Monomio e polinomio

[francy s]

Ciao, allora, qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere le espressioni con i polinomi?... Grazie.

[PrInCeSs Of MuSiC]

Magari se posti l'esercizio che ti interessa ti diamo una mano.

[francy s]

allora grazie per avermi riposto.. comunque sono delle espressioni, una è questa (-xy)x(-2x+y)

comunque se c riesci potesti anche spiegarmelo? perchè iodi matematica non ci capisco niente

[Rob82]

[math](-xy)x(-2x+y)[/math]

Scrivila così!

[francy s]

scusa ma non riesco a scriverla così.. comunque la sai fare?

[Rob82]

[math](-xy)x(-2x+y)[/math]

[math]-x^2y(-2x+y)[/math]

[math]2x^2y-xy^2[/math]

Penso che il risultato sia questo, no?

[mark930]

Rob82:

[math](-xy)x(-2x+y)[/math]

[math]-x^2y(-2x+y)[/math]

[math]2x^2y-xy^2[/math]

Penso che il risultato sia questo, no?

Rob 82 ha sbagliato l'ultimo passaggio, è così:

[math](-xy)x(-2x+y)[/math]

[math](-x^2y)(-2x+y)[/math]

[math]2x^3y-x^2y^2[/math]

[francy s]

si si grazie è questo il risultato.. siccome ne ho altre da fare non è che riusciresti a spiegarmi anche questa in modo dapoterle fare io?

[mark930]

in questo caso ho moltiplicato i monomi tra loro, ricorda che quando moltiplichi più monomi, tutti i monomi devono esere moltiplicati per tutti.

[francy s]

ok grazie. comunqe il risultato giusto è quello che mi ha ftto rob82.. ma grazie lo stesso

[mark930]

francy s:
ok grazie. comunqe il risultato giusto è quello che mi ha ftto rob82.. ma grazie lo stesso

non diciamo cavolate, non mi vanto assolutamente, ma su una cosa così semplice sono sicurissimo, Rob82 ha sbagliato.

[francy s]

si ma io ho il risultato davanti... comunque se non ti secca potresti aiutarmi a farne altre?

[mark930]

allora mi spieghi perchè prima hai detto che il mio era il giusto risultato?? poi se le faccio sbagliate con risultati sbagliati (secondo te) non vedo perchè chiedi il mio aiuto.

[francy s]

avevo detto che era giusto perchè ancora non avevo controllato il risultato e siccome l'avevo già letto ricordavo male, comunque io ho bisogno di aiuto, ma se non vuoi aiutarmi non fa niente, grazie lo stesso..

[issima90]

infatti!

[mark930]

issima90:
infatti!

chi ha ragione??


cmq ti aiuto lo tesso

[francy s]

ok grazie.. cmq l'altra è questa 2a(-a alla terza+8ax)

scusa ma a alla terza non so scriverlo come lo scrivi tu

[mark930]

[math]2a(-a^3+8ax)=[/math]

[math]-2a^4+8a^2x[/math]

[issima90]

scusa leggi sul regolamento e scrivi in latex...grazie!

[BIT5]

Devi ricordarti queste semplici proprieta' del calcolo polinomiale:

Somma/differenza

Possono essere sommati solo monomi simili (ovvero che abbiano identica parte letterale)
Per poter eseguire l'operazione, si somma/sottrae la parte numerica lasciando invariata la parte letterale.

ESEMPIO

[math] ax^2+ax-3ax^2+7ax [/math]

Nonostante i monomi presentino tutti le lettere "a" e "x", non sono tutti simili. Infatti la parte letterale dev'essere IDENTICA.

Pertanto potrai sommare

[math] ax^2-3ax^2 [/math]

e

[math] ax+7ax [/math]

(ti consiglio di sottolineare in maniera diversa i monomi simili, quando ne hai tanti)

per sommare i primi due fai 1-3=-2 e mantieni invariata la parte letterale

quindi

[math] ax^2-3ax^2=-2ax^2 [/math]

e

[math]ax+7ax=8ax [/math]

Per quanto riguarda il prodotto tra monomi, la parte numerica si moltiplica, cosi' come la parte letterale.

Ricordati che

[math]a^m \cdot a^n=a^{m+n} [/math]

Inoltre ricordati il prodotto dei segni..

Quindi ad esempio

[math]2ab^2c^3 \cdot -3a^2bc^2 [/math]

Dovrai considerare:

il prodotto dei segni (+ x - = - )

il prodotto delle parti numeriche

[math] 2 \cdot 3 = 6 [/math]

il prodotto delle parti letterali

[math] a \cdot a^2=a^3 \\ b^2 \cdot b=b^3 \\ c^3 \cdot c^2=c^5 [/math]

e pertanto in conclusione

[math] -6a^2b^2c^5 [/math]

Con la divisione e' la stessa cosa, agli esponenti dei monomi al numeratore SOTTRAI gli esponenti, infine gli esponenti che rimangono positivi rimangono al Numeratore, quelli negativi vanno al denominatore, secondo l'uguaglianza

[math] a^{-m}= \frac{1}{a^m} [/math]

[math] \frac{3ab^3}{2a^2b}= \frac{3b^2}{2a} [/math]

Infine devi ricordarti la seguente proprieta' (che altro non e' che la proprieta' distributiva che avrai visto con i numeri...)

[math] a(b+c)=ab+ac [/math]

[math](a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd [/math]

Ovvero se hai un monomio che moltiplica un polinomio, moltiplichi il monomio per ogni singolo addendo del polinomio

Se hai un polinomio per un altro polinomio, moltiplichi ogni singolo addendo del primo polinomio per ogni singolo addendo del secondo polinomio.

Il tutto nel rispetto di quanto scritto sopra per quanto riguarda il prodotto tra due monomi.

[mark930]

[math]2a(-a^3+8ax)=[/math]

[math]-2a^4+16a^2x[/math]