Problema geometrico con equazioni di secondo grado
Determina il punto P appartenente al segmento AB=10a in modo che la somma delle aree dei semicerchi di diametri rispettivamente AP e PB sia $13/2$pi greco $a^2$. Ho provato a risolverlo impostando un'equazione ma poi non dà. Allego la foto con l'equazione per favore ditemi dove sbaglio,grazie.
PS: siccome non mi fà caricare l'immagine del problema dico subito che il punto p si trova a 4a da sinistra e 6a da destra che quindi sono i diametri dei cerchi.
PS: siccome non mi fà caricare l'immagine del problema dico subito che il punto p si trova a 4a da sinistra e 6a da destra che quindi sono i diametri dei cerchi.
Risposte
Se x è il raggio di uno dei cerchi, l'altro non è 10a - x ma 5a -x
"mgrau":
Se x è il raggio di uno dei cerchi, l'altro non è 10a - x ma 5a -x
e dire $1/2(10a-x)$ non è la stessa cosa? Provo a cambiare come dici tu, il resto è giusto?
Ill termine 1/2 c'è perché è un semicerchio, il diametro e' 10a - 2x e quindi il raggio e' 5a - x
"mgrau":
Ill termine 1/2 c'è perché è un semicerchio, il diametro e' 10a - 2x e quindi il raggio e' 5a - x
comunque anche facendo così non da, sicuro che il resto dell'equazione l'abbia scritto giusta?
Mi pare di sì, a me viene. È'
$1/2pi x^2 + 1/2 pi (5a -x)^2 = 13/2pi a^2$ ?
Mi viene x= 2 e 3
$1/2pi x^2 + 1/2 pi (5a -x)^2 = 13/2pi a^2$ ?
Mi viene x= 2 e 3
"mgrau":
Mi pare di sì, a me viene. È'
$1/2pi x^2 + 1/2 pi (5a -x)^2 = 13/2pi a^2$ ?
si è così l'equazione ora rifaccio i calcoli e poi ti dico se mi è venuto.
"olegfresi":
[quote="mgrau"]Mi pare di sì, a me viene. È'
$1/2pi x^2 + 1/2 pi (5a -x)^2 = 13/2pi a^2$ ?
si è così l'equazione ora rifaccio i calcoli e poi ti dico se mi è venuto.[/quote]
no deve venire 4a e 6a mentre a me dà delta negativo
Intanto 4 e 6 sono i diametri, mentre x e' un raggio. Rifai i conti, che viene 2a e 3a (per il raggio)
"mgrau":
Intanto 4 e 6 sono i diametri, mentre x e' un raggio. Rifai i conti, che viene 2a e 3a (per il raggio)
ho capito dov'è l'errore, grazie mille per l'aiuto
"olegfresi":
[quote="mgrau"]Intanto 4 e 6 sono i diametri, mentre x e' un raggio. Rifai i conti, che viene 2a e 3a (per il raggio)
ho capito dov'è l'errore, grazie mille per l'aiuto[/quote]
no niente mi dà errore lo stesso, puoi scrivermi per favore l'equazione di secondo grado che ottieni dopo aver svolto tutti i calcoli?
Per esempio questa $x^2-10ax+24a^2=0$ ...
"axpgn":
Per esempio questa $x^2-10ax+24a^2=0$ ...
e pi greco è scomparso?
In pratica sì, si può far "sparire" e poi rimettere alla fine ... dà solo fastidio ... 
... d'altra parte nella lunghezza dei due segmenti non c'è ... 
...
... d'altra parte nella lunghezza dei due segmenti non c'è ... ...
"axpgn":
In pratica sì, si può far "sparire" e poi rimettere alla fine ... dà solo fastidio ...
già hai ragione ma ormai nella soluzione non serve più metterlo visto che ho ottenuto le diastanze dal punto p ovvero 4a e 6a
"olegfresi":
[quote="axpgn"]In pratica sì, si può far "sparire" e poi rimettere alla fine ... dà solo fastidio ...
già hai ragione ma ormai nella soluzione non serve più metterlo visto che ho ottenuto le diastanze dal punto p ovvero 4a e 6a[/quote]
a me dà $(5+pigreco a)/2pigreco $
"olegfresi":
[quote="olegfresi"][quote="axpgn"]In pratica sì, si può far "sparire" e poi rimettere alla fine ... dà solo fastidio ...
già hai ragione ma ormai nella soluzione non serve più metterlo visto che ho ottenuto le diastanze dal punto p ovvero 4a e 6a[/quote]
a me dà $(5+pi a)/(2pi) $[/quote]
Avrai sbagliato i conti ... se magari ce li mostri ...
]
eccoli qua [attachment=0]WIN_20170508_202936.JPG[/attachment
"axpgn":
Avrai sbagliato i conti ... se magari ce li mostri ...
eccoli qua [attachment=0]WIN_20170508_202936.JPG[/attachment
"Mostrare" significa scrivere i passaggi come previsto ...
"axpgn":
"Mostrare" significa scrivere i passaggi come previsto ...
uhm riproverò a farlo se proprio non esce scriverò i passaggi magari per un stupido errore non vale la fatica scrivere tutti i calcoli
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