SOS
Salve, mi sono appena iscritta...volevo chiederVi se fosse possibile aiutarmi in un problema di Geometria da risolvere con le equazioni linerari
"Trovare l'area di un rombo in cui la diagonale è 24/7 dell'altra, il lato è 25/31 della semisomma delle diagonali, e la differenza fra la somma delle diagonali ed il lato è 74 m.
(il risulatato dovrebbe essere 1.344)
Vi ringrazio tanto
Rosy
"Trovare l'area di un rombo in cui la diagonale è 24/7 dell'altra, il lato è 25/31 della semisomma delle diagonali, e la differenza fra la somma delle diagonali ed il lato è 74 m.
(il risulatato dovrebbe essere 1.344)
Vi ringrazio tanto
Rosy
Risposte
CIAO! Risolvi il sistema di queste tre equazioni:
d1=24/7·d2
l = 25/31·(1/2)·(d1 + d2)
(d + p) - l = 74
una volta trovato che d1=96 d2=28 l=50 puoi trovare l'area facendo 1/2*d1*d2=1344
d1=24/7·d2
l = 25/31·(1/2)·(d1 + d2)
(d + p) - l = 74
una volta trovato che d1=96 d2=28 l=50 puoi trovare l'area facendo 1/2*d1*d2=1344
Se non ti dispiace....potresti dirmi il procedimento?
Grazie
Grazie
ciao rosy
devi risolvere il sistema di 3 equazione con 3 incognite che ha postato fury, forse c'è un piccolo errore di battitura nella 3° equazione, le riscrivo:
d1=24/7·d2
l = 25/31·(1/2)·(d1 + d2)
(d1 + d2) - l = 74
non so perchè fury ha usato "d" e "p" al posto di "d1" e "d2" come nelle altre due equazioni.
ora sostituisci d1 nella seconda e nella terza eq.
poi ricavi o "l" o "d2"
e infine sostituisci i valori trovati.
ciao ciao
devi risolvere il sistema di 3 equazione con 3 incognite che ha postato fury, forse c'è un piccolo errore di battitura nella 3° equazione, le riscrivo:
d1=24/7·d2
l = 25/31·(1/2)·(d1 + d2)
(d1 + d2) - l = 74
non so perchè fury ha usato "d" e "p" al posto di "d1" e "d2" come nelle altre due equazioni.
ora sostituisci d1 nella seconda e nella terza eq.
poi ricavi o "l" o "d2"
e infine sostituisci i valori trovati.
ciao ciao
Salve, scusate l'intrusione....
Secondo me basta risolvere un sistema di 2 equazioni in 2 incognite; infatti posto
d= x
D=(24/7)x 1a equazione: y= (25/31)*[(24/7)x+x]*(1/2)
l= y 2a equazione: [x+(24/7)x]-y=74
La 1a equazione, svolgendo i calcoli diventa: y=(25/14)x
La 2a equazione, svolgendo i calcoli diventa: (31/7)x-y=74
Ora, utilizzando il metodo di sostituzione, otteniamo x=28; y=50. Quindi si ha:
d=28
D=(24/7)x=96
l=50
CIAO
Secondo me basta risolvere un sistema di 2 equazioni in 2 incognite; infatti posto
d= x
D=(24/7)x 1a equazione: y= (25/31)*[(24/7)x+x]*(1/2)
l= y 2a equazione: [x+(24/7)x]-y=74
La 1a equazione, svolgendo i calcoli diventa: y=(25/14)x
La 2a equazione, svolgendo i calcoli diventa: (31/7)x-y=74
Ora, utilizzando il metodo di sostituzione, otteniamo x=28; y=50. Quindi si ha:
d=28
D=(24/7)x=96
l=50
CIAO
SALVE..POTRESTE Aiutarmi a risolvere questi problemi???
1)DEI 4 ANGOLI DI UN QUADRILATERO IL PRIMO è I 3/4 DEL SECONDO,QUESTO è LA METà DEL TERZO,ED IL QUARTO EGUAGLIA LA METà DELLA SOMMA DEI PRIMI TRE.TROVARE L'AMPIEZZA DI CIASCUN ANGOLO. [48°,64°,128°,120°]
2)UN LATO DI UN RETTANGOLO è I 3/4 DELL'ALTRO.AUMENTANDO ENTRAMBI I LATI DI 8 METRI,LA SUA SUPERFICIE AUMENTA DI 232 MQ.
TROVARE LE MISURE DEI LATI DEL RETTANGOLO [9m,12m]
1)DEI 4 ANGOLI DI UN QUADRILATERO IL PRIMO è I 3/4 DEL SECONDO,QUESTO è LA METà DEL TERZO,ED IL QUARTO EGUAGLIA LA METà DELLA SOMMA DEI PRIMI TRE.TROVARE L'AMPIEZZA DI CIASCUN ANGOLO. [48°,64°,128°,120°]
2)UN LATO DI UN RETTANGOLO è I 3/4 DELL'ALTRO.AUMENTANDO ENTRAMBI I LATI DI 8 METRI,LA SUA SUPERFICIE AUMENTA DI 232 MQ.
TROVARE LE MISURE DEI LATI DEL RETTANGOLO [9m,12m]
I PROBLEMA
DATI: a=(3/4)b
b=(1/2)c
d=(1/2)*(a+b+c)
Poniamo l'angolo c=x, pertanto avremo:
b=(1/2)x
a=(3/4)*(1/2)x=(3/8)x
d=(1/2)*[(3/8)x+(1/2)x+x]=(15/16)x
Ora sapendo che la somma degli angoli all'interno di un quadrilatero è 360° si ha la seguente equazione:
a+b+c+d=360° cioè
(3/8)x+(1/2)x+x+(15/16)x=360 Risolvendo l'equazione si ha x=128
Quindi a=(3/8)x=48°; b=(1/2)x=64°; c=x=128°; d=(15/16)x=120°
DATI: a=(3/4)b
b=(1/2)c
d=(1/2)*(a+b+c)
Poniamo l'angolo c=x, pertanto avremo:
b=(1/2)x
a=(3/4)*(1/2)x=(3/8)x
d=(1/2)*[(3/8)x+(1/2)x+x]=(15/16)x
Ora sapendo che la somma degli angoli all'interno di un quadrilatero è 360° si ha la seguente equazione:
a+b+c+d=360° cioè
(3/8)x+(1/2)x+x+(15/16)x=360 Risolvendo l'equazione si ha x=128
Quindi a=(3/8)x=48°; b=(1/2)x=64°; c=x=128°; d=(15/16)x=120°
Secondo problema
Dati:AB=(3/4)*BC
Area1=Area+232
Posto BC=x segue che AB=(3/4)x; quindi Area=AB*BC=(3/4)x^2
Se aumentiamo entrambi i lati di 8 si ha che l'area diventa:
Area1=(AB+8)*(BC+8)=[(3/4)x+8]-(x+8)=(3/4)x^2+6x+8x+64=(3/4)x^2+14x+64
Ora sfruttando la relazione Area1=Area+232 si ha una equazione di Igrado da risolvere:
(3/4)x^2+14x+64=(3/4)x^2+232
14x=232-64
14x=168 cioè x=12
Quindi BC=12 e AB=9
Dati:AB=(3/4)*BC
Area1=Area+232
Posto BC=x segue che AB=(3/4)x; quindi Area=AB*BC=(3/4)x^2
Se aumentiamo entrambi i lati di 8 si ha che l'area diventa:
Area1=(AB+8)*(BC+8)=[(3/4)x+8]-(x+8)=(3/4)x^2+6x+8x+64=(3/4)x^2+14x+64
Ora sfruttando la relazione Area1=Area+232 si ha una equazione di Igrado da risolvere:
(3/4)x^2+14x+64=(3/4)x^2+232
14x=232-64
14x=168 cioè x=12
Quindi BC=12 e AB=9
Help me! Sto provando da ieri questi sistemi lineari con il metodo della sostituzione ma non mi escono ..sto impazzendo. Grazie infiniteee......
1)§ x-1/2+y-1/3=5x+3y/8-x-5y/4-2
§ 2x+y/3-x+y/4=1/2-4x-1/3+5y+1
( ris. 1;1)
2) § 3x+y/6-x-1-y/4+x-3y/12
§ 2(x-1)^2+y+y+2x/10=2+x^2/3+17/30y -
(Ris. impossib.)
3)§ x+y+5/6+x-3y-5/4+2x+2y/5=26/5
§ 2x-y/3-x-y/6=2x+3y-3/7-5/6
( Ris. 8;5)
1)§ x-1/2+y-1/3=5x+3y/8-x-5y/4-2
§ 2x+y/3-x+y/4=1/2-4x-1/3+5y+1
( ris. 1;1)
2) § 3x+y/6-x-1-y/4+x-3y/12
§ 2(x-1)^2+y+y+2x/10=2+x^2/3+17/30y -
(Ris. impossib.)
3)§ x+y+5/6+x-3y-5/4+2x+2y/5=26/5
§ 2x-y/3-x-y/6=2x+3y-3/7-5/6
( Ris. 8;5)
(1) $x=427/558$ $y=56/93$
(2) La seconda equazione termina con meno....?!?!?!?!
(3) $x=18209/13104$ $y=-239/6552$
(2) La seconda equazione termina con meno....?!?!?!?!
(3) $x=18209/13104$ $y=-239/6552$
scusatemi...escludete il segno "meno"alla fine della seconda equazione...grazie
(2) All'equazione (2.1) non c'è il simbolo di uguaglianza. Se quindi l'equazione (2.1) rappresenta l'equazione di un piano allora il sistema ammette due coppie di soluzioni. Nel caso contrario manca qualcosa.
il sistema al punto 2.1 è : 3x+y/6-x-1=-y/4+x-3y/12 - scusate l'errore - Grazieeee
Ecco! Resta il fatto che comunque esistono due coppie di soluzioni (x,y) in quanto è presente un'equazione di secondo grado.
$x_1=(sqrt(75849)+357)/200 y_1=-(3*sqrt(75849)+471)/400$ e $x_2=(357-sqrt(75849))/200 y_2=(3*sqrt(75849)-471)/400$
$x_1=(sqrt(75849)+357)/200 y_1=-(3*sqrt(75849)+471)/400$ e $x_2=(357-sqrt(75849))/200 y_2=(3*sqrt(75849)-471)/400$
Veramente non cerco un'equazione di 2° grado, ma trovare la x o y ( ci sono i risultati) e applicare il metodo della sostituzione ...grazie.-.-ciao
la matematica non è il mio forte..potresti aiutarmi...
risolvere con metodo di cramer/ o metodo di sostituzione
1) la somma di due segmenti è cm. 21.Trovare le loro misure A e B, rispetto ad una stessa unità di misura, sapendo che uno supera di cm 3 il doppio dell'altro..
2) Sono a,b,c in ordine decrescente dei lati di un triangolo e p la misura del perimetro.Trovare a,b,c, sapendo che b=c; a=b+4;p= 49
3) La somma dei 2 cateti di un triangolo retangolo è 35 mt, il loro rapporto 3/4. trovare area,ipotenusa,altezza- (ris. 150m2-25-12)
4) Determinare l'area di un rettangolo con perimetro di 14 cm, sapendo che aumentando le sue dimensioni rispettivamente di 1 cm e 2 cm,, l'area aumenta di 13 cm2. (ris. 12 cm2)
grazie e ciaoooo -sono proprio una schiappa in matematica oh...oh....oh...
risolvere con metodo di cramer/ o metodo di sostituzione
1) la somma di due segmenti è cm. 21.Trovare le loro misure A e B, rispetto ad una stessa unità di misura, sapendo che uno supera di cm 3 il doppio dell'altro..
2) Sono a,b,c in ordine decrescente dei lati di un triangolo e p la misura del perimetro.Trovare a,b,c, sapendo che b=c; a=b+4;p= 49
3) La somma dei 2 cateti di un triangolo retangolo è 35 mt, il loro rapporto 3/4. trovare area,ipotenusa,altezza- (ris. 150m2-25-12)
4) Determinare l'area di un rettangolo con perimetro di 14 cm, sapendo che aumentando le sue dimensioni rispettivamente di 1 cm e 2 cm,, l'area aumenta di 13 cm2. (ris. 12 cm2)
grazie e ciaoooo -sono proprio una schiappa in matematica oh...oh....oh...
ciao ragazzi:ho provato a fare senza esito questi problemi..
1)In un trapezio la somma delle due basi è 60 cm mentre la differenza fra i 5/7 della maggiore ed i 3/5 dell'altra è 10 cm.sapendo che l'altezza del trapezio è uguale alla differenza delle due basi.determinare la sua area [cmq 300]
2) La somma delle diagonali di un rombo è 17a ed il doppio della diagonale maggiore supera di 9a il triplo della minore.Determinare l'area del rombo [30 a al quadr]
3) Determinare l'area di un trapezio sapendo che l'altezza è 5/7 della base maggiore,che questa è uguale al doppio della base minore e che la somma delle due basi e dell'altezza è 124 m [1680 mq]
4) Calcolare l'area di un trapezio sapendo che la base magg è tripla della minore,che l'altezza è 2/3 della base magg e che la somma delle due basi e dell'altezza è 144 cm [2304 cmq]
5) Calcolare la misura delle basi e dell'altezza di un trapezio, sapendo che l'area è 9576 mq e che la base minore e quella maggiore sono rispettivamente i 5/7 ed il doppio dell'altezza. [60 m;168 m;84m]
grazie mille..ciao
1)In un trapezio la somma delle due basi è 60 cm mentre la differenza fra i 5/7 della maggiore ed i 3/5 dell'altra è 10 cm.sapendo che l'altezza del trapezio è uguale alla differenza delle due basi.determinare la sua area [cmq 300]
2) La somma delle diagonali di un rombo è 17a ed il doppio della diagonale maggiore supera di 9a il triplo della minore.Determinare l'area del rombo [30 a al quadr]
3) Determinare l'area di un trapezio sapendo che l'altezza è 5/7 della base maggiore,che questa è uguale al doppio della base minore e che la somma delle due basi e dell'altezza è 124 m [1680 mq]
4) Calcolare l'area di un trapezio sapendo che la base magg è tripla della minore,che l'altezza è 2/3 della base magg e che la somma delle due basi e dell'altezza è 144 cm [2304 cmq]
5) Calcolare la misura delle basi e dell'altezza di un trapezio, sapendo che l'area è 9576 mq e che la base minore e quella maggiore sono rispettivamente i 5/7 ed il doppio dell'altezza. [60 m;168 m;84m]
grazie mille..ciao
ragaazzi ma potreste rispondermi per quei problemi??grazie e buon anno a tutti!!!!!!
Ma quali difficoltà trovi in questi esercizi?
Cmq sono abbastanza semplici: il primo poni
Basemaggiore$=x$
Baseminore$=y$
Hai le seguenti equazioni:
$x + y = 60$
$5/7·x - 3/5·y = 10$
E risolvi il sistema.
Hai
$x=35$
$y=25$
L'altezza è $x-y$ quindi $35-25=10$
$Area=10(35+25)/2=300$
Per gli altri il procedimento è simile:si tratta di risolvere sistemi lineari a due incognite.
Cmq sono abbastanza semplici: il primo poni
Basemaggiore$=x$
Baseminore$=y$
Hai le seguenti equazioni:
$x + y = 60$
$5/7·x - 3/5·y = 10$
E risolvi il sistema.
Hai
$x=35$
$y=25$
L'altezza è $x-y$ quindi $35-25=10$
$Area=10(35+25)/2=300$
Per gli altri il procedimento è simile:si tratta di risolvere sistemi lineari a due incognite.
2) Dati:
$d_1=$diagonale maggiore
$d_2=$diagonale minore
$d_1+d_2=17a$
$2d_1=9a+3d_2$
Risoluzione:
$d_1=17a-d_2$
Sostituisco nella seconda equazione e ottengo:
$2(17a-d_2)=9a+3d_2$
Sviluppando:
$34a-2d_2=9a+3d_2 rarr d_2=5a$
Sostituendo $d_2=5a$ nella prima equazione, ottengo:
$d_1+5a=17a rarr d_1=12a$
L'area del rombo è: $(d_1*d_2)/2$, quindi
$A_r=((12a)*(5a))/2=30a^2$
$d_1=$diagonale maggiore
$d_2=$diagonale minore
$d_1+d_2=17a$
$2d_1=9a+3d_2$
Risoluzione:
$d_1=17a-d_2$
Sostituisco nella seconda equazione e ottengo:
$2(17a-d_2)=9a+3d_2$
Sviluppando:
$34a-2d_2=9a+3d_2 rarr d_2=5a$
Sostituendo $d_2=5a$ nella prima equazione, ottengo:
$d_1+5a=17a rarr d_1=12a$
L'area del rombo è: $(d_1*d_2)/2$, quindi
$A_r=((12a)*(5a))/2=30a^2$
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