Studio di funzione
Ragazzi la traccia era sbagliata
y = $sqrt(log)$$((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
Insieme di definizione
$AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+5 , +$prop$[
Intersezioni con gli assi
y = 0 --> x =0 , x = 5
Positività e negatività
y>0: $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+1 , +4[ e ]+5 , ]+$prop$[
Asintoti verticali
x = 0 , x = 5
Asintoto orizzontale
y = 1
Massimi e minimi
...
NB il radicando è tutto log(.../...)
y = $sqrt(log)$$((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
Insieme di definizione
$AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+5 , +$prop$[
Intersezioni con gli assi
y = 0 --> x =0 , x = 5
Positività e negatività
y>0: $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+1 , +4[ e ]+5 , ]+$prop$[
Asintoti verticali
x = 0 , x = 5
Asintoto orizzontale
y = 1
Massimi e minimi
...
NB il radicando è tutto log(.../...)
Risposte
"johnny89":
Decresce per valori < di 5/2 e cresce per valori > di 5/2
Questa frase va bene ma di conseguenza diresti che la funzione è crescente nell'intervallo $(-infty,5/2)$ o cosa? In quale intervallo è crescente?
"leena":
Partendo da questa funzione
$y = sqrt(log((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
per il dominio abbiamo posto:
$log((x^2-5x+4)/(x^2-5x))>=0$ per la condizione della radice
$(x^2-5x+4)/(x^2-5x)>0$ per la condizione del logaritmo
$x^2-5x!=0$ per la condizione del denominatore
PS. Il tutto messo a sistema
Spero che anche tu avevi fatto così
Io ho considerato che il log non poteva essere uguale a 0, se avessi fatto tutta la frazione >0 non avrei ottenuto quel dominio o sbaglio?
"johnny89":
Io ho considerato che il log non poteva essere uguale a 0, se avessi fatto tutta la frazione >0 non avrei ottenuto quel dominio o sbaglio?
Avevi considerato il logaritmo che non poteva essere uguale a 0, cioè tutto il logaritmo o l'argomento del logaritmo?
Se l'argomento fosse stato = 0 il logaritmo non sarebbe esistito.
leena c'è un metodo più veloce anzichè fare il sistema con tre equazioni?
"johnny89":
leena c'è un metodo più veloce anzichè fare il sistema con tre equazioni?
no, devi svolgerle tutte
Ma se svolgessi la frazione >0 non otterrei quel dominio
Vediamo se ti ho capito, ti stai riferendo a:
$loga>=0$
$a>0$
dove $a$ è l'argomento del nostro logaritmo
svolgendo la prima ottieni $a>=1$ che è diversa dalla seconda...
$loga>=0$
$a>0$
dove $a$ è l'argomento del nostro logaritmo
svolgendo la prima ottieni $a>=1$ che è diversa dalla seconda...
Ecco il log non può essere uguale a 1! Forse sarebbe meglio se vedessi il sistema svolto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo