Matrici teoriche

[myriam.92]

Inizio da due strane proprietà che ho trovato, di cui non ho capito il significato .
$|A^(-1)|=1/|A|$ ok. Ma perché mai dovrebbe valere 1?


$|A|=|-A|$ (riferita ad un caso sulle matrici quadrate di ordine pari..)
Grazie:)

[axpgn]

Non disturbi però non ascolti i consigli ... ...
Io, sinceramente, non ti posso aiutare granché su questi argomenti ... meglio sentire altri più esperti (meglio ancora nella sezione giusta ... )

Comunque, dalle ipotesi del primo io ne deduco che $det(A)=det(B)$ ma perché dovrebbero essere uguali anche le matrici?
Il secondo mi pare giusto (mi pare ... )

Proseguendo è sempre peggio ...
Per la prima penso tu abbia ragione mentre per la seconda mi sembra tu faccia confusione tra rango e determinante: se la matrice $3 xx 3$ ha determinante non nullo allora il suo rango è $3$, giusto? Il suo "quadrato" sarà comunque una matrice $3 xx 3$ il cui rango al massimo sarà $3$ ed in questo caso neppure minore di $3$ dato che moltiplichiamo due matrici di rango $3$, no? Forse ... (È il determinante che sarà pari al quadrato della matrice originale)