Integrale doppio con dominio strano da...

Bandit1 · 2005-07-06CEST13:26:00+02:00

"...calcolare\r\nintegrale doppio di (x+1)\//y dxdy\r\n\r\nA=[(x,y)appartenete a R^2: (x^2)+(y^2)>1, 0

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6 lug 2005, 13:26

...calcolare
integrale doppio di (x+1)/y dxdy

A=[(x,y)appartenete a R^2: (x^2)+(y^2)>1, 0 tutte le disequazioni sono anche con =.
io sono arrivatoa definire 0 Ho fatto bene?mi sono trovato gli estremi di integrazione gisti?

Risposte

Bandit1

6 lug 2005, 11:26

dai... un aiutino

ale712

6 lug 2005, 16:03

dominio e integrale....da calcolare!!
speriamo che si vedano le immagini!!
ale7

Bandit1

6 lug 2005, 16:19

come ti è uscito quel radice di (5) - 1?

ale712

6 lug 2005, 16:27

è: (sqrt(5)-1)/2 ("radice di 5 - 1 tutto diviso 2")
è il Punto dove si incontrano nel 1° quadrante le due curve:
integrale in x tra o e il Punto + integrale in x tra il Punto e 1
non è chiaro??
i calcoli dell'integrale vengono un po'....lunghi e vito di postarli!!
ale7

Bandit1

6 lug 2005, 16:32

le curve sono:
1)(x^2)+(y^2)=1
2)y=sqrt(x)
3)y=1

quel radical 5 dovrebbe venire come intersezione tra la prima e la seconda curva, giusto?

ale712

6 lug 2005, 16:52

si metti a sistema le prime 2 curve
la circonferenza: x^2+y^2=1 -> y=Sqrt(1-x^2)
la curva: y=Sqrt(x)

Sqrt(1-x^2)= Sqrt(x)
elevi tutto alla seconda
x^2 + x - 1 = 0
che come sol accettabile nel nostro problema da:
[sqrt(5) - 1] tutto diviso 2
ale7

Bandit1

6 lug 2005, 18:18

due curiosità: come hai fatto quel disegno?
quando sei davanti ad una funzione y=Sqrt(x) con la condizione 0

ale712

6 lug 2005, 21:45

il disegno l'ho fatto con mathematica.
0 x>0 (questa è chiara!!)
xy>(+-)sqrt(x) "y maggiore di più o meno la radice di x"
nel nostro problema y è compreso tra 0 e 1 quindi prendo solo
y>(+)sqrt(x), disegno il grafico e "coloro" i valori che stanno al di sopra del grafico.

da questa e dalle altre condizioni: 01 (cioè i punti all'esterno della circonferenza unitaria) ottengo il grafico colorato!!
ale7

Bandit1

6 lug 2005, 21:48

cosa è mathematica? è facile utilizzarlo? è una specie di derive?

ale712

6 lug 2005, 21:51

è un programma come derive, matlab, maple....
puoi fare davvero di tutto....e io l'ho sò usare molto molto poco!!
www.wolfram.com
ale7

ale712

6 lug 2005, 21:54

ciao bandit, chiaro il discorso su come capire qual è l'insieme su cui calcolare l'integrale?

Ale7

Bandit1

6 lug 2005, 21:58

si si credo di aver capito, grazie

Bandit1

5 set 2005, 11:15

se dovessimo calcolare lo stesso integrale doppio, su una parte di piano cartesiano individuato da una bisettrice per esempio quella del 1Â° e del 3Â° quadrtante, come fo? la parte di piano da considerare Ã¨ quella in basso a dx da come si vede