Maturità 2013: la prova di Matematica
In questa discussione sarà possibile discutere e commentare le tracce della seconda prova dell'esame di stato. Fino alla conclusione del compito questo thread rimarrà bloccato.
Ricordo che, come gli anni scorsi, è severamente vietato utilizzare il forum per fornire/chiedere aiuto sul compito prima che la prova sia conclusa.
Ricordo che, come gli anni scorsi, è severamente vietato utilizzare il forum per fornire/chiedere aiuto sul compito prima che la prova sia conclusa.
Risposte
Sblocco.
Ho appena dato un'occhiata alle tracce.
La prova PNI è, come al solito, più difficile di quella di ordinamento; anzi, forse quest'anno è stata resa più difficile, per via degli andamenti qualitativi dei grafici nel primo problema che non sempre vengono affrontati bene.
I quesiti, bene o male, sono simili: interessanti quello sulla dilatazione e quello sui numeri razionali/irrazionali; sufficientemente pallosi quelli di Calcolo Combinatorio; simpatici quelli sui limiti.
La prova PNI è, come al solito, più difficile di quella di ordinamento; anzi, forse quest'anno è stata resa più difficile, per via degli andamenti qualitativi dei grafici nel primo problema che non sempre vengono affrontati bene.
I quesiti, bene o male, sono simili: interessanti quello sulla dilatazione e quello sui numeri razionali/irrazionali; sufficientemente pallosi quelli di Calcolo Combinatorio; simpatici quelli sui limiti.
"gugo82":
Ho appena dato un'occhiata alle tracce.
Dove hai visto le tracce?
Noi abbiamo affrontato il Secondo problema del corso di ordinamento e con un pò di memoria in più era fattibilissimo .
"violetmari":
con un pò di memoria in più era fattibilissimo .
Con un po' di memoria in più?
Sgooglando ho trovato questo
http://www.downloadblog.it/post/82755/s ... -soluzioni
che dato che è online dalle 10, mi fa pensare "ma gente che si fa i ca...voli propri?"
Almeno le tracce sono quelle (per curiosità)?
E dato che sta online dalle dieci, è anche un pochino pochino illegale non trovate?
Ma va' beh, in questo paese il senso del limite non esiste.
Proprio stamane ho avuto un allegro dibattito sul gruppo "studenti universitari" (su facebook) una dove studentessa universitaria della BOCCONI ha postato la prova di maturità di economia aziendale chiedendone la risoluzione . (Per un'amica, suppongo).
Dopo aver fatto notare che il tutto è illegale , sono stato definito da qualcuno come "moralista che rompe le palle".
Punti di vista vergognosi per degli universitari, non trovate?
Poi paradossalmente questi individui sono i primi a volere meritocrazia. mah.. italioti contraddittori. (Scusate l'epiteto ma è dovuto.)
e poi qua la morale non centra un bel niente, è questione di regole e vanno rispettate. Ma si sa, in italia chi non ha mai copiato? Chi non ha mai barato? Tanto si sa, le leggi esistono tanto per.. infondo il ragazzo/a aveva bisogno di "aiuto". Ma mi chiedo, che razza di aiuto è? Far copiare, far superare qualcosa, poi con le nostre tasse pagare anche una bella borsa di studio al baro.
Vergognoso.
Ah, fiero del mio moralismo, alla fine sono riuscito a far cancellare il post "incriminato".
Scusate admin per l'"OT" non strettamente legato alla prova, ma è un dovuto sfogo personale.
Ma va' beh, in questo paese il senso del limite non esiste.
Proprio stamane ho avuto un allegro dibattito sul gruppo "studenti universitari" (su facebook) una dove studentessa universitaria della BOCCONI ha postato la prova di maturità di economia aziendale chiedendone la risoluzione . (Per un'amica, suppongo).
Dopo aver fatto notare che il tutto è illegale , sono stato definito da qualcuno come "moralista che rompe le palle".
Punti di vista vergognosi per degli universitari, non trovate?
Poi paradossalmente questi individui sono i primi a volere meritocrazia. mah.. italioti contraddittori. (Scusate l'epiteto ma è dovuto.)
e poi qua la morale non centra un bel niente, è questione di regole e vanno rispettate. Ma si sa, in italia chi non ha mai copiato? Chi non ha mai barato? Tanto si sa, le leggi esistono tanto per.. infondo il ragazzo/a aveva bisogno di "aiuto". Ma mi chiedo, che razza di aiuto è? Far copiare, far superare qualcosa, poi con le nostre tasse pagare anche una bella borsa di studio al baro.
Vergognoso.
Ah, fiero del mio moralismo, alla fine sono riuscito a far cancellare il post "incriminato".
Scusate admin per l'"OT" non strettamente legato alla prova, ma è un dovuto sfogo personale.
"Zero87":
[quote="gugo82"]Ho appena dato un'occhiata alle tracce.
Dove hai visto le tracce?[/quote]
Sul sito!
"Zero87":
[quote="violetmari"]con un pò di memoria in più era fattibilissimo .
Con un po' di memoria in più?
Sgooglando ho trovato questo
http://www.downloadblog.it/post/82755/s ... -soluzioni
che dato che è online dalle 10, mi fa pensare "ma gente che si fa i ca...voli propri?"
Almeno le tracce sono quelle (per curiosità)?[/quote]
Essi perché c'erano nozioni che noi abbiamo fatto negli anni precedenti e che non abbiamo rivisto quest'anno.. E poi non ci siamo esercitati granché sui problemi..
"Kashaman":
E dato che sta online dalle dieci, è anche un pochino pochino illegale non trovate?
Un pochino?
"Kashaman":
Dopo aver fatto notare che il tutto è illegale , sono stato definito da qualcuno come "moralista che rompe le palle".
Punti di vista vergognosi per degli universitari, non trovate?
Poi paradossalmente questi individui sono i primi a volere meritocrazia. mah.. italioti contraddittori. (Scusate l'epiteto ma è dovuto.)
Bravo, Kashaman, hai tutta la mia stima!
"gugo82":
Sul sito!
E chi ci aveva fatto caso!
"violetmari":
Essi perché c'erano nozioni che noi abbiamo fatto negli anni precedenti e che non abbiamo rivisto quest'anno.. E poi non ci siamo esercitati granché sui problemi..
Ah, "memoria" in senso "ricordare il passato". Capito.
"gugo82":
Ho appena dato un'occhiata alle tracce.
La prova PNI è, come al solito, più difficile di quella di ordinamento; anzi, forse quest'anno è stata resa più difficile, per via degli andamenti qualitativi dei grafici nel primo problema che non sempre vengono affrontati bene.
I quesiti, bene o male, sono simili: interessanti quello sulla dilatazione e quello sui numeri razionali/irrazionali; sufficientemente pallosi quelli di Calcolo Combinatorio; simpatici quelli sui limiti.
Concordo.
Salve, oggi ho fatto la seconda prova PNI. Ho svolto tutto il compito sulla brutta copia, ma ho formalizzato solo 1 problema e 5 quesiti richiesti nella bella (in 6 ore mi è pure avanzato tempo nonostante il ricopiaggio )..in ogni caso, ho formalizzato i quesiti più corti e interessanti e tra questi vi era l'8, che ho svolto in questo modo, senza usare i limiti notevoli etc. :
Si mostri, senza utilizzare il teorema di de l'Hospital che:
$ \lim _(x\rightarrow\pi)\frac ((e^sinx-e^sin\pi)) (x-\pi) $
pongo $ x-\pi=h $ e per $ x\rightarrow \pi $ si ha che $ h\rightarrow 0 $
per cui
$\lim _(x\rightarrow\pi)\frac (e^sinx-e^sin\pi) (x-\pi) =\lim _(h\rightarrow 0)\frac (e^sin(\pi+h)-e^sin\pi) (h) $
che non è altro che il limite del rapporto incrementale , quindi la derivata di $ e^sinx $ calcolata in $ x=\pi $
quindi posso affermate che $\lim _(x\rightarrow\pi)\frac (e^sinx-e^sin\pi) (x-\pi) =cos\pi e^sin\pi=-1$
giusto?
Si mostri, senza utilizzare il teorema di de l'Hospital che:
$ \lim _(x\rightarrow\pi)\frac ((e^sinx-e^sin\pi)) (x-\pi) $
pongo $ x-\pi=h $ e per $ x\rightarrow \pi $ si ha che $ h\rightarrow 0 $
per cui
$\lim _(x\rightarrow\pi)\frac (e^sinx-e^sin\pi) (x-\pi) =\lim _(h\rightarrow 0)\frac (e^sin(\pi+h)-e^sin\pi) (h) $
che non è altro che il limite del rapporto incrementale , quindi la derivata di $ e^sinx $ calcolata in $ x=\pi $
quindi posso affermate che $\lim _(x\rightarrow\pi)\frac (e^sinx-e^sin\pi) (x-\pi) =cos\pi e^sin\pi=-1$
giusto?
"gugo82":
sufficientemente pallosi quelli di Calcolo Combinatorio
Bè , il quesito di probabilità sugli occhi azzurri non era proponibile in una 5pni, però quello sui 7! numeri era perlomeno carino, qualcosa che ricordava un pò di più le olimpiadi di matematica, anche se sicuramente di basso livello.
"floriano94":
Salve, oggi ho fatto la seconda prova PNI. Ho svolto tutto il compito sulla brutta copia, ma ho formalizzato solo 1 problema e 5 quesiti richiesti nella bella (in 6 ore mi è pure avanzato tempo nonostante il ricopiaggio )..in ogni caso, ho formalizzato i quesiti più corti e interessanti e tra questi vi era l'8, che ho svolto in questo modo, senza usare i limiti notevoli etc. :
Si mostri, senza utilizzare il teorema di de l'Hospital che:
$ \lim _(x\rightarrow\pi)\frac ((e^sinx-e^sin\pi)) (x-\pi) $
pongo $ x-\pi=h $ e per $ x\rightarrow \pi $ si ha che $ h\rightarrow 0 $
per cui
$\lim _(x\rightarrow\pi)\frac (e^sinx-e^sin\pi) (x-\pi) =\lim _(h\rightarrow 0)\frac (e^sin(\pi+h)-e^sin\pi) (h) $
che non è altro che il limite del rapporto incrementale , quindi la derivata di $ e^sinx $ calcolata in $ x=\pi $
quindi posso affermate che $\lim _(x\rightarrow\pi)\frac (e^sinx-e^sin\pi) (x-\pi) =cos\pi e^sin\pi=-1$
giusto?
A meno di sviste, è tutto giusto. Bravo !
Vorrei far notare che il quesito 6 del PNI non era identico al quesito 6 del tradizionale... Nelle soluzioni sulla home è stata messa la stessa soluzione.
"gugo82":
Ho appena dato un'occhiata alle tracce.
La prova PNI è, come al solito, più difficile di quella di ordinamento; anzi, forse quest'anno è stata resa più difficile, per via degli andamenti qualitativi dei grafici nel primo problema che non sempre vengono affrontati bene.
La faccio breve(per quanto è nelle mie possibilità
),Gugo,e dico che è uno dei pochi aspetti positivi della vicenda,dato che la Matematica ha certo un aspetto algoritmico rilevante ma,ne converrai,
secondario rispetto alle idee e la larghezza di visuale che nel suo studio dovrebbero regnare come ratio purissima degli aspetti formativi cui vuole volgere;
a giudicare dagli ultimi compiti d'ordinamento,però,
passa una idea diversa dell'ordine di grandezza vigente tra questi suoi aspetti,
solo parzialmente compensato dall'approccio,ai miei occhi più completo,che s'evince caratterizzare il PNI
(sul quale riverso qualche speranza possa un giorno diventare un nuovo punto d'approdo per l'insegnamento laboratoriale della Disciplina in questione,la cui cancellazione è un altro dei tanti punti oscuri del new deal dell'Istruzione Pubblica,
forse in realtà perchè mi spiace non esistesse quel Piano Formativo ai tempi della mia scelta dell'indirizzo di studi secondari e voglio rimediare con eventuali allievi
):non rivolgo questa critica,che spero sia chiaro esser aspra,certo a te
(che per il pò che ti conosco da queste pagine sei anzi un eccellente alfiere di quei trascuratissimi aspetti formativi), bensì ai piani "alti" che spingono verso tale orientamento nel suo insegnamento
(quì il discorso si farebbe lungo,ma avendolo provato a trattare di recente senza successo,
lo salto per il momento a piè pari e magari ne traggo spunto per un up nella sede opportuna..).
"gugo82":
I quesiti, bene o male, sono simili: interessanti quello sulla dilatazione e quello sui numeri razionali/irrazionali; sufficientemente pallosi quelli di Calcolo Combinatorio; simpatici quelli sui limiti.
Non sono d'accordo su Calcolo Combinatorio(ma poco male,che ho capito non ami troppo un suo uso a fini "pratici")
e confronto tra le potenze di $QQ$ ed $RR setminus QQ$:
il modo in cui tal argomento vien trattato,giocoforza superficialmente,nella Secondaria di II° Grado,
mi pare costringa i maturandi a risposte inevitabilmente poco rigorose ed un pò raffazzonate..
"xXStephXx":
Vorrei far notare che il quesito 6 del PNI non era identico al quesito 6 del tradizionale... Nelle soluzioni sulla home è stata messa la stessa soluzione.
Appunto,grazie:
qualcosa non tornava neppure a me
.Saluti dal web.
Non mi torna la soluzione che date in home alla domanda 4 del secondo problema per lo scientifico tradizionale, quella dove si chiede il volume del solido di rotazione. Per me all'integrale da voi calcolato bisogna aggiungere il volume del cilindro con altezza 1 e base circolare di raggio 2.
Mentre al quesito sulla dilatazione c'è da capire cosa si intende per "spiegazione esauriente".
Cioè se bastava scrivere che dilatando le dimensioni di una certa quantità, siccome le dimensioni sono 3 il volume risulta dilatato di quella quantità al cubo, oppure se bisognava proprio dimostrare che il volume di un solido qualsiasi (la valigia non era necessariamente un parallelepipedo o un cubo) ha sempre il volume esprimibile in funzione del prodotto delle tre dimensioni. (E nel secondo caso era un tantino più delicato da generalizzare al massimo).
Cioè se bastava scrivere che dilatando le dimensioni di una certa quantità, siccome le dimensioni sono 3 il volume risulta dilatato di quella quantità al cubo, oppure se bisognava proprio dimostrare che il volume di un solido qualsiasi (la valigia non era necessariamente un parallelepipedo o un cubo) ha sempre il volume esprimibile in funzione del prodotto delle tre dimensioni. (E nel secondo caso era un tantino più delicato da generalizzare al massimo).
$=-lim_{(pi-x)->0}[ (e^{sin(pi-x)}-1)/{sin(pi-x)} cdot sin(pi-x)/{(pi-x)}]=-1 cdot 1=-1$
Per il teorema della media e di Lagrange è stato aperto anche un altro thread, qui. Lo lascio a parte perché ha già avuto alcune risposte e si creerebbe confusione inserendolo qui.
@ xXStephXx. Secondo me, per la dilatazione bastava citare il fatto che in solidi simili il rapporto fra i volumi è uguale al cubo del rapporto di similitudine, e quello fra le superfici al suo quadrato. Chi ricordava la dilatazione termica studiata in fisica non avrebbe avuto alcuna difficoltà nel rispondere, aggiungendo e dimostrando che la moltiplicazione per 2 o per 3 è solo un'approssimazione.
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