Studio di una funzione
salve...avrei bisogno di alcune dritte per quanto riguardo lo studio di una funzione...vorrei capire come se fa trovare un asintoto verticale o orizzontale(il libro non è esaustivo )...seconda cosa...quando trovo la positività di una funzione se al num. ho una equazione d secondo grado e il delta è minore di 0 come mi comporto?
vi ringrazio in anticipo
cat
vi ringrazio in anticipo
cat
Risposte
asintoto verticale
condizione NECESSARIA ma non sufficiente affinche' ci sia un asintoto verticale e' che la f non sia definita su tutto R.
quindi se hai una f definita su tutto R non ci sono asintoti verticali.
se la f NON e' definita su tutto R vai a calcolare il limiteb per x che tende agli esteremi dell'intervallo di definizione o ai punti in cui non e' definita la funxione
esempio 1
f = 2/x
non e' definita per x=0, giusto?
calcola il limite per x che tende a 0 da destra e da sinistra. vengono rispettivamente + e - infinito, dunque x=0 e' un asintoto verticale (basta che uno solo dei due limiti sia infinito)
esempio 2
f = sqrt(1-x^2)
f e' definita solo in [-1,1]. Calcola il limite destro a -1 e il limite sinistro a 1. vengono entrambo 0, quindi la f NON ha asintoti verticali
aintoti orizzontali
basta calcolare il limite a + e a - infinito. se iol limite e' finito (almeno uno dei due) ed e' uguale a k, allora y = k e' un asintoto orizzontale.
delta <0
si tratta di saper risolvere disequazioni di secondo grado. se il delta e' negativo, il polinomio di secondo grado potra' essere sempre positivo o sempre negativo...
ci sei?
condizione NECESSARIA ma non sufficiente affinche' ci sia un asintoto verticale e' che la f non sia definita su tutto R.
quindi se hai una f definita su tutto R non ci sono asintoti verticali.
se la f NON e' definita su tutto R vai a calcolare il limiteb per x che tende agli esteremi dell'intervallo di definizione o ai punti in cui non e' definita la funxione
esempio 1
f = 2/x
non e' definita per x=0, giusto?
calcola il limite per x che tende a 0 da destra e da sinistra. vengono rispettivamente + e - infinito, dunque x=0 e' un asintoto verticale (basta che uno solo dei due limiti sia infinito)
esempio 2
f = sqrt(1-x^2)
f e' definita solo in [-1,1]. Calcola il limite destro a -1 e il limite sinistro a 1. vengono entrambo 0, quindi la f NON ha asintoti verticali
aintoti orizzontali
basta calcolare il limite a + e a - infinito. se iol limite e' finito (almeno uno dei due) ed e' uguale a k, allora y = k e' un asintoto orizzontale.
delta <0
si tratta di saper risolvere disequazioni di secondo grado. se il delta e' negativo, il polinomio di secondo grado potra' essere sempre positivo o sempre negativo...
ci sei?
L'asintoto verticale si troca così:
$lim_(x->x_0)f(x)$ se viene infinito vi è asintoto $x_0$ di solito è il valore ke annulla il denominatore
e quindi l'asintoto è x=x0
L'asintoto orizzontale così:
$lim_(x->00)f(x)$ se è uguale a un valore finito k
allora l'asintoto orizzontale è y=k
Quando uan disequazione di II grado ha verso maggire, coefficiente di secondo grado positivo e delta negativo è verificata per ogni valore della variabile a esclusione di quello ke l'annulla se è strettamente maggiore altrimenti per ogno valore di x
sspero di essere stato abbastanza chiaro
ciao
$lim_(x->x_0)f(x)$ se viene infinito vi è asintoto $x_0$ di solito è il valore ke annulla il denominatore
e quindi l'asintoto è x=x0
L'asintoto orizzontale così:
$lim_(x->00)f(x)$ se è uguale a un valore finito k
allora l'asintoto orizzontale è y=k
Quando uan disequazione di II grado ha verso maggire, coefficiente di secondo grado positivo e delta negativo è verificata per ogni valore della variabile a esclusione di quello ke l'annulla se è strettamente maggiore altrimenti per ogno valore di x
sspero di essere stato abbastanza chiaro
ciao
Ops... Non ho visto ke anke Giuseppe ha postato
abbiamo postato insieme 
tu, pero' sei stato molto piu' coinciso...
tu, pero' sei stato molto piu' coinciso...
Si.. Me ne sono accorto.. la tua spiegazione è certamente migliore.....
Vedi se puoi aiutarmi nel mio post....Sicuramente riuscirai a farmelo capire
Vedi se puoi aiutarmi nel mio post....Sicuramente riuscirai a farmelo capire
allora ci sono sull'asintoto...è che ora ho un vuoto sulle disequazioni...
ps.lo so che sono stupida ma quel linguaggio col simbolo del dollaro non lo capisco..non usarlo:)
grazie
ps.lo so che sono stupida ma quel linguaggio col simbolo del dollaro non lo capisco..non usarlo:)
grazie
...comunque per la disequazione ho risolto,avevo calcolato male...per l'asintoto invece devo calcolare solo il lim per x che tende alla soluzione per cui la funz non è definita?ma vale anche per l'asintoto orizzontale?
basta che lo ignori (il simbolo $, dico)
serve a visualizzare correttamente le formule se hai i nstallato mathplayer, non ha alcun significato
serve a visualizzare correttamente le formule se hai i nstallato mathplayer, non ha alcun significato
credo di esserci riuscita...mi trovo con l'asintoto verticale...e per l'asintoto orizzantale?
come ti abbiamo detto sopra...
calcola i limiti a + o - infinito
calcola i limiti a + o - infinito
ah si scusa...però comunque non comprendo,lo so che sono ignorante,un caso clinico,vabbè basta...comunque dicevo...aiutami un momento...lim per x che tende a infinito di x2+2x-3/x+1...come fa a venire k?
non viene k...
infatti NON ha asintoti orizzontali... mica e' obbligatorio averli, no?
ci sei?
infatti NON ha asintoti orizzontali... mica e' obbligatorio averli, no?
ci sei?
Nelle equazioni razionali fratte vi può essere asintoto orizzontale quando il grado del numeratore è uguale a quello del denominatore. Altrimenti niente. Se invece il grado del numeratore supera di 1 quello del denominatore vi è un asintoto obliquo
ok..non viene k...la mia domanda era perchè...cioè come si calcola?
ps scusatemi
ps scusatemi
con k intendevo un qualsiasi numero... una costante...
non la lettera k
oppure la tua domanda e': "come faccio a calcolare il limite?"?
non la lettera k
oppure la tua domanda e': "come faccio a calcolare il limite?"?
giusè si che sono ignorante ma lo so che k è una costante:)..comunque si la domanda era quella
non volevo offenderti...
comunque per calcolare quel tipo di limiti, raccogli la x di grado massimo a numeratore e denominatore
nel tuo caso si ha
(x2+2x-3)/(x+1) =
= [x^2(1+2/x-3/x^2)]/[x(1+1/x)]
semplifica le x e ottieni
[x*(1+2/x-3/x^2)]/(1+1/x)
sia a num che a den, la parte fra parentesi tonde tende a 1 quando x tende a infinito... quindi il limite per x a + infinito e'
+inf*1/1 = +inf
a - inf
il limite e'
-inf*1/1 = -inf
c sei?
no figurati scherzavo anche io 
comunque credo di esserci arrivata...ora faccio qualche esercizio...comunque ti farei una statua d'oro e in più ti darei il nobel solo per la pazienza dimostrata verso una schiappa come me
se nel caso ho bisogno ti chiamo ok?
Ps tel'ho gia detto grazie?
comunque credo di esserci arrivata...ora faccio qualche esercizio...comunque ti farei una statua d'oro e in più ti darei il nobel solo per la pazienza dimostrata verso una schiappa come me se nel caso ho bisogno ti chiamo ok?
Ps tel'ho gia detto grazie?
WOW addirittura....!?
guarda se dirò due parole all'interrogazione sarà anche merito tuo...comunque sto per dire una scemenza...ma mi si è accesa una lampadina:)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo