Un po di limiti

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24 nov 2014, 18:38

Buonasera, volevo scrivere su questo messaggio un po di limiti perchè non so se sono giusti....ogni consiglio da parte vostra è sempre gradito
1)$lim_(x->(pi^-)/2)(1-senx)(tanx)^2$
$(cosxsenx-(senx)^3)/(cosx)^2=(0(1)-1)/0=-oo$
2)$lim_(x->1)(log(x^2+x-1))/(sqrtx-1)$ FI, uso de l'hopital$=1/(x^2+x-1)(2x+1):1/(2sqrtx)=3$
3)$lim_(x->0)(1-(cosx)^(1/4))/(xsenx)=0/0$(FI)
uso de l'hopital
$((-1)/(4(cosx)^(3/4))/cosx=-1/4$
4)$lim_(x->(pi^-)/2)(tanx)^(cosx)=e^(cosxlog(tanx))$
lo giro in un modo equivalente$e^((cosx)/(1/(logtanx)))=e^((-senx)/((1/(tagx)(1/(cosx)^2))$=$e^((-senx)/(senx)/(cosx)^3)=+oo$
5)$lim_(x->(pi^-)/2)(cosx)^(cosx)=e^(cosx(logcosx))=e^(-(oo/oo))$ dato che il logaritmo è piu lento di un $+oo$ normale dovrebbe essere $e^(-oo)=0$
6)$lim_(x->0^+)(1/(sen7x))^x=e^(xlog(1/(sen7x)))=e^(x/1/(log(1/(sen7x))))=e^(0/(+oo))=e^0$
7)$lim_(x->0^-)xe^((-1)/x)$ FI$0(oo)$ $e^(-1/x)/(1/x)=e^(-1/x)/x=-oo$
8)$lim_(x->1)(logx)/(sen(pi/x))=0/0=1/x/(cos(pi/x)pi)=1/(-pi)$
Grazie
Cordiali saluti

Risposte

ramarro1

28 nov 2014, 22:56

ciao ciromario, mi dispiace ma io non ti so rispondere a ogni modo puoi vedere i prossimi argomenti che mettero in cui ci sara ancora qualche altro limite con funzioni trigonometiche e magari potrai vedere se cè qualcosa che ci somoglia.
Volevo pero riprendere il limite $lim_(x->+oo)(sqrt(x+1)-sqrtx)sqrtx$ quando si faceva la razionalizzazione al numeratore...
e veniva $(sqrt(x))/(sqrt(x+1)+sqrtx)$mi è stato detto di non abbreviare il tutto come $(sqrt(x))/(2sqrt(x))$ mi pare sia stato minomic a dirlo, perchè sarebbe un po fatto 'alla carlona' volevo proprio sapere quale sarebbe l'altro modo piu 'matematico' di risolvere la questione.
Grazie
Cordiali saluti