Derivate: help me!
Ragazzi sto impazzendo qual'è la procedura per calcolare queste derivate???
Risposte
Mi sembrano equazioni più che derivate...
Se non è così, allora non capisco a cosa ti riferisci con queste uguaglianze.
Se non è così, allora non capisco a cosa ti riferisci con queste uguaglianze.
C'è scritto:
Derivare le seguenti funzioni razionali e irrazionali intere, dimostrando che:
P.S. Grazie per la pronta risposta!
Derivare le seguenti funzioni razionali e irrazionali intere, dimostrando che:
P.S. Grazie per la pronta risposta!
Mah, se hai difficoltà nel calcolare la derivata prima di queste due funzioni, devi cercare di studiare un po' di più. Comunque dove hai difficoltà?
Considera sempre che la derivata di $x^n$ è sempre $nx^(n-1)$. Ora una radice può benissimo essere scritta come potenza!! Infatti $sqrt(x)=x^(frac{1}{2})$, ecc. ecc. Perciò basta tenere a mente tale regola e il gioco è fatto...
P.s.: ad esempio la derivata di $x^(1/2)$ non è altro che $frac{1}{2}x^(frac{1}{2}-1)=frac{1}{2}x^(-frac{1}{2})$. L'esponente è negativo perciò se ne va di sotto e diventa positivo. La derivata di $sqrt(x)$ è perciò il ben noto valore $frac{1}{2x^(frac{1}{2})}=frac{1}{2 sqrt(x)}$. Per gli altri radicali la regola è la stessa...
Saluti
P.s.: ad esempio la derivata di $x^(1/2)$ non è altro che $frac{1}{2}x^(frac{1}{2}-1)=frac{1}{2}x^(-frac{1}{2})$. L'esponente è negativo perciò se ne va di sotto e diventa positivo. La derivata di $sqrt(x)$ è perciò il ben noto valore $frac{1}{2x^(frac{1}{2})}=frac{1}{2 sqrt(x)}$. Per gli altri radicali la regola è la stessa...
Saluti
"leonardo":
Mah, se hai difficoltà nel calcolare la derivata prima di queste due funzioni, devi cercare di studiare un po' di più. Comunque dove hai difficoltà?
Ho iniziato ieri a studiarle.... 24 ore fa non sapevo neanche dell'esistenza.
Per svolgerle si applicano queste due formule?
esatto, proprio quelle. La prima è la derivata di $sqrt(x)$, la seconda di $root{n}{x}$
Ma almeno sai a cosa serve una derivata?
Geometricamente parlando una derivata è il coefficente angolare della retta tangente al grafico della funzione in un punto...
Inoltre, la derivata di una funzione in punto è il limite finito del rapporto incrementale al tendere a zero dell'incremento dato ad x!!!
Inoltre, la derivata di una funzione in punto è il limite finito del rapporto incrementale al tendere a zero dell'incremento dato ad x!!!
"Ale86":
Ma almeno sai a cosa serve una derivata?
Io avrei chiesto: "Che scuola frequenti?". Questo perchè molto spesso (almeno io l'ho constatato personalmente) se si frequenta un'istituto tecnico l'approccio ad argomenti matematici, soprattutto in analisi, è puramente (almeno in un primo momento) pratico e si studia la parte "meccanica": ad esempio per le derivate si studia come si calcolano le varie derivate. Poi in un secondo momento c'è un approccio con significato puramente geometrico/teorico/analitico! Io per fortuna ho affrontato entrambi gli aspetti in maniera approfondita (il che mi sembra la cosa più giusta da fare in qualsiasi tipo di scuola).
Ragazzi io sono bloccato qui.....
A questo punto cosa devo fare?!
A questo punto cosa devo fare?!
Il primo termine può essere scritto come 1/4 x^(-1/2) quindi derivando si ottiene
1/4 (-1/2) x^(-1/2 - 1) cioè
-1/8 x^(-3/2)
Per gli altri termini si procede analogamente
1/4 (-1/2) x^(-1/2 - 1) cioè
-1/8 x^(-3/2)
Per gli altri termini si procede analogamente
"Tipper":
Il primo termine può essere scritto come 1/4 x^(-1/2) quindi derivando si ottiene
1/4 (-1/2) x^(-1/2 - 1) cioè
-1/8 x^(-3/2)
Per gli altri termini si procede analogamente
Scusa e perchè dovrei derivarlo? Non l'ho gia fatto prima?
Allora scusa non ho capito dove trovi difficoltà: forse a trovare il minimo comun denominatore?
Comunque se quello è il continuo dell'esercizio del primo post devo dirti che la derivata di 2sqrt(x) non è quella che hai scritto tu ma è 1/sqrt(x), come anche le altre due sono sbagliate
Comunque se quello è il continuo dell'esercizio del primo post devo dirti che la derivata di 2sqrt(x) non è quella che hai scritto tu ma è 1/sqrt(x), come anche le altre due sono sbagliate
"Tipper":
Allora scusa non ho capito dove trovi difficoltà: forse a trovare il minimo comun denominatore?
Comunque se quello è il continuo dell'esercizio del primo post devo dirti che la derivata di 2sqrt(x) non è quella che hai scritto tu ma è 1/sqrt(x), come anche le altre due sono sbagliate
Ti riferisci a queste?!
Se tu hai da derivare 2sqrt(x) la derivata viene 2 * 1/2 x^(1/2-1) cioè x^(-1/2), quindi 1/sqrt(x).
Per correggere le tue derivate devi soltanto togliere tutti i coefficienti numerici al denominatore, i gradi della x tornano tutti.
Per correggere le tue derivate devi soltanto togliere tutti i coefficienti numerici al denominatore, i gradi della x tornano tutti.
"Tipper":
Se tu hai da derivare 2sqrt(x) la derivata viene 2 * 1/2 x^(1/2-1) cioè x^(-1/2), quindi 1/sqrt(x).
Per correggere le tue derivate devi soltanto togliere tutti i coefficienti numerici al denominatore, i gradi della x tornano tutti.
Sto uscendo pazzo a quale derivate ti riferisci?
Allora tu devi derivare 2x^(1/2) + 3x^(1/3) +4x^(1/4) giusto?
La derivata di 'sta roba è:
1/x^(1/2) + 1/x^(2/3) + 1/x^(3/4)
e non quello che avevi scritto prima.
La derivata di 'sta roba è:
1/x^(1/2) + 1/x^(2/3) + 1/x^(3/4)
e non quello che avevi scritto prima.
Per una migliore comprensione invito ad utilizzare MathML per la scrittura di formule matematiche.
Per avere maggiori informazioni leggete il primo topic di questa sezione.
Per avere maggiori informazioni leggete il primo topic di questa sezione.
"Tipper":
Allora tu devi derivare 2x^(1/2) + 3x^(1/3) +4x^(1/4) giusto?
La derivata di 'sta roba è:
1/x^(1/2) + 1/x^(2/3) + 1/x^(3/4)
e non quello che avevi scritto prima.
Benissimo fin qui mi trovo.....
Svolgendo gli ulteriori passaggi non portano comunque al risultato.....
E invece sì!
Se fai come denominatore comune x al numeratore ti appare $x^(1/2) + x^(1/3) + x^(1/4)$ che è proprio il risultato...
Se fai come denominatore comune x al numeratore ti appare $x^(1/2) + x^(1/3) + x^(1/4)$ che è proprio il risultato...
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