Strettamente
Salve a tutti.
Devo sapere una cosa abbastanza banale, mi serve una definizione.
Che differenza c'è tra un valore positivo e un valore strettamente positivo?
Cosa apporta lo strettamente?
Grazie
buon pomeriggio.
Devo sapere una cosa abbastanza banale, mi serve una definizione.
Che differenza c'è tra un valore positivo e un valore strettamente positivo?
Cosa apporta lo strettamente?
Grazie
buon pomeriggio.
Risposte
$a$ positivo significa $a>=0$
$a$ strettamente positivo significa $a>0$
quindi "strettamente" esclude i casi in cui vale $=$ : ti comporta infatti ke vale $>$ (rispettivamente $<$ )
e NON $>=$ ( risp. $<=$)..
$a$ strettamente positivo significa $a>0$
quindi "strettamente" esclude i casi in cui vale $=$ : ti comporta infatti ke vale $>$ (rispettivamente $<$ )
e NON $>=$ ( risp. $<=$)..
Non sono sicuro, ma credo che un numero positivo (supponiamolo appartenente a $RR$) è maggiore o uguale allo zero, mentre un numero strettamente positivo è maggiore (strettamente 
) allo zero.
) allo zero.
Niente, che sappia io.
La differenza è tra dire che un numero è non negativo e dire che è positivo. Questi sono concetti diversi che spesso vengono confusi.
Forse il fatto di dire strettamente positivo serve a sottolineare il fatto che il numero oltre a non essere negativo deve pure essere diverso da zero, cosa peraltro già implicita nella sola parola "positivo". La sottolineatura ha quindi solo utilità "psicologica" e non matematica.
La differenza è tra dire che un numero è non negativo e dire che è positivo. Questi sono concetti diversi che spesso vengono confusi.
Forse il fatto di dire strettamente positivo serve a sottolineare il fatto che il numero oltre a non essere negativo deve pure essere diverso da zero, cosa peraltro già implicita nella sola parola "positivo". La sottolineatura ha quindi solo utilità "psicologica" e non matematica.
"milady":
$a$ positivo significa $a>=0$
Sicura?!
Io sapevo che i numeri si distinguono in positivi, negativi e zero, che non è né positivo né negativo (è un figo!!!
). Non mi pare che positivo sia equivalente a "$>=0$".
hmm secondo me un numero $a$ positivo non può essere $a >= 0$ perchè $0$ non è ne positivo ne negativo
Credo che il fatto di considerare lo 0 positivo vari da testo a testo...
Mi spiego con un esempio che mi riguarda direttamente: in Analisi 1 il professore ha definito $RR^+$ come l'insieme dei numeri reali strettamente maggiori allo 0, mentre in Analisi 2 il medesimo insieme includeva anche lo 0.
Mi spiego con un esempio che mi riguarda direttamente: in Analisi 1 il professore ha definito $RR^+$ come l'insieme dei numeri reali strettamente maggiori allo 0, mentre in Analisi 2 il medesimo insieme includeva anche lo 0.
in effetti concordo con cozza, non si puo' dire che lo 0 sia un numero positivo (credo)
"Cozza Taddeo":
[quote="milady"]$a$ positivo significa $a>=0$
Sicura?!
Io sapevo che i numeri si distinguono in positivi, negativi e zero, che non è né positivo né negativo (è un figo!!!
). Non mi pare che positivo sia equivalente a "$>=0$".[/quote]In effetti concordo con matths87
"matths87":
Credo che il fatto di considerare lo 0 positivo vari da testo a testo...
e avevo pertanto cercato "al volo" un riferimento
http://www.spiega.com/g.php?o=numero_positivo
Ho visto il tuo link milady, ma non mi convince.
Io ho trovato dei link che sostengono la mia tesi:
http://mathworld.wolfram.com/Positive.html
http://mathworld.wolfram.com/Zero.html
Certo che procedendo in base al pricipio di autorità in matematica non si fa molta strada. Speriamo che intervenga qualcuno a dirimere la questione portando una teoria comprovata a sostegno di una o dell'altra tesi.
Io ho trovato dei link che sostengono la mia tesi:
http://mathworld.wolfram.com/Positive.html
http://mathworld.wolfram.com/Zero.html
Certo che procedendo in base al pricipio di autorità in matematica non si fa molta strada. Speriamo che intervenga qualcuno a dirimere la questione portando una teoria comprovata a sostegno di una o dell'altra tesi.
"Cozza Taddeo":
Speriamo che intervenga qualcuno a dirimere la questione portando una teoria comprovata a sostegno di una o dell'altra tesi.
Mmm... ho i miei dubbi al riguardo: in fondo, stiamo parlando di una definizione e non di un teorema
"Cozza Taddeo":
Ho visto il tuo link milady, ma non mi convince.
Io ho trovato dei link che sostengono la mia tesi:
http://mathworld.wolfram.com/Positive.html
http://mathworld.wolfram.com/Zero.html
Certo che procedendo in base al pricipio di autorità in matematica non si fa molta strada. Speriamo che intervenga qualcuno a dirimere la questione portando una teoria comprovata a sostegno di una o dell'altra tesi.
ma io non voglio difendere "la mia(?) tesi" a spada tratta!!!!!
ho messo il link per "giustificare" il mio eventuale errore
anche io aspetto delucidazioni!!!!!!!!!!!!!!!
"milady":
ma io non voglio difendere "la mia(?) tesi" a spada tratta!!!!!
ho messo il link per "giustificare" il mio eventuale errore
anche io aspetto delucidazioni!!!!!!!!!!!!!!!
Certo, certo, siamo tutti qui per imparare da chi ne sa di piú.
Attendiamo pazienti...
La parte $P$ degli elementi positivi di un anello ordinato $(A,+,*,<=)$ si può definire assiomaticamente, dicendo
1) $P$ è stabile rispetto a $+,*$
2) Tricotomia: $AA a in A$ si verifica uno e uno solo dei seguenti tre casi:
$a in P, a=0, (-a) in P$
Perciò, si conviene che lo zero di un anello non sia positivo (altrimenti non è più possibile la che non si verifichi simultaneamente $a in P, -a in P$
1) $P$ è stabile rispetto a $+,*$
2) Tricotomia: $AA a in A$ si verifica uno e uno solo dei seguenti tre casi:
$a in P, a=0, (-a) in P$
Perciò, si conviene che lo zero di un anello non sia positivo (altrimenti non è più possibile la che non si verifichi simultaneamente $a in P, -a in P$
Direi che zorn, con il suo intervento, ha chiarito ogni dubbio.
voglio azzardare un ipotesi a questo punto
se $0$ è neutro, allora $lim_(x->0) 1/x$ è anche esso neutro,infatti $sgn(a) = sgn(1/a)$ ($sgn(x)$ è una funzione che calcola il segno di $x$)
se $0$ è neutro, allora $lim_(x->0) 1/x$ è anche esso neutro,infatti $sgn(a) = sgn(1/a)$ ($sgn(x)$ è una funzione che calcola il segno di $x$)
Mega-X spiegati meglio, neutro rispetto a cosa? Ricorda che è unico l'elemento neutro!
---
Grazie matths87...
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Grazie matths87...
"zorn":
La parte $P$ degli elementi positivi di un anello ordinato $(A,+,*,<=)$ si può definire assiomaticamente, dicendo
1) $P$ è stabile rispetto a $+,*$
2) Tricotomia: $AA a in A$ si verifica uno e uno solo dei seguenti tre casi:
$a in P, a=0, (-a) in P$
Perciò, si conviene che lo zero di un anello non sia positivo (altrimenti non è più possibile la che non si verifichi simultaneamente $a in P, -a in P$
ecco la delucidazione che aspettavo!!!
grazie zorn!
Io credo che sia
- o psicologico (per dire, molti sono convinti che "$1 \ge 0$" non sia vero),
- o formale (per alcuni "positivo" significa $ge 0$, per altri $>0$).
Quando si dice "strettamente positivo" si intende >0 per tutti. C'è un'ambiguità simile dovuta al fatto che per alcuni (me incluso) 0 è un numero naturale, per altri no.
- o psicologico (per dire, molti sono convinti che "$1 \ge 0$" non sia vero),
- o formale (per alcuni "positivo" significa $ge 0$, per altri $>0$).
Quando si dice "strettamente positivo" si intende >0 per tutti. C'è un'ambiguità simile dovuta al fatto che per alcuni (me incluso) 0 è un numero naturale, per altri no.
"zorn":
Mega-X spiegati meglio, neutro rispetto a cosa? Ricorda che è unico l'elemento neutro!
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Grazie matths87...
ups è vero, infatti $oo + "qualcosa" = oo$..
ups è vero, infatti ∞+qualcosa=∞..
beh non proprio, se studierai analisi non standard... poi $+oo -oo$ non è definito... anche se è assorbente rispetto alla somma... Bisognerebbe chiarire bene il concetto dell'infinito ma ci dilungheremmo troppo
beh non proprio, se studierai analisi non standard... poi $+oo -oo$ non è definito... anche se è assorbente rispetto alla somma... Bisognerebbe chiarire bene il concetto dell'infinito ma ci dilungheremmo troppo
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