Studio di funzione
Ragazzi la traccia era sbagliata
y = $sqrt(log)$$((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
Insieme di definizione
$AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+5 , +$prop$[
Intersezioni con gli assi
y = 0 --> x =0 , x = 5
Positività e negatività
y>0: $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+1 , +4[ e ]+5 , ]+$prop$[
Asintoti verticali
x = 0 , x = 5
Asintoto orizzontale
y = 1
Massimi e minimi
...
NB il radicando è tutto log(.../...)
y = $sqrt(log)$$((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
Insieme di definizione
$AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+5 , +$prop$[
Intersezioni con gli assi
y = 0 --> x =0 , x = 5
Positività e negatività
y>0: $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+1 , +4[ e ]+5 , ]+$prop$[
Asintoti verticali
x = 0 , x = 5
Asintoto orizzontale
y = 1
Massimi e minimi
...
NB il radicando è tutto log(.../...)
Risposte
Descrivi tu ciò che hai fatto e i risultati che hai ottenuto e noi ti diremo se è giusto
Ps. Prova a scrivere con le formule così si capisce meglio 
Asintoti verticali -5
Asintoti orizzontali 1
Per i massimi e i minimi mi sono fermato alla derita prima...
Asintoti orizzontali 1
Per i massimi e i minimi mi sono fermato alla derita prima...
Ma la radice cubica è solo del numeratore o anche del denominatore?
E l'argomento del logaritmo è tutta la frazione o è solo il numeratore?
E l'argomento del logaritmo è tutta la frazione o è solo il numeratore?
la derivata prima risulta $- 2·(2·x + 5)/(x·(x + 5)·(x^2 + 5·x + 6))$ considerando f'(x)>0 ottieni $- √13/26 - 5/2 < x < √13/26 - 5/2 ∨ x < -5 ∨ x > 0$
La radice cubica è di tutta la frazione e l'argomento del logaritmo è la radice
"johnny89":
Asintoti orizzontali 1
Non mi trovo con questo asintoto...
Scusate facciamo un passo indietro.
Senza sapere qual è il dominio, non possiamo fare nessun discorso sugli asintoti e gli eventuali massimi e minimi.
Quindi prima di tutto, qual è il dominiio di questa funzione?
PS. Gli asintoti sono delle rette, quindi scriviamo $x=h$ oppure $y=k$
La funzione scritta bene:
$y = log root(3)((x^2+5x+6)/(x^2+5x))$
PS. @johnny89, se clicchi su riporta, guardando il codice che ho utilizzato, potrai capire meglio come usare le formule
Così sarà più facile confrontarsi
$y = log root(3)((x^2+5x+6)/(x^2+5x))$
PS. @johnny89, se clicchi su riporta, guardando il codice che ho utilizzato, potrai capire meglio come usare le formule
Così sarà più facile confrontarsi
"enrico91":
l ottieni $- √13/26 - 5/2 < x < √13/26 - 5/2 ∨ x < -5 ∨ x > 0$
Non mi trovo con i tuoi calcoli ...
grazie leena
help me
cosa è successo?
potresti vedere lo studio di funzione che ho postato? per i massimi e minimi ho dei problemi
EH ma io già ti ho risposto. Iniziamo dal dominio, tu cosa ti trovi?
Insieme di definizione
∀x∈]-∝ , 0[ e ]+5 , +∝[
∀x∈]-∝ , 0[ e ]+5 , +∝[
Questa è la funzione giusta?
$y = sqrt(log((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
L'insieme di definizione va bene
Questo è errato: infatti 0 e 5 sono due valori che non appartengono al dominio.
Quindi non c'è intersezione con l'asse delle x.
PS. Per le formule, basta mettere il segno \$ solo una volta all'inizio di tutta l'espressione e poi alla fine. Per l'infinito c'è il comando \infty
$y = sqrt(log((x^2-5x+4)/(x^2-5x))$
"johnny89":
Insieme di definizione
$AA x in ]-\infty , 0[ U ]+5 , +\infty[$
L'insieme di definizione va bene
"johnny89":
Intersezioni con gli assi
y = 0 --> x =0 , x = 5
Questo è errato: infatti 0 e 5 sono due valori che non appartengono al dominio.
Quindi non c'è intersezione con l'asse delle x.
PS. Per le formule, basta mettere il segno \$ solo una volta all'inizio di tutta l'espressione e poi alla fine. Per l'infinito c'è il comando \infty
"johnny89":
Positività e negatività
y>0: $AA$x$in$]-$prop$ , 0[ e ]+1 , +4[ e ]+5 , ]+$prop$[
La cosa giusta da scrivere è la seguente:
$y>0$ se $x in ]-\infty, 0[ U ]+5 , +\infty[
cioè in tutto il dominio: la funzione è sempre positiva.
Non è giusto scrivere anche l'intervallo $ ]+1 , +4[$ in quanto in esso la funzione non esiste
"johnny89":
Asintoti verticali
x = 0 , x = 5
Questi vanno bene
"johnny89":
Asintoto orizzontale
y = 1
Questo no fa attenzione... Quanto vale $log1$?
Per i massimi e i minimi invece dove ti blocchi? non riesci proprio a partire? Vuoi postare il primo passaggio?
PS. Non avevo capito che avevi modificato il primo post, la prossima volta, mettilo sempre come risposta, così chi legge se ne accorge subito
y' = $(1)/(2sqrt(root(log((x^2-5x+4)/(x^2-5x))*(1)/(x^2-5x+4)/(x^2-5x)*((-8x+20)/(x^2-5x)^2)$
scusami per la scrittura, devo prendere dimestichezza
scusami per la scrittura, devo prendere dimestichezza
Per log1 = 0 quindi l'asintoto orizzontale non esiste o è y = 0?
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