Rappresentazione grafica funzione

[chiaramc1]

salve, come si rappresenta graficamente, $y=x$
$y=x+1$ non ricordo bene il metodo

[axpgn]

OK, prosegui come detto ... rileggi bene i post e vai ...

[chiaramc1]

parto dallo 0?

[chiaramc1]

$(0,-1)$ ora?

[axpgn]

Ok, questo è uno (l'intersezione con l'asse delle ordinate). Adesso l'altro ... (l'intersezione con l'asse delle ascisse)

[minomic]

@chiaramc
L'altro punto sarà del tipo $(#, 0)$. Cosa ci va al posto del $#$?

[chiaramc1]

l'altro è -1

[minomic]

No chiara, mi dispiace ma non ci siamo: a distanza di un po' di tempo continui a ripetere gli stessi errori e questo mi fa pensare che tu non abbia ben compreso l'argomento e i ragionamenti che si devono impiegare.

Posto la soluzione completa, sperando che possa esserti utile.

Abbiamo \[y = 2x^2-x-1\] e vogliamo trovare le sue intersezioni con gli assi.

PRIMA INTERSEZIONE - con l'asse $y$
Pongo $x=0$, sostituisco e ricavo la $y$. Ottengo \[y = 2\cdot 0 - 0 - 1 = -1\] Quindi il primo punto che stavo cercando è $(0, -1)$.

SECONDA INTERSEZIONE - con l'asse $x$
Pongo $y=0$, sostituisco e trovo che devo risolvere \[2x^2-x-1 = 0\] le cui soluzioni sono $x = 1$ oppure $x = -1/2$.
Quindi questa funzione interseca l'asse $x$ in due punti, e precisamente in $(1, 0)$ e $(-1/2, 0)$.

[chiaramc1]

scusa se ti disturbo, non capisco la seconda intersezione. mettendo lo 0 al posto della y, e calcolando l'equazione
$x(2x-1)-1$

[minomic]

Quella è un'equazione di secondo grado, quindi ha una sua tecnica risolutiva standard. Se invece vuoi scomporre il trinomio allora hai \[\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\]

[chiaramc1]

mi potresti spiegare come svolgerla tipo equazione di secondo grado

[minomic]

Certo: data un'equazione di secondo grado \[ax^2+bx+c=0\] le sue soluzioni sono \[x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\] Questa è una delle formule più famose della matematica delle superiori!

[chiaramc1]

solo questo tipo di formula c'è quindi? Quindi nel mio caso come procedo? Ho studiato la formula

[axpgn]

Quella è la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado: quella è ...
Ma tu non hai studiato le equazioni di secondo grado, o sbaglio?
Quindi, in questo caso, puoi scomporre l'equazione nel modo che ha detto minomic.
Da lì ricavi le soluzioni.

[chiaramc1]

no le sto cominciando, vorrei impararle. Comunque prima di cominciarle, pongo un'altra domanda, in un compito in classe la professoressa ci diede 2 equazioni di secondo grado o primo nn ricordo, chiedeva la retta r e s, cosa intendeva di preciso?

[axpgn]

"chiaramc":..., chiedeva la retta r e s, cosa intendeva di preciso?

Sinceramente dovresti chiederlo a Lei

[chiaramc1]

dico in generale la retta r e s cosa significa?

[axpgn]

Chiara, per poter dare una risposta sensata si dovrebbe sapere ESATTAMENTE quello che ha detto, altrimenti direi solo stupidaggini ...

[chiaramc1]

non lo ricordo bene il problema, non fa niente. Ora vorrei capire le equazioni di secondo grado,
$3x^2-2x=0$
Il mio tentativo sarebbe $x(3x-2)=0$

[axpgn]

Premesso che sarebbe $x(3x-2)$ (correggi l'errore di scrittura), quello è un metodo che si può usare quando è possibile scomporre l'equazione in fattori; dopo aver fatto la scomposizione (come hai già fatto) eguagli ogni fattore a zero (nel nostro caso è così: 1) $x=0$ e 2) $3x-2=0$. A sto punto risolvi queste due equazioni di primo grado (che conosci bene) ed hai trovato le soluzioni dell'equazione di secondo grado.
Ricordati però che questo è un metodo particolare, quello generale che si usa sempre è quello che ti ha fornito minomic che ti consiglio di rileggere bene.

[chiaramc1]

quindi se uso questo in un compito di matematica è scorretto giusto?