Proprietà delle strutture algebriche
Come impostare questo esercizio?
Confrontando le risposte fornite (6,8,9) vedo che corrispondono a
8-elementi indicati,
ma come ci si arriva?
Verifica che esiste l’elemento neutro e trova i simmetrici degli elementi indicati
$a**b=a+b-4$
nell'insieme $ZZ$;
con valori $2,0,-1$.
Confrontando le risposte fornite (6,8,9) vedo che corrispondono a
8-elementi indicati,
ma come ci si arriva?
Verifica che esiste l’elemento neutro e trova i simmetrici degli elementi indicati
$a**b=a+b-4$
nell'insieme $ZZ$;
con valori $2,0,-1$.
Risposte
Non è molto chiaro cosa vuoi dimostrare. Comunque il [regolamento]1_2[/regolamento]prevede un tentativo da parte tua.
"simmetrico" è molto usato? Avrei detto "inverso".
Comunque...
(i) trova l'eventuale elemento neutro
(ii) trova gli inversi dei numeri nell'elenco
Comunque...
(i) trova l'eventuale elemento neutro
(ii) trova gli inversi dei numeri nell'elenco
"ghira":
"simmetrico" è molto usato? Avrei detto "inverso".
Comunque...
(i) trova l'eventuale elemento neutro
(ii) trova gli inversi dei numeri nell'elenco
L'elemento neutro dovrebbe essere 0, di conseguenza il simmetrico (ho riportato la dicitura precisa) rispettivamente
-2, 0, 1. Ma come arrivo alla soluzione 6, 8, 9?
"celecast":
L'elemento neutro dovrebbe essere 0
Non direi.
"ghira":
[quote="celecast"]
L'elemento neutro dovrebbe essere 0
Non direi.[/quote]
Non è 0 nel caso dell'addizione?. Qual è invece?
"ghira":
"simmetrico" è molto usato? Avrei detto "inverso".
Simmetrico si usa quando non si vuole creare ambiguità... Inverso ha troppi significati.
"celecast":
Non è 0 nel caso dell'addizione?
Sì. Ma la nostra operazione non è l'addizione.
"celecast":
Qual è invece?
Cos'è un elemento neutro? Nel caso di questa operazione francamente bislacca cosa deve essere?
"ghira":
[quote="celecast"]
Non è 0 nel caso dell'addizione?
Sì. Ma la nostra operazione non è l'addizione.
"celecast":
Qual è invece?
Cos'è un elemento neutro? Nel caso di questa operazione francamente bislacca cosa deve essere?[/quote]
Il testo dell'esercizio è tratto da un libro di testo di Bergamini per le scuole superiori. L'ho riportato esattamente nel mio primo post e si riferisce alle proprietà degli elementi simmetrici nelle strutture algebriche.
Altro non so dire
Sai qual è la definizione di "elemento neutro"? Sai qual è la definizione di "simmetrico" (o "inverso" od anche "opposto" a seconda della definizione data dal libro)
Presumo di sì, se ti è stato dato questo esercizio da svolgere.
Allora la prima cosa da fare è quella di applicare tale definizione ... provaci
Cordialmente, Alex
Presumo di sì, se ti è stato dato questo esercizio da svolgere.
Allora la prima cosa da fare è quella di applicare tale definizione ... provaci
Cordialmente, Alex
Scusate se mi intrometto, ma ho il dubbio che a celecast non sia chiara una cosa a monte nell'esercizio, anche perché il testo dell'esercizio fa a pugni con la lingua italiana.
Cioè, non gli è chiaro che quando l'esercizio scrive $a*b=a+b-4$ sta definendo l'operazione $*$.
Perciò si confonde con l'elemento neutro dell'addizione.
@celecast spero di essermi spiegata, non so se colgo un tuo dubbio, ma voglio dire che l'operazione di cui si parla, tra $a$ e $b$, non è l'addizione solita, è $a+b-4$
Cioè, non gli è chiaro che quando l'esercizio scrive $a*b=a+b-4$ sta definendo l'operazione $*$.
Perciò si confonde con l'elemento neutro dell'addizione.
@celecast spero di essermi spiegata, non so se colgo un tuo dubbio, ma voglio dire che l'operazione di cui si parla, tra $a$ e $b$, non è l'addizione solita, è $a+b-4$
"celecast":
[quote="ghira"][quote="celecast"]
Non è 0 nel caso dell'addizione?
Sì. Ma la nostra operazione non è l'addizione.
"celecast":
Qual è invece?
Cos'è un elemento neutro? Nel caso di questa operazione francamente bislacca cosa deve essere?[/quote]
Il testo dell'esercizio è tratto da un libro di testo di Bergamini per le scuole superiori.[/quote]
Che volume?
"celecast":
L'ho riportato esattamente nel mio primo post e si riferisce alle proprietà degli elementi simmetrici nelle strutture algebriche.
Altro non so dire
Sul testo c'è la definizione di "elemento neutro"?
Ci sono quelle di "elemento simmetrizzabile" e di "elemento simmetrico"?
Quali sono?
Leggile e cerca di applicarle nella ricerca dell'elemento neutro prima e degli elementi simmetrici dopo.
"celecast":
L'ho riportato esattamente nel mio primo post
Ci credo.
"celecast":
e si riferisce alle proprietà degli elementi simmetrici nelle strutture algebriche.
Benone. E cos'è un elemento neutro?
A quanto ho capito (e ho già scritto sopra) l'elemento neutro nel caso di un'addizione (a+b-4) è 0, di conseguenza il simmetrico è ciò che sommato a a+b-4 dà 0.
Quello che non capisco è a che cosa deve essere assegnato il valore 2 (o 0 o 1) per trovare la soluzione.
Quello che non capisco è a che cosa deve essere assegnato il valore 2 (o 0 o 1) per trovare la soluzione.
"celecast":
A quanto ho capito (e ho già scritto sopra) l'elemento neutro nel caso di un'addizione (a+b-4) è 0
No.
Il libro come definisce l'elemento neutro di un'operazione?
@ celecast: Scusa, ma università o superiori?
Nel caso sposto nella sezione più adatta...
Inoltre, torno a chiedere: da quale volume del Barozzi è preso l'esercizio?
Nel caso sposto nella sezione più adatta...
Inoltre, torno a chiedere: da quale volume del Barozzi è preso l'esercizio?
"gugo82":
@ celecast: Scusa, ma università o superiori?
Nel caso sposto nella sezione più adatta...
Inoltre, torno a chiedere: da quale volume del Barozzi è preso l'esercizio?
Matematica.verde 3B per le scuole superiori
"ghira":
[quote="celecast"]A quanto ho capito (e ho già scritto sopra) l'elemento neutro nel caso di un'addizione (a+b-4) è 0
No.
Il libro come definisce l'elemento neutro di un'operazione?[/quote]
Data la struttura (A,*) l'elemento e$in$A è elemento neutro dell'operazione * se a*e=e*a=a.
In (Q,+) l'elemento neutro è 0
"celecast":
Data la struttura (A,*) l'elemento e$in$A è elemento neutro dell'operazione * se a*e=e*a=a.
In (Q,+) l'elemento neutro è 0
E se $a*b$ è $a+b-4$ per quale $b$ troviamo che $a*b=b*a=a$?
Dunque è b l'elemento neutro=0?
Allora il simmetrico a' tale che a+a'=0, sostituendo 2 con l'opposto -2 in a+b-4 porterebbe a -2-4=-6
Allora il simmetrico a' tale che a+a'=0, sostituendo 2 con l'opposto -2 in a+b-4 porterebbe a -2-4=-6
"celecast":
Dunque è b l'elemento neutro=0?
No. $a+0−4=a$? No.
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