Studio di una funzione

[cat137]

salve...avrei bisogno di alcune dritte per quanto riguardo lo studio di una funzione...vorrei capire come se fa trovare un asintoto verticale o orizzontale(il libro non è esaustivo )...seconda cosa...quando trovo la positività di una funzione se al num. ho una equazione d secondo grado e il delta è minore di 0 come mi comporto?
vi ringrazio in anticipo
cat

[desko]

"Giusepperoma":asintoto verticale

condizione NECESSARIA ma non sufficiente affinche' ci sia un asintoto verticale e' che la f non sia definita su tutto R.

quindi se hai una f definita su tutto R non ci sono asintoti verticali.

non mi trovo completamente d'accordo con questa definizione, forse ho un'idea sbagliata di asisntoto.
Ma secondo me la funzione può anche essere definita su tutti i reali, mi basta avere un punto di discontinuità.
Se l'asistoto è x=x0, mi basta definire f(x0)=y0 con y0 qualunque ed ecco che la funzione è definita su tutti i reali e l'asistoto credo che mantenga tutte le proprietà dell'asintoto.

[Luca.Lussardi]

Dipende dalla definizione di limite che consideri. Se dai la definizione classica, che personalmente mi piace poco, allora hai ragione. Se invece dai la definizione che piace a me (e che viene dalla Scuola di Scwhartz-DeGiorgi) allora è corretto quanto dice Giusepperoma. Infatti nella definizione che ho in mente, se hai il limite di $f$ per $x$ che tende a $c$, non si richiede, quando scrivi la definizione, che $x$ sia diverso da $c$.