Esercizio continuità funzione due varibili
Ragazzi il prof in un esame ha dato il seguente esercizio:
Data $f(x,y)= (x^2y^3)/(x^4+y^4)$ se $(x,y) != (0,0)$ Invece se $(x,y) = (0,0)$ la funzione è uguale a zero.
Mi chiede di dimostrare che è continua in $(0,0)$,e mi chiede di vedere se è derivabile e differenziabile in tale punto.
Ma che sia continua in quel punto mi sembra talmente ovvio che non riesco neanche a dimostrarlo. Ma che sia derivabile e differenziabile a quel punto non dipende solo dalla continuità? Perchè comunque le derivate parziali di 0 sono sempre le stesse!
Data $f(x,y)= (x^2y^3)/(x^4+y^4)$ se $(x,y) != (0,0)$ Invece se $(x,y) = (0,0)$ la funzione è uguale a zero.
Mi chiede di dimostrare che è continua in $(0,0)$,e mi chiede di vedere se è derivabile e differenziabile in tale punto.
Ma che sia continua in quel punto mi sembra talmente ovvio che non riesco neanche a dimostrarlo. Ma che sia derivabile e differenziabile a quel punto non dipende solo dalla continuità? Perchè comunque le derivate parziali di 0 sono sempre le stesse!
Risposte
Sì sono un ragazzo.
Comunque, tralasciando il fatto che è una maggiorazione quella che hai fatto, non mi sembra che quella che hai usato segua in modo così ovvio da quella cosa che hai scritto; ma non voglio insistere oltre.
Se per te è ovvio prova con la derivabilità ora..
Comunque, tralasciando il fatto che è una maggiorazione quella che hai fatto, non mi sembra che quella che hai usato segua in modo così ovvio da quella cosa che hai scritto; ma non voglio insistere oltre.
Se per te è ovvio prova con la derivabilità ora..
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