Per prepararsi ad Analisi I...

[fireball1]

Propongo il seguente integrale, per chi come me si sta preparando per la prova scritta di Analisi I.

[carlo232]

"leonardo":Eh si! C'è anche la forma di Weierstrass: $[z*e^(gamma * z) * prod_{r=1}^{oo}(1+z/r)*e^(-z/r)]^(-1)$, dove $gamma$ è la costante di Eulero-Mascheroni.

Tu come dimostreresti che

$sum_(n=1)^infty sech(n pi) = 1/2 ( sqrt(pi)/(Gamma^2(3/4))-1)$

io non so da dove cominciare...

Ciao!

[Nidhogg]

Credo che basta utilizzare l'identità di cos e cosh di Ramanujan:
$[1+2sum_{n=1}^{oo} cos(n*theta)/(cosh(n*pi))]^(-2)+[1+2sum_{n=1}^{oo} cosh(n*theta)/(cosh(n*pi))]^(-2)=(2*Gamma^2(3/4))/(pi)$

[carlo232]

"leonardo":Credo che basta utilizzare l'identità di cos e cosh di Ramanujan:
$[1+2sum_{n=1}^{oo} cos(n*theta)/(cosh(n*pi))]^(-2)+[1+2sum_{n=1}^{oo} cosh(n*theta)/(cosh(n*pi))]^(-2)=(2*Gamma^2(3/4))/(pi)$

è possibile però a me interesserebbe la dimostrazione completa, non una dimostrazione che si basa su un altro teorema (che se è di Ramanujan allora sarà difficilissimo da dimostrare).

Grazie lo stesso, ciao!

[alfio4]

salve qualcuno vuole aiutarmi a risolvere questo integrale


S log(x-2*rad.quadr. di x) / rad.quadr. di x*(rad.quadr.di x - 1)

CHI LO SA FARE MI CONTATTI PER SPIEGAZIONI O SE HA TROVATO LA SOLUZIONE GRAZIE!!

[Nidhogg]

"alfio":salve qualcuno vuole aiutarmi a risolvere questo integrale


S log(x-2*rad.quadr. di x) / rad.quadr. di x*(rad.quadr.di x - 1)

CHI LO SA FARE MI CONTATTI PER SPIEGAZIONI O SE HA TROVATO LA SOLUZIONE GRAZIE!!

Alfio sei pregato di non replicare i messaggi su più forum e di rispettare le regole del forum.

Grazie, Ermanno.