Problemi sulla parabola!!!!! AIUTO!!!!
Ciao raga mi potete risolvere questi 2 problemi sulla parabola. Ho provato a farli ma nn mi vengono.
1) Data la parabola y=-x alla seconda+7x-6 e la retta y=x+k, determinare k in modo che la retta e la parabola siano tangenti.
2) Una parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, ha il vertice nel punto V(3/4;31/ottavi) e passa per il punto A(0;5). Scrivere l'equazione della parabola.
(L'equazione cercata è della forma y=ax alla seconda+bx+c. Per determinare i coefficienti a,b,c occorre imporre che la parabola passi per A e per V e che sia -b/2a=3/4 oppure bisogna imporre che la parabola passi per A e che sia -b/2a=3/4 e -delta/4a=31/8...)
GRAZIE. Vi prego è importante!!!!!:thx:thx:thx:thx
1) Data la parabola y=-x alla seconda+7x-6 e la retta y=x+k, determinare k in modo che la retta e la parabola siano tangenti.
2) Una parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, ha il vertice nel punto V(3/4;31/ottavi) e passa per il punto A(0;5). Scrivere l'equazione della parabola.
(L'equazione cercata è della forma y=ax alla seconda+bx+c. Per determinare i coefficienti a,b,c occorre imporre che la parabola passi per A e per V e che sia -b/2a=3/4 oppure bisogna imporre che la parabola passi per A e che sia -b/2a=3/4 e -delta/4a=31/8...)
GRAZIE. Vi prego è importante!!!!!:thx:thx:thx:thx
Risposte
hai per caso la soluzione?ovvero l'equazione della parabola?ho fatto l'esercizio,però vorrei essere sicura della soluzione
Del primo problema la soluzione è: k=3
Del secondo esercizio la soluzione è: y=2x alla seconda-3x+5.
Grazie!!!!!
Del secondo esercizio la soluzione è: y=2x alla seconda-3x+5.
Grazie!!!!!
[math]\begin{cases} -b/2a=3/4 \\ -b^2+4ac/4a=31/8 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ -b^2+4ac/4a=31/8 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
il 4a è il denominatore sia di -b^2+4ac
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ b^2-4ac=-31/2a \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
per le condizioni di esistenza a deve essere diversa da 0
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ b^2-20a=-31/2a \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ b^2-9/2a=0 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ 9/2a^2-9/2a=0 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ 9/2a (1/2a-1)=0 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
in questo caso troviamo i valori di a che sono 0 e 2,ma siccome nelle condizione di esistenza a deve essere diversa da 0 l'unico valore che possiamo accettare è a=2
[math]\begin{cases} b=-3/2a \\ a=2 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases} b=-3 \\ a=2 \\ c=5
\end{cases} [/math]
\end{cases} [/math]
l'equazione della parabola è quindi
[math] y=2x^2 - 3x + 5 [/math]
Grazie mille. Il primo problema riesci a farlo?
ci ho provato ma arrivo in un punto in cui nn riesco ad andare avanti,mi dispiace
Grazie mille x il secondo problema!!! Ki riesce a fare il primo problema me lo potrebbe postare!
Di niente figurati,è stato un piacere.Mi dispiace per il primo.Ciao!
2) Una parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, ha il vertice nel punto V(3/4;31/ottavi) e passa per il punto A(0;5). Scrivere l'equazione della parabola.
La coordinata x del vertice è data da
Imponi il passaggio della parabola per il punto V:
Imponi il passaggio della parabola per il punto A:
Metti a sistema queste tre relazioni; risolvendo il sistema per sostituzione o per riduzione (come preferisci) trovi i valori di a, b, c. Successivamente scrivi la generica parabola
La coordinata x del vertice è data da
[math]-\frac{b}{2a}[/math]
, perciò imponi la seguente relazione:[math]-\frac{b}{2a}=\frac{3}{4}[/math]
Imponi il passaggio della parabola per il punto V:
[math]\frac{31}{8}=a\frac{9}{16}+b\frac{3}{4}+c[/math]
Imponi il passaggio della parabola per il punto A:
[math]5=a \times 0+b \times 0+c[/math]
Metti a sistema queste tre relazioni; risolvendo il sistema per sostituzione o per riduzione (come preferisci) trovi i valori di a, b, c. Successivamente scrivi la generica parabola
[math]y=ax^2+bx+c[/math]
, sostituendo al posto di a, b, c i valori trovati dal sistema.
Io dopo aver fatto il sistema ho imposto il delta=0. Nn so se ho sbagliato però!!
ma qualcuno ha fatto il primo?:con
no,è quello che ci manca
Ops...scusa ilaria non avevo visto che lo avevi già risolto tu!
Sì nel primo si pone il delta uguale alle 0...e sei a posto!
Sì nel primo si pone il delta uguale alle 0...e sei a posto!
devi metter a sistema l'equazione della parabola con quella della retta e poi porre =0 il delta dell'equazione risolvente... tu hai fatto così?
Sì credo si riferisse a quello...
Di niente Gaara!
io ho provato a fare il secondo ponendo il delta uguale a zero ma nn mi è venuto,magari ho sbagliato io.
io ho provato a fare il secondo ponendo il delta uguale a zero ma nn mi è venuto,magari ho sbagliato io.
Il secondo è giusto così come lo hai fatto tu, ilaria!
Credo che lorynzo si riferisse al primo, quando parlava del delta! E infatti là bisogna porlo uguale allo 0...;)
Credo che lorynzo si riferisse al primo, quando parlava del delta! E infatti là bisogna porlo uguale allo 0...;)
Scusa Gaara,ho sbagliato,volevo dire che ho provato a fare il primo ponendo il delta uguale a zero ma mi è venuto un risultato stranissimo
[math]\begin{case}y=-x^2+7x-6\\y=x+k\end{cases}[/math]
[math]\begin{case}x+k=-x^2+7x-6\\y=x+k\end{cases}[/math]
[math]\begin{case}0=-x^2+6x-6-k\\y=x+k\end{cases}[/math]
[math]\frac{\Delta}4=3^2-(-)1*(-6-k)=9-6-k=3-k[/math]
poni ora delta=0:
3-k=0 ---> k=3
Ho messo a sistema le due equazioni,con il metodo di confronto ho sostituito la y di una delle due e dell'equazione trovata ho fatto il delta e l'ho posto uguale a zero,ma il risultato nn mi viene uguale.Lorynzo2 dice che deve venire k=3 quando a me viene k=-10,però può darsi che abbia sbagliato io
deve venire 3? allora ho sbagliato anche io
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