Ankora limiti e asintoti
CALCOLARE ASINTOTO VERTICALE E ORIZZONTALE,DESTRO E SINISTRO DI Y= RADICE QUADRATA DI (X^3-1)/X
POSSIBILMENTE MOSTRATEMI I PASSAGGI FATTI
GRAZIE A TUTTI E AUGURI DI BUON ANNO
ISABEL
POSSIBILMENTE MOSTRATEMI I PASSAGGI FATTI
GRAZIE A TUTTI E AUGURI DI BUON ANNO
ISABEL
Risposte
Innanzitutto studiamo il dominio.
1)x#0;
2)(x^3-1)/x>=0.
la 2) è una disequazione frazionaria, il cui risultato è:
(-inf;0)U[1;+inf)
L'intero dominio è riassumibile in quest'ultima forma, cioè:
(-inf;0)U[1;+inf)
Si vede subito che x=1 è compreso nel dominio, e la funzione assumerà il valore 0 il tale punto.
Il limite per x che tende a 0-, invece, è +inf, quindi x=0 è un asintoto verticale.
I limiti per x che tende a + e - infinito sono entrambi infiniti. Gli asintoti orizzontali non esistono.
Se servono i passaggi per la disequazione frazionaria chiedi pure.
Ciao, Diego
1)x#0;
2)(x^3-1)/x>=0.
la 2) è una disequazione frazionaria, il cui risultato è:
(-inf;0)U[1;+inf)
L'intero dominio è riassumibile in quest'ultima forma, cioè:
(-inf;0)U[1;+inf)
Si vede subito che x=1 è compreso nel dominio, e la funzione assumerà il valore 0 il tale punto.
Il limite per x che tende a 0-, invece, è +inf, quindi x=0 è un asintoto verticale.
I limiti per x che tende a + e - infinito sono entrambi infiniti. Gli asintoti orizzontali non esistono.
Se servono i passaggi per la disequazione frazionaria chiedi pure.
Ciao, Diego
So che saranno parole inutili per ISABEL, ma ti prego:
smettila di scrivere tutto in MAIUSCOLO.
Cerca anche, se ti è possibile, di rispondere nei
topic già aperti, senza aprirne di nuovi.
smettila di scrivere tutto in MAIUSCOLO.
Cerca anche, se ti è possibile, di rispondere nei
topic già aperti, senza aprirne di nuovi.
ok fireball
ISABEL
ISABEL
diego se hai1pò di tempo e potresti evidenziarmi i passaggi fatti te ne sarei grata!
auguri
ISABEL
auguri
ISABEL
Di che passaggi parli? Mancano quelli della disequazione frazionaria e quelli dei limiti. Devo farli tutti?
Occhio, Diego!
Il dominio non è x # 0 !!
Devi porre il radicando >= 0 e il denominatore # 0.
x^3 - 1 sta sotto radice quadrata, e l'operazione di
radice quadrata è possibile solo se il radicando è positivo o nullo.
Dunque:
1) x^3 - 1 >= 0 da cui x >= 1
2) x # 0
Se x è maggiore o uguale a 1, senz'altro
sarà diverso da zero e quindi il dominio è D = [1 ; +inf)
e non (-inf;0)U[1;+inf) !!! La funzione è dunque
continua in tutto il suo dominio e
di conseguenza non esistono asintoti verticali!!!
Non esiste proprio nessun asintoto perché:
1) il limite per x->+inf (non potremmo calcolare il limite per x->-inf perché
la funzione non è definita in nessun intorno di -inf, ma
solo in un intorno di +inf , che è appunto il dominio)
è ancora +inf. Quindi l'asintoto orizzontale non c'è.
2) il limite per x->+inf di f(x)/x è zero
(grado_denominatore = 2 > grado_numeratore = 3/2) e quindi
non esiste neanche il coefficiente angolare dell'ipotetico asintoto obliquo.
In conclusione: il grafico della funzione non ammette asintoti
Inoltre, Diego, la disequazione, se la ha, ha una soluzione, non un risultato
(eh... il rigore matematico... [:)]).
Il dominio non è x # 0 !!
Devi porre il radicando >= 0 e il denominatore # 0.
x^3 - 1 sta sotto radice quadrata, e l'operazione di
radice quadrata è possibile solo se il radicando è positivo o nullo.
Dunque:
1) x^3 - 1 >= 0 da cui x >= 1
2) x # 0
Se x è maggiore o uguale a 1, senz'altro
sarà diverso da zero e quindi il dominio è D = [1 ; +inf)
e non (-inf;0)U[1;+inf) !!! La funzione è dunque
continua in tutto il suo dominio e
di conseguenza non esistono asintoti verticali!!!
Non esiste proprio nessun asintoto perché:
1) il limite per x->+inf (non potremmo calcolare il limite per x->-inf perché
la funzione non è definita in nessun intorno di -inf, ma
solo in un intorno di +inf , che è appunto il dominio)
è ancora +inf. Quindi l'asintoto orizzontale non c'è.
2) il limite per x->+inf di f(x)/x è zero
(grado_denominatore = 2 > grado_numeratore = 3/2) e quindi
non esiste neanche il coefficiente angolare dell'ipotetico asintoto obliquo.
In conclusione: il grafico della funzione non ammette asintoti
Inoltre, Diego, la disequazione, se la ha, ha una soluzione, non un risultato
(eh... il rigore matematico... [:)]).
Mi accorgo solo ora che probabilmente la funzione, come l'ha
scritta ISABEL, non si capisce bene, perché ha scritto:
" Y = RADICE QUADRATA DI (X^3-1)/X "
Credo che Diego non abbia visto la radice quadrata al numeratore.
ISABEL, avresti dovuto scrivere: y = sqrt(x^3 - 1)/x
O forse sono io che non ho capito bene il testo...
scritta ISABEL, non si capisce bene, perché ha scritto:
" Y = RADICE QUADRATA DI (X^3-1)/X "
Credo che Diego non abbia visto la radice quadrata al numeratore.
ISABEL, avresti dovuto scrivere: y = sqrt(x^3 - 1)/x
O forse sono io che non ho capito bene il testo...
ma non è tutto sotto radice??? Se non è così ha ragione fireball. Ho pensato fosse tutto sotto radice, in quel caso è come ho detto io
Si può parlare di risultato, in quanto io ho fornito un intervallo, cioè un insieme di valori che sostituiti alla x verificano la disequazione.
Che ne sai, non può essere che è come ho capito io???
Non affrettare un giudizio, la sua scrittura è ambigua, quindi lasciamo dire a lei cosa intendeva.
E probabilmente ha letto la mia soluzione, e siccome avevo capito bene non ha fatto obiezioni
Non affrettare un giudizio, la sua scrittura è ambigua, quindi lasciamo dire a lei cosa intendeva.
E probabilmente ha letto la mia soluzione, e siccome avevo capito bene non ha fatto obiezioni
Se è come dici tu, allora ISABEL avrebbe dovuto scrivere: y = sqrt((x^3 - 1)/x)
Un po' di precisione non guasta, non ti pare? Io il testo, come lo
ha scritto lei, lo interpreto così: y = sqrt(x^3 - 1)/x perché lei
ha scritto "RADICE QUADRATA DI (x^3 - 1)/x", mettendo tra parentesi solo x^3 - 1.
Un po' di precisione non guasta, non ti pare? Io il testo, come lo
ha scritto lei, lo interpreto così: y = sqrt(x^3 - 1)/x perché lei
ha scritto "RADICE QUADRATA DI (x^3 - 1)/x", mettendo tra parentesi solo x^3 - 1.
quote:
Originally posted by Addieco86
Che ne sai, non può essere che è come ho capito io???
Non affrettare un giudizio, la sua scrittura è ambigua, quindi lasciamo dire a lei cosa intendeva.
E probabilmente ha letto la mia soluzione, e siccome avevo capito bene non ha fatto obiezioni
Non intendevo offendere proprio nessuno.
Pretenderei solo un po' più di precisione da parte di ISABEL.
La parentesi potrebbe averla messa soltanto al binomio in quanto era da dividere tutto per x, non solo l'uno.
Avrebbe dovuto scrivere sqrt, è vero, ma se sceglie di scrivere "radice quadrata di", potrebbe essere scritto come premessa, e quindi riferirsi a tutto, senza bisogno di parentesi, e poi avrebbe potuto aggiungere le parentesi solo dopo per precisare che il binomio era il numeratore...
Avrebbe dovuto scrivere sqrt, è vero, ma se sceglie di scrivere "radice quadrata di", potrebbe essere scritto come premessa, e quindi riferirsi a tutto, senza bisogno di parentesi, e poi avrebbe potuto aggiungere le parentesi solo dopo per precisare che il binomio era il numeratore...
Beh, attendiamo il suo responso...
Mi auguro che sia tu ad avere ragione
e che io abbia male interpretato il testo.
Ripeto, non volevo offendere nessuno.
Mi auguro che sia tu ad avere ragione
e che io abbia male interpretato il testo.
Ripeto, non volevo offendere nessuno.
Non ti preoccupare. Non ho mai pensato lontanamente che volessi offendere qualcuno. Però non affrettiamo giudizi, quando una scrittura è ambigua ognuno la interpreta a suo modo, e devi anche cercare di capire perchè lei ha scritto in un modo invece che in un altro...
Non dire così, mi sa un po' di gara. A me non importa un minimo chi ha ragione, perchè i motivi per cui lei ha scritto così potrebbero essere i più svariati. Pensiamo a cosa più serie !
Isa aspettiamo di sapere che precisazioni vuoi.
Isa aspettiamo di sapere che precisazioni vuoi.
La parola all'interessata.
quote:
Originally posted by Addieco86
Si può parlare di risultato, in quanto io ho fornito un intervallo, cioè un insieme di valori che sostituiti alla x verificano la disequazione.
Beh, di risultato si parla quando si deve calcolare qualcosa.
Di soluzione si parla quando si deve risolvere qualcosa.
La disequazione non si calcola, ma si risolve rispetto
ad un'incognita, e quindi si parla di soluzione.
quote:
Originally posted by Addieco86
Non dire così, mi sa un po' di gara.
Macché gara!!! [;)] Ma che dici???!!!! [:D][;)]
Se la metti così, io ti ho calcolato tutti i valori che verificano la disequazione, e te li ho scritti nel modo più compatto possibile.
Cmq mi sembra che ci stiamo fermando su una futilità
Cmq mi sembra che ci stiamo fermando su una futilità
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo