Questo radicale si considera o non?
La disequazione dovrebbe essere giusta, l'ho risolta anche con Derive e mi ha prodotto lo stesso risultato, ma c'è un radicale che non mi convince.
Eccola:
$(x^2 - 3)/(x^2 + 3) - (x^2 + 3)/(x^2 - 3) > 0$
$((x^2 - 3)·(x^2 - 3) - (x^2 + 3)·(x^2 + 3))/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 + 9 - (x^4 + 3·x^2 + 3·x^2 + 9))/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 + 9 - x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 - 9)/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(- 12·x^2)/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
Il numeratore viene $-2sqrt3$ se non sbaglio. Nel grafico devo metterlo? Perché se non lo mettessi il risultato finale sarebbe corretto:
$-sqrt3 < x < sqrt3 ^^ x != 0$.
Il $Delta$ di entrambe le disequazioni al denominatore è $> 12$, ciò significa, se i miei calcoli non sono errati, che le soluzioni $x_1,_2$ sono $+-sqrt3$ per valori esterni.
Eccola:
$(x^2 - 3)/(x^2 + 3) - (x^2 + 3)/(x^2 - 3) > 0$
$((x^2 - 3)·(x^2 - 3) - (x^2 + 3)·(x^2 + 3))/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 + 9 - (x^4 + 3·x^2 + 3·x^2 + 9))/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 + 9 - x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 - 9)/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(- 12·x^2)/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
Il numeratore viene $-2sqrt3$ se non sbaglio. Nel grafico devo metterlo? Perché se non lo mettessi il risultato finale sarebbe corretto:
$-sqrt3 < x < sqrt3 ^^ x != 0$.
Il $Delta$ di entrambe le disequazioni al denominatore è $> 12$, ciò significa, se i miei calcoli non sono errati, che le soluzioni $x_1,_2$ sono $+-sqrt3$ per valori esterni.
Risposte
Oddio, mi assento un po' e che succede?????? Ahahahah tranquillo, ricominciamo con calma:
$5x-3>2x$
Ti avevo solamente chiesto il primo passaggio, applicando il 1° principio di equivalenza. Facciamo una cosa alla volta.
$5x-2x>3$ e fin qui ci sei.
Ora diventa:
$3x>3$
Ora tu vuoi ricavare la x, cioè la devi isolare (non per essere razzisti...)
Quale operazione ti consente di ottenere come risultato x se conosci 3x?
Ad esempio "il triplo della mia età è 123; qual è la mia età?"
Che operazione fai?
$5x-3>2x$
Ti avevo solamente chiesto il primo passaggio, applicando il 1° principio di equivalenza. Facciamo una cosa alla volta.
$5x-2x>3$ e fin qui ci sei.
Ora diventa:
$3x>3$
Ora tu vuoi ricavare la x, cioè la devi isolare (non per essere razzisti...)
Quale operazione ti consente di ottenere come risultato x se conosci 3x?
Ad esempio "il triplo della mia età è 123; qual è la mia età?"
Che operazione fai?
"laura.todisco":
Oddio, mi assento un po' e che succede?????? Ahahahah tranquillo, ricominciamo con calma:
$5x-3>2x$
Ti avevo solamente chiesto il primo passaggio, applicando il 1° principio di equivalenza. Facciamo una cosa alla volta.
$5x-2x>3$ e fin qui ci sei.
Ora diventa:
$3x>3$
Ora tu vuoi ricavare la x, cioè la devi isolare (non per essere razzisti...)
Quale operazione ti consente di ottenere come risultato x se conosci 3x?
Ad esempio "il triplo della mia età è 123; qual è la mia età?"
Che operazione fai?
Non devo dividere per tre in modo da ricavare la x senza alcun fattore numerico accanto?
"Feuerbach":
[quote="laura.todisco"]Oddio, mi assento un po' e che succede?????? Ahahahah tranquillo, ricominciamo con calma:
$5x-3>2x$
Ti avevo solamente chiesto il primo passaggio, applicando il 1° principio di equivalenza. Facciamo una cosa alla volta.
$5x-2x>3$ e fin qui ci sei.
Ora diventa:
$3x>3$
Ora tu vuoi ricavare la x, cioè la devi isolare (non per essere razzisti...)
Quale operazione ti consente di ottenere come risultato x se conosci 3x?
Ad esempio "il triplo della mia età è 123; qual è la mia età?"
Che operazione fai?
Non devo dividere per tre in modo da ricavare la x senza alcun fattore numerico accanto?[/quote]
Benissimo.
Quindi adesso entra in gioco il 2° principio: devi dividere tutta la disequazione per 3.
prima cosa ti chiedi: 3 è positivo o negativo?
Poichè è positivo, allora puoi dividere tranquillissimamente tutto per 3 e il verso della dis. resta invariato:
$(3x)/3>3/3$
cioè:
$x>1$
E' FINITA! Visto come è semplice?
E ora complichiamoci la vita, prova questa:
$4x-5>6x+7$
$4x-5>6x+7$
"laura.todisco":
[quote="Feuerbach"][quote="laura.todisco"]Oddio, mi assento un po' e che succede?????? Ahahahah tranquillo, ricominciamo con calma:
$5x-3>2x$
Ti avevo solamente chiesto il primo passaggio, applicando il 1° principio di equivalenza. Facciamo una cosa alla volta.
$5x-2x>3$ e fin qui ci sei.
Ora diventa:
$3x>3$
Ora tu vuoi ricavare la x, cioè la devi isolare (non per essere razzisti...)
Quale operazione ti consente di ottenere come risultato x se conosci 3x?
Ad esempio "il triplo della mia età è 123; qual è la mia età?"
Che operazione fai?
Non devo dividere per tre in modo da ricavare la x senza alcun fattore numerico accanto?[/quote]
Benissimo.
Quindi adesso entra in gioco il 2° principio: devi dividere tutta la disequazione per 3.
prima cosa ti chiedi: 3 è positivo o negativo?
Poichè è positivo, allora puoi dividere tranquillissimamente tutto per 3 e il verso della dis. resta invariato:
$(3x)/3>3/3$
cioè:
$x>1$
E' FINITA! Visto come è semplice?[/quote]
Ma non si doveva sommare o aggiungere?
"laura.todisco":
E ora complichiamoci la vita, prova questa:
$4x-5>6x+7$
$-2x > 12$
$(-2x)/(-2) > 12/2$
$x < 6$
"Feuerbach":
[quote="laura.todisco"]E ora complichiamoci la vita, prova questa:
$4x-5>6x+7$
$-2x > 12$
$(-2x)/(-2) > 12/2$
$x < 6$[/quote]
mi permetto di farti notare che al secondo passaggio hai diviso da una parte per $-2$ e dall'altra per $2$, invece devi dividere per lo stesso numero, se è negativo allora cambia il verso da maggiore a minore o viceversa
Ma non si doveva sommare o aggiungere?
No. Il primo principio parla di somma e sottrazione, e avrebbe complicato ulteriormente.
I principi di equivalenza vanno sfruttati per giungere alla conclusione della disequazione.
Ora ti chiedo: con una diseaquazione come
$3x>3$
ti conviene applicare il primo principio o il secondo?
Il secondo ci porta a risolvere subito in un batter d'occhio.
Il primo principio sarebbe inutile e obsoleto.
Come avrebbe detto la mia professoressa del biennio, ora in pensione: se parti da Roma per Milano, puoi pure decidere di passare per Palermo, alla fine arrivi uguale, ma non dirlo in giro....
"simo90":
[quote="Feuerbach"][quote="laura.todisco"]E ora complichiamoci la vita, prova questa:
$4x-5>6x+7$
$-2x > 12$
$(-2x)/(-2) > 12/2$
$x < 6$[/quote]
mi permetto di farti notare che al secondo passaggio hai diviso da una parte per $-2$ e dall'altra per $2$, invece devi dividere per lo stesso numero, se è negativo allora cambia il verso da maggiore a minore o viceversa[/quote]
Sì, scusami, ho sbagliato a digitare.
Scusatemi se rispondo con ritardo, ma avevo bisogno di uscire perché stavo impazzendo.
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