Sistema equazione

[chiaramc1]

salve, questo sistema di equazione è:
$2x+3y=5$
$5x+4y=16$
la soluzione è
$3x=11$
$y=(16-5x)/(4)$
è corretta come soluzione?

[chiaramc1]

$20-132/(7)$ fin qui va bene, ho riletto i passaggi che mi hai scritto e quelli precedenti sonoa rrivata a questa conclusione è esatta? Non capisco come dividere per $8$

[minomic]

Fai questa benedetta differenza tra frazioni: $20-132/7 = 140/7-132/7 = 8/7$. Ora dividi per $8$ e viene $8/7 * 1/8 = 1/7$.

[chiaramc1]

quindi le soluzione sono $a=44/7$
$b=1/7$ giusto?

[minomic]

Esatto!

[chiaramc1]

grazie mille scusate il disturbo
ultima cosa questo esercizio:
riduci a forma normale:
$5x-3+y=5(x-y)+1$
$x+y-3=3(x+y)-x-2$
la riduzione è:
$6y=4$
$-3x-2y+1$

[minomic]

Per la prima: a destra ci vorrebbe solo $0$, quindi $6y-4=0$.
Per la seconda: manca proprio l'uguale...

[axpgn]

La prima è corretta ma non è in forma normale che è questa $6y-4=0$.
La seconda no.

[chiaramc1]

$-3x-2y=1$ corretta?

[axpgn]

No

[minomic]

Proviamo a svolgerlo: $x+y-3=3x+3y-x-2$.
Ora porta tutto a sinistra e prova a completare.

[chiaramc1]

$-x-2y=1$

[minomic]

Giusto! Se vuoi la forma normale allora anche l'$1$ deve andare a sinistra: $-x-2y-1=0$.

[chiaramc1]

perchè $0$ al posto di $1$

[minomic]

No, non ho messo $0$ al posto di $1$! Ho "spostato" l'$1$ a sinistra cambiandogli il segno e a destra è rimasto $0$.
Ti faccio il passaggio per esteso: tu hai $$-x-2y=1$$ Ora sottrai $1$ a entrambi i membri: $$-x-2y-1=1-1$$ Adesso cosa resta a destra? Zero! Quindi $$-x-2y-1=0$$

[giammaria2]

"minomic":Giusto! Se vuoi la forma normale allora anche l'$1$ deve andare a sinistra: $-x-2y-1=0$.

A stretto rigore di termini non hai torto e, a livello più avanzato, quella che scrivi può essere la forma più indicata; nella prima classe delle superiori si considera però che un sistema lineare sia scritto in forma normale quando le sue equazioni sono del tipo $ax+by=c$. Aveva quindi ragione chiaramc scrivendo $-x-2y=1$.