Problema geometrico con equazioni di secondo grado

[oleg.fresi]

Determina il punto P appartenente al segmento AB=10a in modo che la somma delle aree dei semicerchi di diametri rispettivamente AP e PB sia $13/2$pi greco $a^2$. Ho provato a risolverlo impostando un'equazione ma poi non dà. Allego la foto con l'equazione per favore ditemi dove sbaglio,grazie.

PS: siccome non mi fà caricare l'immagine del problema dico subito che il punto p si trova a 4a da sinistra e 6a da destra che quindi sono i diametri dei cerchi.

[axpgn]

Ma se non li scrivi mai ...

Comunque ... detto $x$ il diametro del primo cerchio, il diametro del secondo sarà $10a-x$ e la formula risolutiva è $x^2/4pi+(10a-x)^2/4pi=13pia^2$ che per semplificare moltiplichiamo per $4$ e dividiamo per $pi$ ...
$x^2+(10a-x)^2=52a^2$ ... prosegui tu ...

[oleg.fresi]

"axpgn":"Mostrare" significa scrivere i passaggi come previsto ...

$(1)/(2)pix^2+(1)/(2)pi(5a-x)^2=(13)/(2)pia^2$

$(1)/(2)pix^2+(25)/(2)pia^2+(1)/(2)x^2pi-5axpi=(13)/(2)pia^2$

$(pix^2+25pia^2+pix^2-10axpi)/(2)=(13)/(2)pia^2$

$pix^2+25pia^2+pix^2-10axpi-13pia^2=0$

$2pix^2-10axpi+12pia^2$

$pix^2-5axpi+6pia^2=0$

$delta=25a^2pi^2-24a^2pi^2=pi^2a^2 $

$X1,2=(5+-pia)/(2pi)$

[axpgn]

$x_1=(5api+api)/(2pi)$ ...

[oleg.fresi]

"axpgn":$x_1=(5api+api)/(2pi)$ ...

già che sbadato grazie

[oleg.fresi]

"olegfresi":[quote="axpgn"]$x_1=(5api+api)/(2pi)$ ...

già che sbadato grazie[/quote]

potresti togliermi un dubbio?

perche $(1)/(2)pi(5a-x)^2$ e non $(1)/(2)pi(10a-x)^2$

[axpgn]

Il segmento $AB$ che è lungo $10a$ è la somma dei diametri dei due cerchi, quindi se tu (come hai fatto) chiami $x$ il raggio di un cerchio, il diametro dell'altro sarà $10a-2x$ e quindi il relativo raggio sarà $(10a-2x)/2=5a-x$

[oleg.fresi]

"axpgn":Il segmento $AB$ che è lungo $10a$ è la somma dei diametri dei due cerchi, quindi se tu (come hai fatto) chiami $x$ il raggio di un cerchio, il diametro dell'altro sarà $10a-2x$ e quindi il relativo raggio sarà $(10a-2x)/2=5a-x$

grazie mille ora ho capito questi giorni volevo esercitarmi su queste cose poichè domani ho la prova invalsi. Grazie molto per l'aiuto e la pazienza anche dei suoi colleghi.

[mgrau]

[ot]Ma, fammi capire, le prove INVALSI servono a valutare VOI, o in generale l'efficacia della scuola? Cioè, voi studenti avete un interesse diretto ad ottenere buoni risultati? I risultati "fanno media" o sono una specie di sondaggio? Le prove sono nominative o anonime?[/ot]

[oleg.fresi]

"mgrau":[ot]Ma, fammi capire, le prove INVALSI servono a valutare VOI, o in generale l'efficacia della scuola? Cioè, voi studenti avete un interesse diretto ad ottenere buoni risultati? I risultati "fanno media" o sono una specie di sondaggio? Le prove sono nominative o anonime?[/ot]

sono assolutamente anonime e non fanno media con il voto finale