Rispolverata per quiz!
salve a tutti, mi servirebbe aiuto con queste domande, per voi saranno sicuramente facilissime ma ahime ho bisogno di una rispolverata e gradirei tanto se mi spiegaste come si risolvono con i relativi procedimenti dicendomi anche di quale argomento stiamo parlando:
1)Calcolare i valori di x per: 3x² +15x+12= 0
2)8/6 + 3/10 =
3)288° 43' - 317° 5,1'+ 31°10,7'
4(√44:√2) . (√3:√22)=
5)quale delle seguenti serie di segmenti, espressi in cm, possono formare i lati di un quadrilatero? (ci sono varie opzioni ma qual è il ragionamento per appurarlo)
6)calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati a=154cm, b=115,5cm, c=192,5cm
grazie mille in anticipo.
1)Calcolare i valori di x per: 3x² +15x+12= 0
2)8/6 + 3/10 =
3)288° 43' - 317° 5,1'+ 31°10,7'
4(√44:√2) . (√3:√22)=
5)quale delle seguenti serie di segmenti, espressi in cm, possono formare i lati di un quadrilatero? (ci sono varie opzioni ma qual è il ragionamento per appurarlo)
6)calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati a=154cm, b=115,5cm, c=192,5cm
grazie mille in anticipo.
Risposte
Ciao
1) Si tratta di un'equazione di secondo grado. Data un equazione del tipo $ax^2+bx+c=0$ le soluzioni sono date da $x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$. Ovviamente nel tua caso $a=3, b=15, c=12$. Ti basta sostituire nella formula risolutiva per trovare le soluzioni.
2)Questa è proprio banale, è una semplice somma di frazioni da prima media. $8/6 + 3/10=(5*8+3*3)/30=... $
3)Questo è un po' più lungo, ora non ho tempo. Ti consiglierei comunque di farlo in colonna.
4)Anche questo è abbastanza banale
$(sqrt44:sqrt2)*(sqrt3:sqrt22)=(sqrt4*sqrt11*sqrt3) /(sqrt2*sqrt2*sqrt11) =sqrt3$
5)La somma dei 3 segmenti minori deve essere maggiore del segmento maggiore
6)Questo è un problema trigonometrico. $sin beta=(115. 5) /(192.5)$ e poi $h=154sin beta$
Posso chiederti di che quiz si tratta? Poi secondo regolamento, dovresti spiegare i tuoi dubbi e postare i tuoi tentativi di risoluzione, non solo il testo dell'esercizio da risolvere, non siamo dei risolutori di esercizi.
1) Si tratta di un'equazione di secondo grado. Data un equazione del tipo $ax^2+bx+c=0$ le soluzioni sono date da $x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$. Ovviamente nel tua caso $a=3, b=15, c=12$. Ti basta sostituire nella formula risolutiva per trovare le soluzioni.
2)Questa è proprio banale, è una semplice somma di frazioni da prima media. $8/6 + 3/10=(5*8+3*3)/30=... $
3)Questo è un po' più lungo, ora non ho tempo. Ti consiglierei comunque di farlo in colonna.
4)Anche questo è abbastanza banale
$(sqrt44:sqrt2)*(sqrt3:sqrt22)=(sqrt4*sqrt11*sqrt3) /(sqrt2*sqrt2*sqrt11) =sqrt3$
5)La somma dei 3 segmenti minori deve essere maggiore del segmento maggiore
6)Questo è un problema trigonometrico. $sin beta=(115. 5) /(192.5)$ e poi $h=154sin beta$
Posso chiederti di che quiz si tratta? Poi secondo regolamento, dovresti spiegare i tuoi dubbi e postare i tuoi tentativi di risoluzione, non solo il testo dell'esercizio da risolvere, non siamo dei risolutori di esercizi.
innanzitutto grazie mille per la risposta e per la velocità con la quale mi hai risposto. Si tratta dei quiz per allievo maresciallo dell'aereonautica, ho letto il regolamento e mi scuso se non ho tentato di dare una spiegazione, ma in matematica non sono molto ferrato. Per quanto riguarda 1) ora ricordo! mi venivano facilmente alle superiori, per la 2) mi diresti gentilmente i passaggi? come fa ad uscire 30 al denominatore? e perche 5 .8 + 3.3? la soluzione dovrebbe essere 49/30 3)argomento? cosi cerco di cercarlo su internet e mi faccio almeno un'idea, 4)ti sarei veramente grato se mi spiegassi i passaggi anche qui 5) perfetto grazie! 6)hai applicato qualche formula? grazie ancora in anticipo
"Sapariell":per la 2) ha calcolato il minimo comune multiplo tra i denominatori (6;10), poi ottenuto 30 lo divide per il denominatore iniziale e lo moltiplica per il numeratore iniziale ottenendo$5*8$. Essendo una addizione ha posto il segno + e ha ripetuto il medesimo procedimento con la seconda frazione.
innanzitutto grazie mille per la risposta e per la velocità con la quale mi hai risposto. Si tratta dei quiz per allievo maresciallo dell'aereonautica, ho letto il regolamento e mi scuso se non ho tentato di dare una spiegazione, ma in matematica non sono molto ferrato. Per quanto riguarda 1) ora ricordo! mi venivano facilmente alle superiori, per la 2) mi diresti gentilmente i passaggi? come fa ad uscire 30 al denominatore? e perche 5 .8 + 3.3? la soluzione dovrebbe essere 49/30 3)argomento? cosi cerco di cercarlo su internet e mi faccio almeno un'idea, 4)ti sarei veramente grato se mi spiegassi i passaggi anche qui 5) perfetto grazie! 6)hai applicato qualche formula? grazie ancora in anticipo
3) 5,1’ scritto così non va bene, devi prendere la parte decimale 0,1’ e moltiplicarla per 60 ottenendo così 6”.
Quindi l’angolo scritto in una maniera più consona è 317º5’6”. Ripeti il procedimento con l’altro angolo e procedi con le operazioni di addizione e sottrazione.
Per la 4) ha scomposto ogni radice in fattori primi esempio: $44=2*2*11$. Poi hai davanti una moltiplicazione tra frazioni che si risolve moltiplicando numeratore per numeratore e denominatore per denominatore. Poi ha semplificato i termini uguali al numeratore e al denominatore. Per la 6) cateto 1=ipotenusa*sin(angolo opposto al cateto 1)
2) Davvero non lo sai fare? Queste cose si fanno in prima media. Se non lo sai fare ti consiglierei di riguardarti bene tutta la parte dell'aritmetica (anche tutto il calcolo letterale) altrimenti non riuscirai mai a fare il resto. 30 è il minimo comune multiplo tra 10 e 6. Se proprio vuoi una formula te la metto così $a/b+c/d=((mcm(b,d)) /b *a+(mcm(b,d)) /d*c) /(mcm(b,d)) $
4) Anche qui ripassati tutta la parte del calcolo con i radicali, altrimenti non riesci a fare il resto. In questo caso ricordati che se $a, b>=0$ vale che $sqrt(ab) =sqrta*sqrtb$
6) Per questo volendo, senza passare per la trigonometria (la conosci?) puoi anche usare i due teoremi di Euclide, che sono due semplici proporzioni.
4) Anche qui ripassati tutta la parte del calcolo con i radicali, altrimenti non riesci a fare il resto. In questo caso ricordati che se $a, b>=0$ vale che $sqrt(ab) =sqrta*sqrtb$
6) Per questo volendo, senza passare per la trigonometria (la conosci?) puoi anche usare i due teoremi di Euclide, che sono due semplici proporzioni.
Via più semplice per il 6
altezza=cateto per cateto diviso ipotenusa
Se tu non lo ricordassi: l'ipotenusa è il lato più lungo mentre i cateti sono gli altri due.
altezza=cateto per cateto diviso ipotenusa
Se tu non lo ricordassi: l'ipotenusa è il lato più lungo mentre i cateti sono gli altri due.
perfetto anche la 2) è andata, si lo so che è molto banale ma non ricordavo il procedimento tutto qui, per quanto riguarda la 3)ancora non ho capito l'argomento in questione, per la spiegazione, devo prendere la parte decimale di ogni angolo e moltiplicarla per 60 per poi eseguire le operazioni? 4) l'argomento è il calcolo con i radicali? comunque una volta scomposto 44 in fattori primi, ahime non credo di aver capito bene il resto, perchè il risultato è √3? perchè al numeratore abbiamo √4 . √11 .√3? per quanto riguarda la 6) l'ho capita tranquillamente con la spiegazione di igiul, grazie comunque a tutti per l'aiuto
3) cerca calcoli nel sistema sessagesimale.
4) Al numeratore hai $sqrt44*sqrt3=sqrt11*sqrt4*sqrt3$ al denominatore hai $sqrt 2*sqrt 2*sqrt11=sqrt 4*sqrt11$. Ora semplifichi $sqrt4$ e $sqrt11$ e hai il risultato.
6) si certo, però usare formule impacchettate che scendono dall'alto, senza capire il perché è così, non va bene. Altrimenti appena ti cambiano un po' la situazione (tipo se devi trovare l'altezza relativa ad un cateto) non sai già più come fare.
4) Al numeratore hai $sqrt44*sqrt3=sqrt11*sqrt4*sqrt3$ al denominatore hai $sqrt 2*sqrt 2*sqrt11=sqrt 4*sqrt11$. Ora semplifichi $sqrt4$ e $sqrt11$ e hai il risultato.
6) si certo, però usare formule impacchettate che scendono dall'alto, senza capire il perché è così, non va bene. Altrimenti appena ti cambiano un po' la situazione (tipo se devi trovare l'altezza relativa ad un cateto) non sai già più come fare.
I gradi restano gradi, i primi sono sessantesimi di grado e dunque vanno divisi per 60, i secondi sono sessantesimi di sessantesimi di grado per cui bisogna dividere per 3600, esempio:
$ 169°27'58''=169+27/60+58/3600~~ 169,466° $
puoi trasformali tutti in decimali poi esegui la tua funzione e alla fine ritrasformarli oppure li puoi sommare e sottrarre già così come sono stando attento...
Per il 4) si, sono le proprietà dei radicali, provo a riscriverti quello che ha già fatto @LoreT314:
$ sqrt44/sqrt2*sqrt3/sqrt22=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt2*sqrt22)=(sqrt(2*2*11)*sqrt3)/(sqrt2*sqrt(2*11))=(sqrt2*sqrt2*sqrt11*sqrt3)/(sqrt2*sqrt2*sqrt11)=sqrt3 $
oppure si poteva fare anche così, più rapidamente:
$ sqrt44/sqrt2*sqrt3/sqrt22=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt2*sqrt22)=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt(2*22))=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt44)=sqrt3 $
Come vedi ci sono vari modi, ma basta sapere le proprietà dei radicali.
$ 169°27'58''=169+27/60+58/3600~~ 169,466° $
puoi trasformali tutti in decimali poi esegui la tua funzione e alla fine ritrasformarli oppure li puoi sommare e sottrarre già così come sono stando attento...
Per il 4) si, sono le proprietà dei radicali, provo a riscriverti quello che ha già fatto @LoreT314:
$ sqrt44/sqrt2*sqrt3/sqrt22=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt2*sqrt22)=(sqrt(2*2*11)*sqrt3)/(sqrt2*sqrt(2*11))=(sqrt2*sqrt2*sqrt11*sqrt3)/(sqrt2*sqrt2*sqrt11)=sqrt3 $
oppure si poteva fare anche così, più rapidamente:
$ sqrt44/sqrt2*sqrt3/sqrt22=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt2*sqrt22)=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt(2*22))=(sqrt44*sqrt3)/(sqrt44)=sqrt3 $
Come vedi ci sono vari modi, ma basta sapere le proprietà dei radicali.
wall87 grazie mille, una volta ripetute le proprietà dei radicali e vista la tua spiegazione passo passo, non ho avuto problemi con la 4, per quanto riguarda la 6 imparerò i teoremi di euclide in modo da non fare il calcoletto arrivato dall'alto senza capire nulla, e tutte le relative forume al triangolo rettangolo, per quanto riguarda la 6) ho ancora qualche dubbio quindi provo a farla. 288° 43' 317°5,1'+ 31°10,7' innanzitutto vi sono solo sessantesimi di grado, quindi 288° = 43/60 giusto? una volta fatto questo anche con 317 e 31 come devo proseguire? sarei molto grato se qualcuno me la risolvesse per intero in modo da capire come si sviluppa e come viene risolta (anche con passaggi che a voi sembrano scontati). Per il resto, con una bella ripassata le cose vanno molto meglio, grazie ancora in anticipo
Sommi i gradi con i gradi, i minuti con i minuti, i secondi con i secondi; fatto questo "riporti" analogamente alle normali addizioni ... quando sommi $7+8$ ottieni $15$ ma tu non scrivi $15$, togli la decina e scrivi solo $5$ aggiungendo $1$ alla somma delle decine; qui fai lo stesso ... se sommi $27$ secondi a $44$ secondi ottieni $71$ secondi ma non scrivi $71"$, togli $60$ secondi (che sono l'equivalente della decina), scrivi $11"$ ed aggiungi $1'$ alla somma dei minuti ...
"axpgn":
Sommi i gradi con i gradi, i minuti con i minuti, i secondi con i secondi; fatto questo "riporti" analogamente alle normali addizioni ... quando sommi $7+8$ ottieni $15$ ma tu non scrivi $15$, togli la decina e scrivi solo $5$ aggiungendo $1$ alla somma delle decine; qui fai lo stesso ... se sommi $27$ secondi a $44$ secondi ottieni $71$ secondi ma non scrivi $71"$, togli $60$ secondi (che sono l'equivalente della decina), scrivi $11"$ ed aggiungi $1'$ alla somma dei minuti ...
quindi 288°-317°+31° mi da 2°
poi 43' - 5.1' +10.7 = 48,6 '
quindi la soluzione è 2° 48,6' giusto?
Sì, anche se prima dovresti sommare i minuti e poi i gradi altrimenti come fai con i riporti? In una "normale" addizione sommi prima le unità e poi le decine perché altrimenti ti perdi i riporti
ragazzi ho delle nuove domande da farvi, stesso concorso, grazie in anticipo
1)Data l'equazione x:7=2:5, quale valore deve assumere x per soddisfare l'equazione?
credo si debba moltiplicare 7 per 2 diviso 5 giusto?
2) 3¹² :37 = oppure ancora 157:15² . 15¹0 = (l'ultimo numero come si legge? 15 alla prima e poi?) ps l'argomento dovrebbe essere le potenze. La seconda credo che si semplifichi 15² con 15¹ quindi 157 :15 .0?!? scusate se sto delirando ma da regolamento devo almeno provarci
3) lg ₃( ¹ ⁵) +lg₃( ⁵)= non ho nemmeno idea di come si legga nè di quale argomento stiamo parlando, come si esegue?
4) Un orologio analogico segna le 1:44. Quando la lancetta dei minuti avrà compiuto 10.3 giri segnerà le... (considerando che ogni giro di orologio della lancetta dei minuti equivale ad un'ora e che dopo 10 giri esatti saremmo alle 11 44, mi basta aggiungere 0.3 giri di orologio della lancetta dei minuti, quindi da IX a XII, 44 + 15 =59 ... 11:59 è la risposta?
5 dato un prisma con volume pari a 400cm cubi e altezza pari a 20cm, quanti cm quadrati misura la sua base? ora io so che l'area di base dipende dal poligono di base, ma qui non specifica di che tipo di prisma stiamo parlando.
6 quante sono le diagonali di un poligono con 135 vertici? non riesco ad abbozzare un ragionamento
grazie mille per ora è tutto
1)Data l'equazione x:7=2:5, quale valore deve assumere x per soddisfare l'equazione?
credo si debba moltiplicare 7 per 2 diviso 5 giusto?
2) 3¹² :37 = oppure ancora 157:15² . 15¹0 = (l'ultimo numero come si legge? 15 alla prima e poi?) ps l'argomento dovrebbe essere le potenze. La seconda credo che si semplifichi 15² con 15¹ quindi 157 :15 .0?!? scusate se sto delirando ma da regolamento devo almeno provarci
3) lg ₃( ¹ ⁵) +lg₃( ⁵)= non ho nemmeno idea di come si legga nè di quale argomento stiamo parlando, come si esegue?
4) Un orologio analogico segna le 1:44. Quando la lancetta dei minuti avrà compiuto 10.3 giri segnerà le... (considerando che ogni giro di orologio della lancetta dei minuti equivale ad un'ora e che dopo 10 giri esatti saremmo alle 11 44, mi basta aggiungere 0.3 giri di orologio della lancetta dei minuti, quindi da IX a XII, 44 + 15 =59 ... 11:59 è la risposta?
5 dato un prisma con volume pari a 400cm cubi e altezza pari a 20cm, quanti cm quadrati misura la sua base? ora io so che l'area di base dipende dal poligono di base, ma qui non specifica di che tipo di prisma stiamo parlando.
6 quante sono le diagonali di un poligono con 135 vertici? non riesco ad abbozzare un ragionamento
grazie mille per ora è tutto
1)No solo per 7, hai così che $x=14/5$
2)Ricorda che vale che $a^n/a^m=a^(n-m) $
3)Si chiamano logaritmi. In particolare vale che $loga+logb=log(a*b) $
5)In qualsiasi prisma retto vale che $V=A*h$ con $A$ l'area di base. Non ci interessa sapere qual è il poligono di base, ci è richiesta solo la sua area.
6) Ti invito a fare un veloce ricerca on rete per capire da dove viene la formula che ti dico, perché è abbastanza lungo da spiegare. Il numero di diagonali di un poligono (sia concavo che convesso) di $n$ vertici. lo calcolo come $(n(n-3)) /2$. La dimostrazione non è proprio immediata, presuppone la conoscenza delle progressioni aritmetiche e un minimo di calcolo combinatorio, ma se la leggi con calma dovresti capirla è abbastanza intuitiva.
2)Ricorda che vale che $a^n/a^m=a^(n-m) $
3)Si chiamano logaritmi. In particolare vale che $loga+logb=log(a*b) $
5)In qualsiasi prisma retto vale che $V=A*h$ con $A$ l'area di base. Non ci interessa sapere qual è il poligono di base, ci è richiesta solo la sua area.
6) Ti invito a fare un veloce ricerca on rete per capire da dove viene la formula che ti dico, perché è abbastanza lungo da spiegare. Il numero di diagonali di un poligono (sia concavo che convesso) di $n$ vertici. lo calcolo come $(n(n-3)) /2$. La dimostrazione non è proprio immediata, presuppone la conoscenza delle progressioni aritmetiche e un minimo di calcolo combinatorio, ma se la leggi con calma dovresti capirla è abbastanza intuitiva.
1. la tua idea è corretta
2. mi pare un esercizio copiato in word da un file pdf, in cui alcuni esponenti scendono e i simboli di moltiplicazione diventano dei punti o spariscono del tutto:
$3^12:3^7=3^(12-7)$
$15^7:15^2*15^1*0=0$
3. Neanche io ho idea di come leggere quello che hai scritto. Se fosse stato $log_3 15+ log_3 5$ allora si legge logaritmo in base 3 di 15 più logaritmo in base 3 di 5. Nei logaritmi, che dovresti studiare un attimo, vale la proprietà $log_a b+ log_a c=log_a (b*c)$.
4. NB un terzo di ora sono 20 minuti e non solo 15
Vedo che le altre sono state indicate correttamente da LoreT314
2. mi pare un esercizio copiato in word da un file pdf, in cui alcuni esponenti scendono e i simboli di moltiplicazione diventano dei punti o spariscono del tutto:
$3^12:3^7=3^(12-7)$
$15^7:15^2*15^1*0=0$
3. Neanche io ho idea di come leggere quello che hai scritto. Se fosse stato $log_3 15+ log_3 5$ allora si legge logaritmo in base 3 di 15 più logaritmo in base 3 di 5. Nei logaritmi, che dovresti studiare un attimo, vale la proprietà $log_a b+ log_a c=log_a (b*c)$.
4. NB un terzo di ora sono 20 minuti e non solo 15
Vedo che le altre sono state indicate correttamente da LoreT314
"LoreT314":
lo calcolo come $(n(n-3)) /2$. La dimostrazione non è proprio immediata, presuppone la conoscenza delle progressioni aritmetiche e un minimo di calcolo combinatorio.
Mah, non so... dire che da ogni vertice partono diagonali verso tutti gli altri vertici, tranne sè stesso e i due adiacenti, quindi n(n-3) e poi notare che in questo modo ogni diagonale è contata due volte, quindi /2, non mi pare così stratosferico...
Beh infatti ho detto che se la legge con calma la capisce perché è intuitiva 
grazie mille per le vostre risposte e spiegazoni. La 2) è scritta correttamente, è 3¹² :37 e non 3 alla settima, quindi se ho capito bene seguendo la vostra formula 3¹²:37= 3 diviso 37 al cui esponente vi è 12 (esponente di 3) e 0(esponente di 37)? l'argomento è operazioni tra potenze?
3) log ₃( ¹ ⁵) +log₃( ⁵)= seguendo la vostra formula dovrebbe venire log₃(⁷ ⁵) avendo moltiplicato 15 per 5, quindi la base del logaritmo rimane sempre invariata? e se invece fosse stata una moltiplicazione o una divisione o una sottrazione?
4) si hai ragione, un terzo di ora sono 20 minuti non 15, è come se facessi 60 diviso 3 che mi da 20.
5)quindi il volume del prisma è dato da area di base per altezza, sostituendo i dati avremo 400= Ab per 20... Ab= 400:20=20
6) ho cercato la formula su internet, ma non ho ancora le idee chiare, se prendessimo per esempio un quadrato avremmo 2 diagonali e 4 vertici e come sostituiremo i numeri nella formula? vi prego abbiate pazienza...grazie.
3) log ₃( ¹ ⁵) +log₃( ⁵)= seguendo la vostra formula dovrebbe venire log₃(⁷ ⁵) avendo moltiplicato 15 per 5, quindi la base del logaritmo rimane sempre invariata? e se invece fosse stata una moltiplicazione o una divisione o una sottrazione?
4) si hai ragione, un terzo di ora sono 20 minuti non 15, è come se facessi 60 diviso 3 che mi da 20.
5)quindi il volume del prisma è dato da area di base per altezza, sostituendo i dati avremo 400= Ab per 20... Ab= 400:20=20
6) ho cercato la formula su internet, ma non ho ancora le idee chiare, se prendessimo per esempio un quadrato avremmo 2 diagonali e 4 vertici e come sostituiremo i numeri nella formula? vi prego abbiate pazienza...grazie.
2) si, sono operazioni con le potenze anche se $3^12/37$ non ha nessun senso; controlla di aver ricopiato giusto
5)si, il volume di un prisma è dato da area di base per altezza; qualunque sia la sua forma di base.
6)$(n(n-3))/2=(4(4-3))/2=2$
5)si, il volume di un prisma è dato da area di base per altezza; qualunque sia la sua forma di base.
6)$(n(n-3))/2=(4(4-3))/2=2$
La 6) te l'hanno detto com'è ... $n$ è il numero dei vertici (che è uguale a quello dei lati) quindi per il quadrato è $n=4$ da cui $(n(n-3))/2=(4(4-3))/2=(4*1)/2=2$
Per la 2) e la 3) devi riportare esattamente il testo com'è ... $37$ non ha senso, idem $157$ ... è sensata l'interpretazione di @melia ... comunque son tutte cose che riguardano le proprietà di base di potenze e logaritmi e che trovi dappertutto ...
Una piccola nota riguardo all'orologio: se hai scritto correttamente, non chiede un terzo di ora ma tre decimi di ora ovvero $18$ minuti ...
Per la 2) e la 3) devi riportare esattamente il testo com'è ... $37$ non ha senso, idem $157$ ... è sensata l'interpretazione di @melia ... comunque son tutte cose che riguardano le proprietà di base di potenze e logaritmi e che trovi dappertutto ...
Una piccola nota riguardo all'orologio: se hai scritto correttamente, non chiede un terzo di ora ma tre decimi di ora ovvero $18$ minuti ...
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