Problemi con le derivate
dunque.....avevo gia chiesto aiuto su questo forum per le derivate di primo grado....ecco ora avrei bisogno per quelle di secondo grado!
1)allora una volta che io trovo la derivata seconda, per trovare i punti stazionari e quando è crescente o decrescente, cosa faccio? pongo solo la derivata seconda uguale a zero(nel primo caso) e maggiore di zero ( nel secondo caso), oppure anche la derivata prima??????
2)sapreste verificarmi il teorema di lagrange su quest funzione ? y=(x+3)/(2x-5) in [0;2]
3)come faccio a trovare due n positivi il cui prodotto è 10 e per i quali è minima la somma dei quadrati??
4)come faccio a trovare due n la cui somma sia 24 e il cui prodotto abbia il max valore possibile?(mi serve lo svolgimento, perchè in questo caso a mente è semplice)
vi ringrazio in anticipo
1)allora una volta che io trovo la derivata seconda, per trovare i punti stazionari e quando è crescente o decrescente, cosa faccio? pongo solo la derivata seconda uguale a zero(nel primo caso) e maggiore di zero ( nel secondo caso), oppure anche la derivata prima??????
2)sapreste verificarmi il teorema di lagrange su quest funzione ? y=(x+3)/(2x-5) in [0;2]
3)come faccio a trovare due n positivi il cui prodotto è 10 e per i quali è minima la somma dei quadrati??
4)come faccio a trovare due n la cui somma sia 24 e il cui prodotto abbia il max valore possibile?(mi serve lo svolgimento, perchè in questo caso a mente è semplice)
vi ringrazio in anticipo
Risposte
ho fatto la verifica oggi...e.... non so come sia possibile ma grazie a questo forum e a voi in particolare a te mio caro tutor, l'ho trovata semplicissima....avevamo due ore a disposizione e ho finito per primo dopo un'ora....attenzione però a mezz'ora di distanza dalla prima della classe che ha tutti 9 e 10! ma non è finita, la prof quando ho consegnato è rimasta incuriosita e me l'ha corretta sul momento!!!!!indovina!? TUTTA GIUSTA, MI HA DIRETTAMENTE DATO 10!!!!!!!!pazzesco.....questo forum è una forza.... 
Complimenti!!! A questo punto direi che da parte tua è d'obbligo pagare da bere a tutti gli utenti del forum...
Mi raccomando, anche se hai già fatto la verifica continua a occuparti di matematica...
ok vi offriro da bere virtualmente 
cmq x adesso mi prendo una pausa da matematica.....tanto abbiamo appena iniziato gli integrali....la prox verifica sara tra un po.....beh...cmq a presto...magari mi faro vivo x qualche compito che non RIesco fare.....
OSSEQUI(COME SONO FORMALE EH!?)
cmq x adesso mi prendo una pausa da matematica.....tanto abbiamo appena iniziato gli integrali....la prox verifica sara tra un po.....beh...cmq a presto...magari mi faro vivo x qualche compito che non RIesco fare.....
OSSEQUI(COME SONO FORMALE EH!?)
oila sono tornatooooooooo!!! dunque dunque, avrei bisogno di controllare se ho fatto giusta la derivata seconda di questa funzione (x-1)/(x^2-2x+2).......e mi servirebbe anche verificare la concavita verso alto e verso il basso e se ha punti di flesso.....ho gia fatto tutti i calcoli, pero mi viene un risultato diverso dalla prof....
grassie
grassie
Bentornato!
Riporta i tuoi risultati e poi ne discutiamo...
Riporta i tuoi risultati e poi ne discutiamo...
"Cozza Taddeo":
Bentornato!
Riporta i tuoi risultati e poi ne discutiamo...
dunque mi viene come derivata seconda
al numerat
(-2x+2)(x^2-2x+2)(5x^2-2x+2)
al denominatore
(x^2-2x+2)^4
flesso in 1;0
concavita verso l'alto minore di uno, verso il basso maggiore di uno
questi sono i miei
prova a controllare....
allora ho la verifica giovedi
lo studio di funzione arrivera fino alla derivata seconda...in piu ha detto che ci mette 4 operazioni
1logaitmica1esponenziale1irrazionale1con la e
se riuscite a darmene una per ogni tipo mi fate un favore
grazie
lo studio di funzione arrivera fino alla derivata seconda...in piu ha detto che ci mette 4 operazioni
1logaitmica1esponenziale1irrazionale1con la e
se riuscite a darmene una per ogni tipo mi fate un favore
grazie
La derivata prima risulta
$y'=(-x^2+2x)/(x^2-2x+2)$
e la derivata seconda
$y''=(2(x-1)(x^2-2x-2))/(x^2-2x+2)^3$
Studiando il segno si trova
$y''>0$ per $1-sqrt31+sqrt3$ : la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto
$y''<0$ per $x<1-sqrt3$ o $1
Punti di flesso: $x=1, x=1-sqrt3, x=1+sqrt3$.
Verifica se la derivata prima è corretta, casomai riporta i tuoi calcoli cosí vediamo dov'è l'inghippo.
Cosa vuol dire questa frase? Cosa vuol dire che vi mette "4 operazioni"...?
$y'=(-x^2+2x)/(x^2-2x+2)$
e la derivata seconda
$y''=(2(x-1)(x^2-2x-2))/(x^2-2x+2)^3$
Studiando il segno si trova
$y''>0$ per $1-sqrt3
$y''<0$ per $x<1-sqrt3$ o $1
Punti di flesso: $x=1, x=1-sqrt3, x=1+sqrt3$.
Verifica se la derivata prima è corretta, casomai riporta i tuoi calcoli cosí vediamo dov'è l'inghippo.
"Mr nine":
in piu ha detto che ci mette 4 operazioni
1logaitmica1esponenziale1irrazionale1con la e
Cosa vuol dire questa frase?
Cosa vuol dire che vi mette "4 operazioni"...?
[/quote]
Cosa vuol dire questa frase? Cosa vuol dire che vi mette "4 operazioni"...? [/quote]
intendevo dire 4 funzioni...dai un po di intuizione
cmq grazie ora è piu chiaro....aveva ragione la prof...ho sbagliato io
mi sono sopravvalutato...
cmq ho un'altra domanda da 100 milioni di dollari! la derivata prima e seconda di e elevato alla (1/x^2) quanto vale??
ho un po di confusione sulle formule della derivate delle funzioni esponenziali con la e e con i numeri normali(1,2,3,4,5 elevati a qualcosaper esempio)....se mi puoi aiutare entro domani mi fai un favore intanto io mi faccio un giro in internet sperando di trovare qualche risp...in attesa della tua risposta
Cosa vuol dire questa frase?
Cosa vuol dire che vi mette "4 operazioni"...? [/quote]intendevo dire 4 funzioni...dai un po di intuizione
cmq grazie ora è piu chiaro....aveva ragione la prof...ho sbagliato io
mi sono sopravvalutato...cmq ho un'altra domanda da 100 milioni di dollari! la derivata prima e seconda di e elevato alla (1/x^2) quanto vale??
ho un po di confusione sulle formule della derivate delle funzioni esponenziali con la e e con i numeri normali(1,2,3,4,5 elevati a qualcosaper esempio)....se mi puoi aiutare entro domani mi fai un favore intanto io mi faccio un giro in internet sperando di trovare qualche risp...in attesa della tua risposta
Considera che puoi scrivere la funzione da derivare come $ y = e^(x^(-2)) $ e poi ricorda che $D e ^(f(x)) = f'(x)*e^(f(x))$.
"Camillo":
Considera che puoi scrivere la funzione da derivare come $ y = e^(x^(-2)) $ e poi ricorda che $D e ^(f(x)) = f'(x)*e^(f(x))$.
e quindi sarebbe -2x-e^-2 giusto????
"Camillo":
Considera che puoi scrivere la funzione da derivare come $ y = e^(x^(-2)) $ e poi ricorda che $D e ^(f(x)) = f'(x)*e^(f(x))$.
e quindi sarebbe -2x*e^-2 giusto????
avevo sbalgiato acrivere la prima volta..scusate
Se la funzione da derivare è : $ e^(1/x^2) = e^(x^(-2)) $ la tua risposta non è corretta , in quanto la derivata di $ x^(-2) $ è $-2/x^3 $ e quindi la derivata della funzione è $ (-2/x^3)*e^(-x^(-2))$.
Un meno di troppo all'esponente Camillo.
Dunque la funzione da derivare è $ e^(x^2) $ ; allora la derivata è $ 2x*e^(x^2) $ .
"Tipper":
Un meno di troppo all'esponente Camillo.
Ho seguito poco la discussione, ma io mi riferivo a questo: se la funzione da derivare è $e^{\frac{1}{x^2}} = e^{x^{-2}}$ la derivata vale $(-\frac{2}{x^3}) e^{x^{-2}}$.
"Tipper":
[quote="Tipper"]Un meno di troppo all'esponente Camillo.
Ho seguito poco la discussione, ma io mi riferivo a questo: se la funzione da derivare è $e^{\frac{1}{x^2}} = e^{x^{-2}}$ la derivata vale $(-\frac{2}{x^3}) e^{x^{-2}}$.[/quote]
Ok , troppi segni $- $
Per quel che riguarda le funzioni per esercitarti (supponendo che tu abbia già studiato in modo esaustivo quelle indicate da Camillo a suo tempo ) eccotene delle altre:
$y=x+sqrt(x^2-4x+3)$
$y=sqrt((x-3)/(x^2-4))$
$y=sqrt(xsqrt(x))$
$y=sqrt(3)/3 x + log_eroot3(x^2-1)$
$y=(log_ex)/x^2$
$y=log_e((1+x)/x)$
$y=x^2e^(1-x)$
$y=x+2+x/e^x$
$y=log_e((e^x-e^2)/(e^x+e^2))$
$y=1/(e^(2x)-3e^x+2)$
Credo che queste ti terranno occupato per un po'...
Un curiosità: ma nel tuo libro non ci sono esercizi sullo studio di funzioni? O li hai già svolti tutti?
Buona notte!
P.S.:
Lo sai bene che sono "quadrato"...
) eccotene delle altre:$y=x+sqrt(x^2-4x+3)$
$y=sqrt((x-3)/(x^2-4))$
$y=sqrt(xsqrt(x))$
$y=sqrt(3)/3 x + log_eroot3(x^2-1)$
$y=(log_ex)/x^2$
$y=log_e((1+x)/x)$
$y=x^2e^(1-x)$
$y=x+2+x/e^x$
$y=log_e((e^x-e^2)/(e^x+e^2))$
$y=1/(e^(2x)-3e^x+2)$
Credo che queste ti terranno occupato per un po'...
Un curiosità: ma nel tuo libro non ci sono esercizi sullo studio di funzioni? O li hai già svolti tutti?
Buona notte!
P.S.:
"mr nine":
intendevo dire 4 funzioni...dai un po di intuizione
Lo sai bene che sono "quadrato"...
si ho capito....oggi ho fatto un'altra verifica....spero di aver fatto giusto un esercizio in cui dovevo trovare anche la derivata prima e seconda di e^(x-1)......ditemi i risultati intanto io incrocio le dita.... 
cmq mi è sembrata facilissima....non so perchè ma ci da verifiche veramente facili....tipo una funzione era radice di(x^2-25) mi sembra....un altra log(x-1)....
boh...ho finito in 50 minuti....magari ho sbagliato tutto....
...pero....
cmq grazie Tutor per gli esercizi...anche se ho scoperto che quest'anno alla maturita non avro matematica come materia ......porca vacca che sfiga.....poi cosa vuol dire togliere una materia intero dall'esame...mah...
ps:si,si lo so che sei quadrato....come tutti gli ingegneri....h aha ha ha haa h
cmq mi è sembrata facilissima....non so perchè ma ci da verifiche veramente facili....tipo una funzione era radice di(x^2-25) mi sembra....un altra log(x-1)....
boh...ho finito in 50 minuti....magari ho sbagliato tutto....
...pero....cmq grazie Tutor per gli esercizi...anche se ho scoperto che quest'anno alla maturita non avro matematica come materia ......porca vacca che sfiga.....poi cosa vuol dire togliere una materia intero dall'esame...mah...
ps:si,si lo so che sei quadrato....come tutti gli ingegneri....h aha ha ha haa h
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