SOS
Salve, mi sono appena iscritta...volevo chiederVi se fosse possibile aiutarmi in un problema di Geometria da risolvere con le equazioni linerari
"Trovare l'area di un rombo in cui la diagonale è 24/7 dell'altra, il lato è 25/31 della semisomma delle diagonali, e la differenza fra la somma delle diagonali ed il lato è 74 m.
(il risulatato dovrebbe essere 1.344)
Vi ringrazio tanto
Rosy
"Trovare l'area di un rombo in cui la diagonale è 24/7 dell'altra, il lato è 25/31 della semisomma delle diagonali, e la differenza fra la somma delle diagonali ed il lato è 74 m.
(il risulatato dovrebbe essere 1.344)
Vi ringrazio tanto
Rosy
Risposte
3) Dati:
$b_1=$base maggiore
$b_2=$base minore
(1)$h=5/7b_1$
(2)$b_1=2b_2$
(3)$b_1+b_2+h=124cm$
Risoluzione:
Sostituisco la (2) nella (3) e ottengo:
$2b_2+b_2+h=124 rarr 3b_2+h=124$
Essendo $h=5/7b_1=10/7b_2$ ottengo
$3b_2+h=124 rarr 3b_2+10/7b_2=124 rarr b_2=28$
L'altezza sarà: $h=(10/7)*28 rarr h=40$
La base maggiore sarà: $b_1=2b_2=2*28=56 rarr b_1=56$
L'area del trapezio è:
$A_t=((b_1+b_2)*h)/2 rarr A_t=((56+28)*40)/2=1680$
$b_1=$base maggiore
$b_2=$base minore
(1)$h=5/7b_1$
(2)$b_1=2b_2$
(3)$b_1+b_2+h=124cm$
Risoluzione:
Sostituisco la (2) nella (3) e ottengo:
$2b_2+b_2+h=124 rarr 3b_2+h=124$
Essendo $h=5/7b_1=10/7b_2$ ottengo
$3b_2+h=124 rarr 3b_2+10/7b_2=124 rarr b_2=28$
L'altezza sarà: $h=(10/7)*28 rarr h=40$
La base maggiore sarà: $b_1=2b_2=2*28=56 rarr b_1=56$
L'area del trapezio è:
$A_t=((b_1+b_2)*h)/2 rarr A_t=((56+28)*40)/2=1680$
L'esercizio 4 è identico al 3.
5)
Dati:
(1)$A_t=9576$
(2)$b_2=5/7h$
(3)$b_1=2h$
Risoluzione:
Essendo l'area del trapezio uguale a $((b_1+b_2)*h)/2$ si ha:
(4) $9576=((b_1+b_2)*h)/2$.
Sostituendo la (2) e la (3) nella (4), si ottiene:
$9576=(((5/7h)+2h)*h)/2 rarr 9576=(19h^2)/2 rarr 19h^2=134064 rarr h^2=7056 rarr h=84$
$b_2=(5/7)84=60$ e $b_1=2*84=168$
5)
Dati:
(1)$A_t=9576$
(2)$b_2=5/7h$
(3)$b_1=2h$
Risoluzione:
Essendo l'area del trapezio uguale a $((b_1+b_2)*h)/2$ si ha:
(4) $9576=((b_1+b_2)*h)/2$.
Sostituendo la (2) e la (3) nella (4), si ottiene:
$9576=(((5/7h)+2h)*h)/2 rarr 9576=(19h^2)/2 rarr 19h^2=134064 rarr h^2=7056 rarr h=84$
$b_2=(5/7)84=60$ e $b_1=2*84=168$
la prof. ha spiegato i radicali...alcuni esercizi non mi escono..potete aiutarmi? grazie..
1)radice quadrata di a 2- 1 fratto a 3: la radice quadrata di a 2 + 1 + 2a fratto a.il risultato è radice quadrata di a-1 fratto a alla seconda ke moltiplica (a+1) 2)radice quadrata di a2 - 1 fratto 3 :radice cubica di 3a + 3.risultato=radice quadrata di (a+1)(a-1)alla terza fratto 3 alla terza 3)radice quadrata di (1+ 1/a2) * (1- 1/a2) : radice quadrata di (3a alla seconda+1)(a2-1)fratto a3.risultato=radice quadrata di (a2+1) fratto a(3a alla seconda +1) 4)1/2 (radice quadrata di x+y fratto x- y+ radice quadrata di x-y fratto x+ y ):radice quadrata di x3+x2y/xy2 - y3 (con x>y>0).risultato = y/x+y 5)5 per radice cubica di x - 6 per radice quadrata di x - radice sesta di x2 + radice sesta di x3 - 4 per radice cubica di x + 7 per radice quadrata di x.risultato=2 per radice quadrata di x
1)radice quadrata di a 2- 1 fratto a 3: la radice quadrata di a 2 + 1 + 2a fratto a.il risultato è radice quadrata di a-1 fratto a alla seconda ke moltiplica (a+1) 2)radice quadrata di a2 - 1 fratto 3 :radice cubica di 3a + 3.risultato=radice quadrata di (a+1)(a-1)alla terza fratto 3 alla terza 3)radice quadrata di (1+ 1/a2) * (1- 1/a2) : radice quadrata di (3a alla seconda+1)(a2-1)fratto a3.risultato=radice quadrata di (a2+1) fratto a(3a alla seconda +1) 4)1/2 (radice quadrata di x+y fratto x- y+ radice quadrata di x-y fratto x+ y ):radice quadrata di x3+x2y/xy2 - y3 (con x>y>0).risultato = y/x+y 5)5 per radice cubica di x - 6 per radice quadrata di x - radice sesta di x2 + radice sesta di x3 - 4 per radice cubica di x + 7 per radice quadrata di x.risultato=2 per radice quadrata di x
Dove incontri difficoltà Rosy?
io nn li ho proprio capiti.potresti spiegarmeli?grazie
ti darei una mano volentieri...ma non ho capito cosa cavoli hai scritto....usa mathml per le formule...
se non ho capito male è così
$sqrt((a^2-1)/a^3) : sqrt((a^2 +1+2a)/a)$
allora...$a^2-1$ lo puoi scomporre in (a+1)*(a-1), $a^2+1+2a$ lo puoi scrivere come il quadrato di (a +1)^2. allora la seconda radice la capovolgi mettendo per(moltiplicazione)
e semplificando ti viene il risultato che hai scritto. ok?
spero di essermi spiegata bene
$sqrt((a^2-1)/a^3) : sqrt((a^2 +1+2a)/a)$
allora...$a^2-1$ lo puoi scomporre in (a+1)*(a-1), $a^2+1+2a$ lo puoi scrivere come il quadrato di (a +1)^2. allora la seconda radice la capovolgi mettendo per(moltiplicazione)
e semplificando ti viene il risultato che hai scritto. ok?
spero di essermi spiegata bene
la terza l'ho risolta, la seconda non ho capito il testo...
per te a2 sarebbe $a^2$ vero?
io ho pensato così...
$sqrt((1+1/a^2)*(1-1/a^2)) : sqrt(((3a^2+1)*(a^2-1))/a^3)$
allora nella prima radice fai il minimo comune multiplo e risulterà
$sqrt(((a^2+1)/a^2)*(a^2-1)/a^2)$
poi come ho detto prima, la seconda radice la capovolgi facendo la molteplicazione...
$sqrt(((a^2+1)/a^2)*(a^2-1)/a^2) * sqrt(a^3/((3a^2+1)*(a^2-1)))$
allora semplifichi e ti viene il risultato.
ciao...
spero sia chiaro!
per te a2 sarebbe $a^2$ vero?
io ho pensato così...
$sqrt((1+1/a^2)*(1-1/a^2)) : sqrt(((3a^2+1)*(a^2-1))/a^3)$
allora nella prima radice fai il minimo comune multiplo e risulterà
$sqrt(((a^2+1)/a^2)*(a^2-1)/a^2)$
poi come ho detto prima, la seconda radice la capovolgi facendo la molteplicazione...
$sqrt(((a^2+1)/a^2)*(a^2-1)/a^2) * sqrt(a^3/((3a^2+1)*(a^2-1)))$
allora semplifichi e ti viene il risultato.
ciao...
spero sia chiaro!
la numero 4 nn sei riuscita a farla?qll cn x e y.cmq grazie d tt!!!!!!sei veramente gentile
forse ora non ti serve perchè non sei nel forum, ma prima non ho avuto l'opportunità di vedere anche la 4 perchè ho avuto tante cose da fare...ma ora l'ho risolta...
$1/2*(sqrt((x+y)/(x-y)) + sqrt ((x-y)/(x+y))) : sqrt((x^3+x^2*y)/(xy^2-y^3))$
allora moltiplico 1/2 per ogni radice della parentesi tonda e poi capovolgo l'ultima radice con la moltiplicazione
$(1/2*sqrt((x+y)/(x-y))+ 1/2* sqrt((x-y)/(x+y))) * sqrt((y^2(x-y))/((x^2)(x+y))$
ci sono tre radici... moltiplichi la prima per l'ultima, e la seconda per l'ultima sommando i risultati ottenuti e semplificati...e portando fuori radice
$(y/(2x))+ (1y*(x-y))/(2x*(x+y))$
poi con il minimo comune multiplo che è 2(x+y)x
ottengo
$(yx+y^2+yx-y^2)/(2(x+y)x)$
e quindi posso eliminare $y^2$ con $-y^2$
e ho
$(2yx)/(2(x+y)x)$ e facendo un'ulteriore semplificazione avrò $y/(x+y)$
tutto chiaro?
$1/2*(sqrt((x+y)/(x-y)) + sqrt ((x-y)/(x+y))) : sqrt((x^3+x^2*y)/(xy^2-y^3))$
allora moltiplico 1/2 per ogni radice della parentesi tonda e poi capovolgo l'ultima radice con la moltiplicazione
$(1/2*sqrt((x+y)/(x-y))+ 1/2* sqrt((x-y)/(x+y))) * sqrt((y^2(x-y))/((x^2)(x+y))$
ci sono tre radici... moltiplichi la prima per l'ultima, e la seconda per l'ultima sommando i risultati ottenuti e semplificati...e portando fuori radice
$(y/(2x))+ (1y*(x-y))/(2x*(x+y))$
poi con il minimo comune multiplo che è 2(x+y)x
ottengo
$(yx+y^2+yx-y^2)/(2(x+y)x)$
e quindi posso eliminare $y^2$ con $-y^2$
e ho
$(2yx)/(2(x+y)x)$ e facendo un'ulteriore semplificazione avrò $y/(x+y)$
tutto chiaro?
raga scusate ma nn ho capito il trasporto d 1 fattore fuori radice.....potreste aiutarmi?
1)
radice d x^3+2x^2+x/a^3+a^2b risultato=x+1/a per radice di x/a+b
2)
radice di a^2x+2ax^2+x^3/a^2-2ax+x^2 risultato=a+x/a-x per radice di x
poi c'è un esercizio del trasporto di 1 fattore sotto radice ke ho provato a farlo cm ho risolto gli altri ma nn esce potreste provarci? grazieeeee!!!!!!
1/x-3 per radice di 2x^3-12x^2+18x/a^2 risultato=1/a per radice di 2x
1)
radice d x^3+2x^2+x/a^3+a^2b risultato=x+1/a per radice di x/a+b
2)
radice di a^2x+2ax^2+x^3/a^2-2ax+x^2 risultato=a+x/a-x per radice di x
poi c'è un esercizio del trasporto di 1 fattore sotto radice ke ho provato a farlo cm ho risolto gli altri ma nn esce potreste provarci? grazieeeee!!!!!!
1/x-3 per radice di 2x^3-12x^2+18x/a^2 risultato=1/a per radice di 2x
ciao rosy...il primo non ho capito bene il testo...nel frattempo ti aiuto per gli altri due...
$sqrt((a^2x+2ax^2 + x^3)/(a^2-2ax+x^2)$
quindi al numeratore metti in evidenzax e risulta
$x(a^2 + 2ax +x^2)$ quindi $x(a+x)^2$
mentre al denominatore è un quadrato di un binomio...
$(a-x)^2$
allora porti fuori radice i quadrati del numeratore e denominatore e hai il tuo risultato
$((a+x)/(a-x))* sqrtx$
per l'ultimo...
devi portere $1/(x-3)$ dentro la radice e quindi devi eleverlo al quadrato...
$sqrt((2x^3-12x^2+18x)/(a^2*(x-3)^2))$.
allora al denominatore mettendo in evidenza 2x ottieni 2x(x^2 -6x +9) cioè
2x(x-3)^2... al denominatore ai lo stesso (x-3)^2, quindi lo elimini e ti resta
$sqrt(2x/a^2)$ e quindi il tuo risultato...
ciao!
$sqrt((a^2x+2ax^2 + x^3)/(a^2-2ax+x^2)$
quindi al numeratore metti in evidenzax e risulta
$x(a^2 + 2ax +x^2)$ quindi $x(a+x)^2$
mentre al denominatore è un quadrato di un binomio...
$(a-x)^2$
allora porti fuori radice i quadrati del numeratore e denominatore e hai il tuo risultato
$((a+x)/(a-x))* sqrtx$
per l'ultimo...
devi portere $1/(x-3)$ dentro la radice e quindi devi eleverlo al quadrato...
$sqrt((2x^3-12x^2+18x)/(a^2*(x-3)^2))$.
allora al denominatore mettendo in evidenza 2x ottieni 2x(x^2 -6x +9) cioè
2x(x-3)^2... al denominatore ai lo stesso (x-3)^2, quindi lo elimini e ti resta
$sqrt(2x/a^2)$ e quindi il tuo risultato...
ciao!
Cmq..penso che invece di postare passo passo gli esercizi sarebbe meglio far ragionare Rosy sulle regole da seguire e sui comportamenti da adottare per la risoluzione. Sarebbe molto più proficuo!!!
ho risolto anche questa...
$sqrt((x^3+2x^2+x)/(a^3+a^2b))$
al numeratore metti la x in evidenza e avrai
$x(x^2+2x+1)$
puoi quindi vedere che avrai ottenuto $x(x+1)^2$
al denominatore invece metti $a^2$in evidenza e ottieni
$a^2(a+b)$
così puoi portare fuori dalla radice $(x+1)^2$ ottenendo semplicemente x+1
e per quanto riguarda il denominatore puoi portare fuori dalla radice $a^2$ avendo a
quindi il risultato sarà
$((x+1)/a)*sqrt(x/(a+b))$
ti è chiaro?
comunque ti conviene usare mathml per le formule. può essere difficile capire il testo degli esercizi che metti e molti potrebbero annoiarsi di interpretarlo.
ciao
$sqrt((x^3+2x^2+x)/(a^3+a^2b))$
al numeratore metti la x in evidenza e avrai
$x(x^2+2x+1)$
puoi quindi vedere che avrai ottenuto $x(x+1)^2$
al denominatore invece metti $a^2$in evidenza e ottieni
$a^2(a+b)$
così puoi portare fuori dalla radice $(x+1)^2$ ottenendo semplicemente x+1
e per quanto riguarda il denominatore puoi portare fuori dalla radice $a^2$ avendo a
quindi il risultato sarà
$((x+1)/a)*sqrt(x/(a+b))$
ti è chiaro?
comunque ti conviene usare mathml per le formule. può essere difficile capire il testo degli esercizi che metti e molti potrebbero annoiarsi di interpretarlo.
ciao
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