Problema equazione della retta.
Salve a tutti,
pensavo di riuscire a svolgere un problema attinente all'argomento, invece ragiono da ore senza alcun esito; non so come iniziare e da dove.
Questo è il problema:
Determinare il valore del parametro $m$ per il quale la retta di equazione $y = (2 - m)/(2m)x + 1/2(1/m - 1)$ con $m != 0$
1) passi per il punto (1;2);
2) sia parallela all'asse $y$;
3) sia parallela all'asse $x$;
Non chiedo l'intero procedimento, ma soltanto degli aiuti per risolverlo in modo tale da poter passare al successivo.
Spero di capirlo.
Grazie.
pensavo di riuscire a svolgere un problema attinente all'argomento, invece ragiono da ore senza alcun esito; non so come iniziare e da dove.
Questo è il problema:
Determinare il valore del parametro $m$ per il quale la retta di equazione $y = (2 - m)/(2m)x + 1/2(1/m - 1)$ con $m != 0$
1) passi per il punto (1;2);
2) sia parallela all'asse $y$;
3) sia parallela all'asse $x$;
Non chiedo l'intero procedimento, ma soltanto degli aiuti per risolverlo in modo tale da poter passare al successivo.
Spero di capirlo.
Grazie.
Risposte
È una retta del tipo $y = k$, pertanto (ammesso che tu non ti sia dimenticato una $x$ a secondo membro) è parallela all'asse delle ascisse per ogni $m \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
Affinché passi per il punto $(1,2)$ ti basta porre $k=2$ (dove al posto di $k$ devi sostituire il secondo membro dell'equazione e risolvere rispetto a $m$).
Affinché passi per il punto $(1,2)$ ti basta porre $k=2$ (dove al posto di $k$ devi sostituire il secondo membro dell'equazione e risolvere rispetto a $m$).
"Tipper":
È una retta del tipo $y = k$, pertanto (ammesso che tu non ti sia dimenticato una $x$ a secondo membro) è parallela all'asse delle ascisse per ogni $m \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
Affinché passi per il punto $(1,2)$ ti basta porre $k=2$ (dove al posto di $k$ devi sostituire il secondo membro dell'equazione e risolvere rispetto a $m$).
Non ho capito niente.
penso che manchi una $x$ nella equazione.
Rifletti: se deve passare per il punto (1;2), vorrà dire che l'equazione deve soddisfare la condizione che per x=1 , y =2.
Ora però ti dice di trovare i valori del parametro $m$ in modo che soddisfi la condizione che per x=1, y=2. Non ti rimane che sostituire nella equazione i valori numerici della x e della y che la traccia ti da (1;2), e trovare m risolvendo l'equazione.
Per gli altri due punti pensa alle caratteristiche del coefficente angolare quando la retta è parallela all'asse delle x o delle y, e risolvi l'esercizio.
Rifletti: se deve passare per il punto (1;2), vorrà dire che l'equazione deve soddisfare la condizione che per x=1 , y =2.
Ora però ti dice di trovare i valori del parametro $m$ in modo che soddisfi la condizione che per x=1, y=2. Non ti rimane che sostituire nella equazione i valori numerici della x e della y che la traccia ti da (1;2), e trovare m risolvendo l'equazione.
Per gli altri due punti pensa alle caratteristiche del coefficente angolare quando la retta è parallela all'asse delle x o delle y, e risolvi l'esercizio.
"klarence":
penso che manchi una $x$ nella equazione.
Rifletti: se deve passare per il punto (1;2), vorrà dire che l'equazione deve soddisfare la condizione che per x=1 , y =2.
Ora però ti dice di trovare i valori del parametro $m$ in modo che soddisfi la condizione che per x=1, y=2. Non ti rimane che sostituire nella equazione i valori numerici della x e della y che la traccia ti da (1;2), e trovare m risolvendo l'equazione.
Per gli altri due punti pensa alle caratteristiche del coefficente angolare quando la retta è parallela all'asse delle x o delle y, e risolvi l'esercizio.
Non riesco a risolvere l'equazione. Quella $m$ in mezzo mi confonde..
Avete ragione, ho dimenticato di scrivere una x.
ok ora la $x$ c'è.
Sostituisci la $x$ e la $y$ dell'equazione con il punto $(1;2)$, perchè devi trovare i valori di m per i quali la retta rappresentata dala equazione passa per il punto $(1;2)$. $m$ diventa la tua incognita. $
Sostituisci la $x$ e la $y$ dell'equazione con il punto $(1;2)$, perchè devi trovare i valori di m per i quali la retta rappresentata dala equazione passa per il punto $(1;2)$. $m$ diventa la tua incognita. $
Non riesco a risolvere l'equazione.
$2 = (2 - m)/(2m) *1 + 1/2((1 - m)/(m))$
$2 = (2 - m)/(2m) + (1 - m)/(2m)$
$2 = (2(2 - m) + 1 - m)/(2m)$
$2 = (4 - m + 1 - m)/(2m)$
$2 = (5 - 2m)/(2m)$
$2 = (2 - m)/(2m) *1 + 1/2((1 - m)/(m))$
$2 = (2 - m)/(2m) + (1 - m)/(2m)$
$2 = (2(2 - m) + 1 - m)/(2m)$
$2 = (4 - m + 1 - m)/(2m)$
$2 = (5 - 2m)/(2m)$
premetto che non ti ho controllato tutti i passaggi precedenti .
siccome $m$ è diverso da zero moltiplichi sia il primo che il secondo membro per $2m$ e viene:
$4m=5-2m$
siccome $m$ è diverso da zero moltiplichi sia il primo che il secondo membro per $2m$ e viene:
$4m=5-2m$
"klarence":
premetto che non ti ho controllato tutti i passaggi precedenti .
siccome $m$ è diverso da zero moltiplichi sia il primo che il secondo membro per $2m$ e viene:
$4m=5-2m$
Non ho capito.
Quando si ha a che fare con delle frazioni, per potere operare di norma cosa si fa? Bisogna ridurle ad un unico denominatore tramite il minimo comune multiplo tra i denominatori delle frazioni.
E questo è quello che ha fatto klarence.
E questo è quello che ha fatto klarence.
Continuo a non capire..
Scusami ma non hai mai fatto equazioni con le frazioni prima d'ora?
$2/3=4 => 2=3*4$...è stata fatta la stessa cosa ma con $2$ al posto di $4$, $5-2m$ al posto di $2$ e $2m$ al posto di $3$.
C'è la $m$ di mezzo che non mi fa capire completamente nulla, mi confonde.
Se invece di m avessi avuto
$2= (5-2x)/(2x)$
avresti saputo risolvere l'equazione?
$2= (5-2x)/(2x)$
avresti saputo risolvere l'equazione?
"Athena":
Se invece di m avessi avuto
$2= (5-2x)/(2x)$
avresti saputo risolvere l'equazione?
No, l'avrei lasciata così.
allora feuerbach andiamo con calma.
Sappiamo che se $A=B$ e moltiplichiamo sia A che B per una uguale quantità $Z$ => $ZA=ZB$ . Questa è una delle prorpietà delle equazioni. Ci siamo?
Ora la stessa cosa abbiamo fatto noi con l' equazione che hai tu. Poichè sappiamo che $m$ è diverso da zero, quindi non c'è pericolo che venga lo 0 al denominatore, possiamo moltiplicare sia il primo che il secondo membro per $2m$
Sappiamo che se $A=B$ e moltiplichiamo sia A che B per una uguale quantità $Z$ => $ZA=ZB$ . Questa è una delle prorpietà delle equazioni. Ci siamo?
Ora la stessa cosa abbiamo fatto noi con l' equazione che hai tu. Poichè sappiamo che $m$ è diverso da zero, quindi non c'è pericolo che venga lo 0 al denominatore, possiamo moltiplicare sia il primo che il secondo membro per $2m$
Ma perché $2m$ ?
Perchè $2m$ è il denominatore della tua quazione, e noi dobbiamo proprio togliere il denominatore per fare diventare quella equazione una equazione di primo grado semplice .
Allora, ho provato:
$2 = (3 - 2m)/(2m)$
$2m(2) = 2m(3 - 2m)$
$4m = 6m - 4m$
$4m = 2m$
$m = 1/2$
Il risultato è giusto, ma non so se sia lo stesso il procedimento.
Abituato a vedere sempre lo 0 in equazioni e disequazioni, appena ho visto una cosa di questo genere non c'ho capito più nulla.
$2 = (3 - 2m)/(2m)$
$2m(2) = 2m(3 - 2m)$
$4m = 6m - 4m$
$4m = 2m$
$m = 1/2$
Il risultato è giusto, ma non so se sia lo stesso il procedimento.
Abituato a vedere sempre lo 0 in equazioni e disequazioni, appena ho visto una cosa di questo genere non c'ho capito più nulla.
"Feuerbach":
Allora, ho provato:
$2 = (3 - 2m)/(2m)$
$2m(2) = 2m(3 - 2m)$
$4m = 6m - 4m$
$4m = 2m$
$m = 1/2$
Il risultato è giusto, ma non so se sia lo stesso il procedimento.
Abituato a vedere sempre lo 0 in equazioni e disequazioni, appena ho visto una cosa di questo genere non c'ho capito più nulla.
c'è un errore .
$2 = (3 - 2m)/(2m)$
Quando moltiplichi viene
$2*2m = 2m*(3 - 2m)/(2m)$
al secondo membro il 2m al numeratore e quello a denominatore si semplificano.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo