Problemi di geometria per il biennio, stotto a chi tocca!
vorrei un aiuto da parte di tutti voi sui problemi di geometria relativi al biennio, cioè quelli che sono solitamente proposti per essere promossi alla terza superiore.Quindi per chi sa più e meno quali sono queste tipologie di problemi sarebbe cosa gradita che li proponesse qua senza la soluzione ovviamente, poi io, tempo permettendo vedrò di risolverli o chiedere aiuto.
Tenete presente che nel programma non sono inseriti i sistemi, e visto che al momento non ho fatto le equazioni di secondo grado, postate solo quelli di primo grado se presenti.
Appena riuscirò ad introdurre le equazioni di secondo grado chiederò pure quelle.
Grazie
p.s.
potete pure fare copia incolla da altri thread se conoscete qualche problema che avete già visto in precedenza, tanto io non vado a curiosare altrove, quindi non copio!
iniziate dai semplici per carburarmi
Risposte
Li potrei facilmente prendere dal mio testo, se vuoi!
P.S.
i solito, al biennio - non so se in tutte le scuole - oltre ai classici problemi di calcolo di geometria, si svolgono delle dimostrazioni: parti da un'ipotesi e con una serie di vari sillogismi arrivi a una tesi. Ti interessano anche le dimostrazioni?
P.S.
i solito, al biennio - non so se in tutte le scuole - oltre ai classici problemi di calcolo di geometria, si svolgono delle dimostrazioni: parti da un'ipotesi e con una serie di vari sillogismi arrivi a una tesi. Ti interessano anche le dimostrazioni?
ti posto il programma di geometria che apparentemente sembra ci siano poche cose, ma penso che geometria sia la base per costruire dei problemi che hanno al loro interno delle applicazioni di matematica, tipo equazioni prodotti notevoli, radici, calcoli algebrici in generale ed equazioni di secondo grado, ma per ora queste ultime non so risolverle di certo, il resto si vedrà è proprio questo che voglio verificare, la complessità a cui andrò incontro tra un mesetto circa.
a dire la verità non ho capito il livello di studio richiesto relativo al seno coseno e tangente, sembra riferito solo a casi particolari del triangolo ma non vorrei dire cavolate; non penso che intenda trigonometria
ora se trovo il programma di matematica posto anche quello, lo avevo già postato da qualche parte!
Eccolo
può darsi che ci sia qualche errore di scrittura, lo avevo estratto con un OCR
è proprio questo che voglio verificare, la complessità a cui andrò incontro tra un mesetto circa.
CLASSE PRIMA
ELEMENTI DI GEOMETRIA
Gli enti primitivi
Il concetto di congruenza.
Segmenti e angoli
I triangoli:classificazione in base ai lati e in base agli angoli. Teorema di Pitagora.
Teoremi di Euclide.
I quadrilateri.
Applicazioni: problemi applicativi di formule e teoremi e risolvibili tramite semplici equazioni di 1°grado
CLASSE SECONDA
Geometria
I triangoli: caratteristiche e principali proprietà.
Triangoli rettangoli: Teorema di Pitagora e Teoremi di Euc!ide.
Relazione tra lato e altezza in un triangolo equilatero.
Triangoli rettangoli particolari (30°, 45°, 60°) e seno, coseno, tangente.
I quadrilateri: caratteristiche e proprietà.
Relazione tra lato e diagonale in un quadrato.
Risoluzione di problemi applicativi.
a dire la verità non ho capito il livello di studio richiesto relativo al seno coseno e tangente, sembra riferito solo a casi particolari del triangolo ma non vorrei dire cavolate; non penso che intenda trigonometria
ora se trovo il programma di matematica posto anche quello, lo avevo già postato da qualche parte!
Eccolo
CONTENUTI DISCIPLINARI
INSIEMI E NUMERI
Definizioni di insieme, sottoinsieme, insieme vuoto e insieme universo. Rappresentazioni di un insieme: per elencazione, per caratteristica e' mediante diagrammi di Eulero-Venn.
Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza e complementare.
Insieme delIe parti.
Insieme dei numeri naturali: operazioni e proprietà; concetto di potenza e relative proprietà; M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri.
Insieme dei numeri razionali assoluti: operazioni e proprietà. Insieme dei numeri relativi: operazioni e proprietà.
CALCOLO LETTERALE
Monomi: definizione e relative operazioni. Espressioni.
Polinomi: definizione e relative operazioni. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, somma per differenza, cubo di un binomio. Espressioni.
Divisione tra un polinomio e un monomio. Divisione tra due polinomi: regola generale, regola di Ruffini , teoremi del resto e di Ruffini.
Equazioni intere di 1°grado: concetto di equazione, forma canonica, principi di equivalenza; equazione determinata, indeterminata e impossibile; risoluzione di equazioni intere; verifica della soluzione.
Scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili: raccoqlimentètotale; scomposizione dei binomi: differenza di quadrati, somma e differenza di cubi; scomposizione dei trinomì: quadrato di un binomio e trinomio caratteristico; scomposizione dei quadrinomi: cubo di binomio e raccoglimenti parziale; scomposizione tramite regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. di due o più polinorni.
Equazioni intere di grado superiore al 1° risolvibili tramite scomposizione e legge di annullamento del prodotto.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CONTENUTI DISCIPLINARI
Calcolo letterale
Scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili.
Espressioni algebriche.
Equazioni di 1° grado intere e fratte.
L'insieme dei numeri reali
I radicali
Semplificazione e operazioni.
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice e sotto il segno di radice.
Razionalizzazione.
Radicali doppi.
L'insieme dei numeri complessi
Forma algebrica e forma trigonometrica: relative operazioni.
Le equazioni di 2° grado
Pura, spuria e completa.
Intere e fratte.
Formula ridotta.
Soluzioni in campo reale e in campo complesso.
Le equazioni di grado superiore al 2°
Riducibili per scomposizione.
Binomie, trinomie e biquadratiche.
Soluzioni in campo reale e in campo complesso.
può darsi che ci sia qualche errore di scrittura, lo avevo estratto con un OCR
Nel programma compaiono solo i problemi di calcolo, non le dimostrazioni. Queste però ti potrebbero essere utili non solo per ripassare i teoremi, ma sono inoltre un importante esercizio di riflessione.
Comunque ora vedo di trovare qualche esercizio che si adegui al programma mostratomi.
P.S.: piccola postilla: la Matematica è una disciplina veramente molto vasta e include anche la geometria sintetica (cioè questa con cui abbiamo a che fare) e l'algebra. Non si studia matematica e geometria, ma al massimo algebra e geometria
Comunque ora vedo di trovare qualche esercizio che si adegui al programma mostratomi.
P.S.: piccola postilla: la Matematica è una disciplina veramente molto vasta e include anche la geometria sintetica (cioè questa con cui abbiamo a che fare) e l'algebra. Non si studia matematica e geometria, ma al massimo algebra e geometria
Ecco: te ne do un paio così ci dici se vuoi questo genere di esercizi.
1) Nel trapezio isoscele ABCD la base minore AB è i $3/5$ della base maggiore CD e la differenza delle basi è 8 cm. Determinare l'area e il perimetro del trapezio sapendo che l'altezza è pari a 3 cm.
2) Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo di cui si conosce che l'ipotenusa è i $5/4$ del cateto maggiore, sapendo che il cateto minore è di 12 cm.
Facci sapere come va
1) Nel trapezio isoscele ABCD la base minore AB è i $3/5$ della base maggiore CD e la differenza delle basi è 8 cm. Determinare l'area e il perimetro del trapezio sapendo che l'altezza è pari a 3 cm.
2) Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo di cui si conosce che l'ipotenusa è i $5/4$ del cateto maggiore, sapendo che il cateto minore è di 12 cm.
Facci sapere come va
"Emanuelehk":
a dire la verità non ho capito il livello di studio richiesto relativo al seno coseno e tangente, sembra riferito solo a casi particolari del triangolo ma non vorrei dire cavolate; non penso che intenda trigonometria
Mmm, no, non penso ti chiedano trigonometria. Al massimo qualche nozione di goniometria, penso:qualche definizione e i valori del seno, coseno e tangente degli angoli particolari.
dunque, vediamo se riesco a risolvere il primo, penso di esserci riuscito ma non so fare la verifica, se non della differenza delle due basi che mi sembra corretta.
ho posto $x$ la base maggiore
$3/5x$ la base minore
$x-3/5x=8$
$x=20$ base maggiore
di conseguenza la base minore deve essere $20-8= 12$ che è la base minore, ma potevo fare anche $3/5*20=12$
a questo punto ho trasformato il trapezio in un rettangolo, quindi le due base più grandi sono 16cm e l'altezza 3cm
$A=16*3=48$
$2p=16*2+3*6=38$
tra scrivere e farlo ho impiegato circa 20/25 min
è giusto? ci sono passaggi fatti male?
l'altro lo farò in un altro momento, ora ho i radicali che si sono messi in plotone di esecuzione e vogliono farmi fuori!
poi storia e biologia ed è tardi!
ciao e Grazie
ho posto $x$ la base maggiore
$3/5x$ la base minore
$x-3/5x=8$
$x=20$ base maggiore
di conseguenza la base minore deve essere $20-8= 12$ che è la base minore, ma potevo fare anche $3/5*20=12$
a questo punto ho trasformato il trapezio in un rettangolo, quindi le due base più grandi sono 16cm e l'altezza 3cm
$A=16*3=48$
$2p=16*2+3*6=38$
tra scrivere e farlo ho impiegato circa 20/25 min
è giusto? ci sono passaggi fatti male?
l'altro lo farò in un altro momento, ora ho i radicali che si sono messi in plotone di esecuzione e vogliono farmi fuori!
poi storia e biologia ed è tardi!
ciao e Grazie
"Emanuelehk":
dunque, vediamo se riesco a risolvere il primo, penso di esserci riuscito ma non so fare la verifica, se non della differenza delle due basi che mi sembra corretta.
ho posto $x$ la base maggiore
$3/5x$ la base minore
$x-3/5x=8$
$x=20$ base maggiore
di conseguenza la base minore deve essere $20-8= 12$ che è la base minore, ma potevo fare anche $3/5*20=12$
Giusto!
"Emanuelehk":
a questo punto ho trasformato il trapezio in un rettangolo, quindi le due base più grandi sono 16cm e l'altezza 3cm
$A=16*3=48$
$2p=16*2+3*6=38$
tra scrivere e farlo ho impiegato circa 20/25 min
è giusto? ci sono passaggi fatti male?
Qui, sinceramente, non ho ben compreso come hai operato. In che senso hai trasformato il trapezio in un rettangolo?
Nel programma di seconda è facile che ci sia un po' di trigonometria ristretta alla soluzione dei triangoli rettangoli, con l'uso della calcolatrice.
"Qui, sinceramente, non ho ben compreso come hai operato. In che senso hai trasformato il trapezio in un rettangolo?"
ho sbagliato a scrivere, ho moltiplicato per il risultato!
sarebbe $3*2=6$ che sono le basi più piccole del rettangolo
il rettangolo l'ho costruito togliendo da una parte del trapezio il triangolo rettangolo sull'altezza del trapezio stesso e l'ho capovolto dall'altra parte, alla base maggiore ho tolto i 4cm che ho determinato da $8/2$ , quindi le basi sono diventate $20-4=16$ e $12+4=16$ al momento non mi è venuto in mente un altro modo, non ho ancora raggiunto per la seconda volta sul libro questa parte in geometria, quindi vado a naso!
stessa cosa per il secondo, Pitagora l'ho solo fiutato e ho dato uno sguardo veloce sul wiki in cui ho notato che posso trovare l'ipotenusa anche facendo $a^2+b^2=c^2$
ho dovuto provare questo sistema perché con le radici non ci sono "saltato fuori"!
ho dato la $x$ al cateto incognito $a$ e $4/5x$ all'ipotenusa $c$ $12$ al cateto $b$
prima di questo avevo provato questa manovra:
$root()(25/16x^2-12^2)=x$
ma non riesco a calcolare questa cavolo di radice perché dentro non sono riuscito a scomporla e poi non so operare su una equazione di questo tipo per ora, soprattutto perché dentro la radice c'è una somma algebrica..... però adesso che mi viene in mente potrebbe essere una differenza di quadrati e quindi diventare un prodotto, vabè, riproverò in un altro momento.
allora ho provato il primo punto descritto
$x^2+12^2=25/16x^2$
che diventa
$x^2-25/16x^2=-144$
$x^2(1-25/16)=-144$
$x^2(-9/16)=-144$
$9/16x^2=144$
$x^2=root()(256)$ $x=16$ che è l'ipotenusa
la base $x$ dovrebbe essere:
$5/4x=16$
$x=12.8$ che è il cateto $x$
$2p=12.8+12+16=40.8$
Dove ho sbagliato??
se non ho sbagliato dove potevo semplificare il casino fatto? e soprattutto come si risolve l'equazione sotto radice indicata all'inizio?
qua ho impiegato un oretta brrrr
ho sbagliato a scrivere, ho moltiplicato per il risultato!
sarebbe $3*2=6$ che sono le basi più piccole del rettangolo
il rettangolo l'ho costruito togliendo da una parte del trapezio il triangolo rettangolo sull'altezza del trapezio stesso e l'ho capovolto dall'altra parte, alla base maggiore ho tolto i 4cm che ho determinato da $8/2$ , quindi le basi sono diventate $20-4=16$ e $12+4=16$ al momento non mi è venuto in mente un altro modo, non ho ancora raggiunto per la seconda volta sul libro questa parte in geometria, quindi vado a naso!
stessa cosa per il secondo, Pitagora l'ho solo fiutato
e ho dato uno sguardo veloce sul wiki in cui ho notato che posso trovare l'ipotenusa anche facendo $a^2+b^2=c^2$ho dovuto provare questo sistema perché con le radici non ci sono "saltato fuori"!
ho dato la $x$ al cateto incognito $a$ e $4/5x$ all'ipotenusa $c$ $12$ al cateto $b$
prima di questo avevo provato questa manovra:
$root()(25/16x^2-12^2)=x$
ma non riesco a calcolare questa cavolo di radice perché dentro non sono riuscito a scomporla e poi non so operare su una equazione di questo tipo per ora, soprattutto perché dentro la radice c'è una somma algebrica..... però adesso che mi viene in mente potrebbe essere una differenza di quadrati e quindi diventare un prodotto, vabè, riproverò in un altro momento.
allora ho provato il primo punto descritto
$x^2+12^2=25/16x^2$
che diventa
$x^2-25/16x^2=-144$
$x^2(1-25/16)=-144$
$x^2(-9/16)=-144$
$9/16x^2=144$
$x^2=root()(256)$ $x=16$ che è l'ipotenusa
la base $x$ dovrebbe essere:
$5/4x=16$
$x=12.8$ che è il cateto $x$
$2p=12.8+12+16=40.8$
Dove ho sbagliato??
se non ho sbagliato dove potevo semplificare il casino fatto? e soprattutto come si risolve l'equazione sotto radice indicata all'inizio?
qua ho impiegato un oretta
brrrr
si forse ho fatto qualche casino aggiuntivo nella determinazione delle $x$, di fatto ho chiamato $x$ anche l'ipotenusa oltre che la base.
"Emanuelehk":
"Qui, sinceramente, non ho ben compreso come hai operato. In che senso hai trasformato il trapezio in un rettangolo?"
ho sbagliato a scrivere, ho moltiplicato per il risultato!
sarebbe $3*2=6$ che sono le basi più piccole del rettangolo
il rettangolo l'ho costruito togliendo da una parte del trapezio il triangolo rettangolo sull'altezza del trapezio stesso e l'ho capovolto dall'altra parte, alla base maggiore ho tolto i 4cm che ho determinato da $8/2$ , quindi le basi sono diventate $20-4=16$ e $12+4=16$ al momento non mi è venuto in mente un altro modo, non ho ancora raggiunto per la seconda volta sul libro questa parte in geometria, quindi vado a naso!
Beh qui ti sei un po' complicato la vita temo
La base minore è 12 cm, quella maggiore 20: la base minore + le due proiezioni dei lati obliqui congruenti sulla base stessa. Hai anche l'altezza: ti puoi facilissimamente ricavare il lato obliquo con il teorema di Pitagora oppure, se sei anche più scaltro, ti accorgi che i triangoli rettangoli hanno i lati che sono terne pitagoriche: 3, 4, e per forza di cose, 5.
Ciao e grazie mille per i suggerimenti!
però non ho ben capito
relativamente alle proiezioni che hai accennato avevo letto qualche mese fa qualcosa sulle figure equivalenti o cosa del genere, ma ora non ricordo di cosa si tratta e poi l'argomento era parecchio difficile perché era collegato alle proporzioni ecc.. vedrò in seguito di approfondire.
per il resto in pratica hai trovato il lato obliquo =5?
allora ho sbagliato il perimetro? oppure il calcolo su questa considerazione.
se faccio $20+5+5+12=42$ non 38 i lati obliqui li ho trovati facendo $root()(5^2+4^2)=root()(25)=5$ devo togliere da $20$ il segmento $4$ usato come cateto per fare il calcolo del $2p$? se è così non ho ben capito il motivo.
però non ho ben capito
relativamente alle proiezioni che hai accennato avevo letto qualche mese fa qualcosa sulle figure equivalenti o cosa del genere, ma ora non ricordo di cosa si tratta e poi l'argomento era parecchio difficile perché era collegato alle proporzioni ecc.. vedrò in seguito di approfondire.
per il resto in pratica hai trovato il lato obliquo =5?
allora ho sbagliato il perimetro? oppure il calcolo su questa considerazione.
se faccio $20+5+5+12=42$ non 38 i lati obliqui li ho trovati facendo $root()(5^2+4^2)=root()(25)=5$ devo togliere da $20$ il segmento $4$ usato come cateto per fare il calcolo del $2p$? se è così non ho ben capito il motivo.
"Emanuelehk":
Ciao e grazie mille per i suggerimenti!
però non ho ben capito
relativamente alle proiezioni che hai accennato avevo letto qualche mese fa qualcosa sulle figure equivalenti o cosa del genere, ma ora non ricordo di cosa si tratta e poi l'argomento era parecchio difficile perché era collegato alle proporzioni ecc.. vedrò in seguito di approfondire.
per il resto in pratica hai trovato il lato obliquo =5?
allora ho sbagliato il perimetro? oppure il calcolo su questa considerazione.
se faccio $20+5+5+12=42$ non 38 i lati obliqui li ho trovati facendo $root()(5^2+4^2)=root()(25)=5$ devo togliere da $20$ il segmento $4$ usato come cateto per fare il calcolo del $2p$? se è così non ho ben capito il motivo.
Allora, hai DC=20 cm e AB= 12, no?
Ora, che fai? Ti calcoli le proiezioni: $(bar(DC)-bar(AB))/2=4$cm. Prendi in considerazione il triangolo rettangolo ADH: conosci i due cateti (cioè altezza e proiezione) e quindi calcoli facilmente l'ipotenusa $AD$, che non è altro che il lato obliquo del trapezio. Il perimetro sarà dunque $12+20+5*2=42 "cm"$. Ci sei?
ahhhhhhhhhhh che robaccia che avevo fatto 
tacito a taciuto e non me l'ha fatto notare in precedenza o forse guardavo un altro errore nell'errore
mi son perso io nel fare i calcoli trasformando il trapezio in rettangolo, che andava bene per trovare l'area ma non il 2p! o ho sbagliato pure quella ?
non mi sembra!
ok, sbagliando si imparerà prima o poi di fatto su queste cose sono a zero a livello applicativo, cioè non ho fatto esercizi, ho solo letto e quindi l'errore sarà per un bel pezzo sempre presente, ricordarsi tutte le proprietà non è cosa semplice. Se non basta a forza di sbattere la testa su queste cose tendo a dimenticare le mie esperienze sul lavoro il che non è molto simpatica come situazione, ho la testa piena di troppe cose; ci manca ordine. Dovrò farci l'inventario, qualcosa manca di sicuro
tacito a taciuto e non me l'ha fatto notare in precedenza o forse guardavo un altro errore nell'errore mi son perso io nel fare i calcoli trasformando il trapezio in rettangolo, che andava bene per trovare l'area ma non il 2p! o ho sbagliato pure quella ?
non mi sembra!ok, sbagliando si imparerà prima o poi
di fatto su queste cose sono a zero a livello applicativo, cioè non ho fatto esercizi, ho solo letto e quindi l'errore sarà per un bel pezzo sempre presente, ricordarsi tutte le proprietà non è cosa semplice. Se non basta a forza di sbattere la testa su queste cose tendo a dimenticare le mie esperienze sul lavoro il che non è molto simpatica come situazione, ho la testa piena di troppe cose; ci manca ordine. Dovrò farci l'inventario, qualcosa manca di sicuro
"Emanuelehk":
ahhhhhhhhhhh che robaccia che avevo fatto
mi son perso io nel fare i calcoli trasformando il trapezio in rettangolo, che andava bene per trovare l'area ma non il 2p! o ho sbagliato pure quella ?
ok, sbagliando si imparerà prima o poi
Eh sì, immagino, non è semplice. Ma è normale, basta abituarsi a questo tipo di problemi, qualche giorno di esercizio e poi si è più bravi! Mentre per le dimostrazioni sono un altro paio di maniche, quelle sono diverse e bisogna forse cervellarsi un po' di più ed essere più precisi. Comunque, stai preparando un esame da privatista, per caso? I tuoi sforzi sono ammirevoli!
grazie grazie del complimento ma credi a me che più che dirmi ammirevole è meglio dirmi fuori di testa che è quello che di solito mi sento dire .
vedo che sul secondo esercizio non mi si dice niente, non mi dite, ho fatto giusto? o sono una boccia persa?
il radicale proprio non mi riesce, le equazioni con i radicali non le ho chiare al momento.
vedo che sul secondo esercizio non mi si dice niente, non mi dite, ho fatto giusto? o sono una boccia persa?
il radicale proprio non mi riesce, le equazioni con i radicali non le ho chiare al momento.
"Emanuelehk":
stessa cosa per il secondo, Pitagora l'ho solo fiutato
ho dovuto provare questo sistema perché con le radici non ci sono "saltato fuori"!
ho dato la $x$ al cateto incognito $a$ e $4/5x$ all'ipotenusa $c$ $12$ al cateto $b$
prima di questo avevo provato questa manovra:
$root()(25/16x^2-12^2)=x$
ma non riesco a calcolare questa cavolo di radice perché dentro non sono riuscito a scomporla e poi non so operare su una equazione di questo tipo per ora, soprattutto perché dentro la radice c'è una somma algebrica..... però adesso che mi viene in mente potrebbe essere una differenza di quadrati e quindi diventare un prodotto, vabè, riproverò in un altro momento.
allora ho provato il primo punto descritto
$x^2+12^2=25/16x^2$
che diventa
$x^2-25/16x^2=-144$
$x^2(1-25/16)=-144$
$x^2(-9/16)=-144$
$9/16x^2=144$
$x^2=root()(256)$ $x=16$ che è l'ipotenusa
la base $x$ dovrebbe essere:
$5/4x=16$
$x=12.8$ che è il cateto $x$
$2p=12.8+12+16=40.8$
Dove ho sbagliato??
se non ho sbagliato dove potevo semplificare il casino fatto? e soprattutto come si risolve l'equazione sotto radice indicata all'inizio?
qua ho impiegato un oretta
Hai sbagliato a calcolare l'ipotenusa. Hai sfiorato un'equazione irrazionale, che nel tuo programma non compare. Però è giusta la tua scelta di chiamare $x$ il cateto maggiore. Così diventa $AC=x, CB=5/4x$. Usi il caso indiretto del teorema di Pitagora: sai che il cateto minore è 12 cm. Quindi $12=sqrt((5/4x)^2-x^2) hArr 48=3x hArr x=16$. A questo punto sai i due cateti e applichi ancora una volta il teorema di Pitagora (sta volta nel caso diretto) e trovi l'ipotenusa che è 20. Il perimetro è dunque 48 cm. Capito?
si ho capito quello che hai fatto, a parte quel $48$ messo tra le due frecce, ma presumo sia il perimetro indicato come implicazione.
quello che non ho capito è perché la mia costruzione dell'equazione è errata!
mi sembra di aver applicato il teorema di pitagora in modo corretto, forse l'errore sta nel fatto che diventa più complicato trovare la soluzione, ma questo è un altro paio di maniche.
quindi chiedo, ho sbagliato la struttura e quindi la considerazione sul teorema di pitagora o il calcolo nella stessa perché troppo complicato per me?
p.s.
se volete potete pure postare qualche problemino relativo alle dimostrazione....ma stateci leggeri ho già il libro che mi rende scemo al riguardo e tendo e seguire poco queste cose, mi sembra di costruire un castello di carta in un luogo a rischio sismico ! e poi ci perdo la vista.
eventualmente sono interessato a quelli fondamentali, sui triangoli, sulle parallele, e qualche altra figura per curiosare; riguardo al cerchio e all'inscrittibilità o circoscrittibilità dei poligoni e viceversa, sarebbe interessante come allenamento, è una cosa che sto rileggendo ora, but is not simple!
quello che non ho capito è perché la mia costruzione dell'equazione è errata!
mi sembra di aver applicato il teorema di pitagora in modo corretto, forse l'errore sta nel fatto che diventa più complicato trovare la soluzione, ma questo è un altro paio di maniche.
quindi chiedo, ho sbagliato la struttura e quindi la considerazione sul teorema di pitagora o il calcolo nella stessa perché troppo complicato per me?
p.s.
se volete potete pure postare qualche problemino relativo alle dimostrazione....ma stateci leggeri
ho già il libro che mi rende scemo al riguardo e tendo e seguire poco queste cose, mi sembra di costruire un castello di carta in un luogo a rischio sismico ! e poi ci perdo la vista.eventualmente sono interessato a quelli fondamentali, sui triangoli, sulle parallele, e qualche altra figura per curiosare; riguardo al cerchio e all'inscrittibilità o circoscrittibilità dei poligoni e viceversa, sarebbe interessante come allenamento, è una cosa che sto rileggendo ora, but is not simple!
Beh la prima equazione che hai scritto è anche giusta, ma hai detto che non la sai risolvere per ora: è irrazionale. Non è difficile: basta prima di tutto calcolare le condizioni di esistenza del radicale (e per fare questo devi saper fare le disequazioni di secondo grado), porre delle condizioni sulla $x$ di concordanza di segno, e poi elevare ambo i membri al quadrato e finire con un'equazione di secondo grado. Per ora non compare nel tuo programma, tranquillo , ma lo farai a breve.
Se, invece, volevi usare il teorema di pitagora evitando un'equazione irrazionale, dovevi fare come ho fatto (in modo tale da avere come radicando un quadrato perfetto).
La seconda equazione è giusta, ma hai fatto un po' di confusione con le x: prima hai detto che era il cateto maggiore, poi l'ipotenusa: ti sei un po' confuso forse, ma la risoluzione dell'equazione è giusta.
, ma lo farai a breve.Se, invece, volevi usare il teorema di pitagora evitando un'equazione irrazionale, dovevi fare come ho fatto (in modo tale da avere come radicando un quadrato perfetto).
La seconda equazione è giusta, ma hai fatto un po' di confusione con le x: prima hai detto che era il cateto maggiore, poi l'ipotenusa: ti sei un po' confuso forse, ma la risoluzione dell'equazione è giusta.
Ok, allora ora ti cerco qualche dimostrazione semplice tanto per iniziare
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