Limiti notevoli
buonasera buonanotte cari amici della notte 
ecco i miei nemici:
$lim_(x -> +oo) (x^3-log_2^(5)x-2)/ (3^(x)-x^6)$
in lui non vedo limiti notevoli, forse dovrei apportare delle modifiche apposite ma la lampadina non si accende; De L'Hopital non posso per la forma di indecisione al numeratore; non posso portar fuori x.
$lim_(x -> +oo) (3x-2)^((1)/(e^(x)+1)$
che sarà da ricordurre al limite di Nepero, no? ma come??
per ultimo vorrei sapere se si puo considerare notevole il il $log(1-1/(x))= log(1+(-1)/x)$ e come tale risulti $-1/x$ ovviamente con $x->+oo$
buon divertimento a tutti e grazie
ecco i miei nemici:
$lim_(x -> +oo) (x^3-log_2^(5)x-2)/ (3^(x)-x^6)$
in lui non vedo limiti notevoli, forse dovrei apportare delle modifiche apposite ma la lampadina non si accende; De L'Hopital non posso per la forma di indecisione al numeratore; non posso portar fuori x.
$lim_(x -> +oo) (3x-2)^((1)/(e^(x)+1)$
che sarà da ricordurre al limite di Nepero, no? ma come??
per ultimo vorrei sapere se si puo considerare notevole il il $log(1-1/(x))= log(1+(-1)/x)$ e come tale risulti $-1/x$ ovviamente con $x->+oo$
buon divertimento a tutti e grazie
Risposte
Dove sarebbe l'indeterminazione?
[ot]Guarda che le pagine sono sempre composte da dieci messaggi, indipendentemente dalla lunghezza degli stessi ...[/ot]
[ot]Guarda che le pagine sono sempre composte da dieci messaggi, indipendentemente dalla lunghezza degli stessi ...[/ot]
Niente, quando mi fisso che è in quel modo non me lo levo + dalla testa! 
In definitiva metto come risultato finale solo $+oo$, no?
In definitiva metto come risultato finale solo $+oo$, no?
Sicuro.
"axpgn":
$lim_(x -> +oo) (x^3-log_2^(5)x-2)/ (3^(x)-x^6)$
Voglio dimostrare che $ lim_(x -> +oo) x^3-log_2^(5)x-2=+infty$
Allora raccolgo $x^3$ ed ottengo $x^3(1-(log_2^(5)x)/x^3-2/x^3)$, l'espressione tra parentesi vale $1$ e quindi il limite vale $+infty$.
Al denominatore fai la stessa cosa raccogliendo $3^x$ ...
Cordialmente, Alex
Perché al denominatore raccogliere $3^x$ e non $x^6$? Che mi avrebbe invertito penso tutto :0
mi sono accorta che ti ho fatto una domanda qui ma ho inserito il testo sbagliato giorni fa.
$ lim_(x -> +oo) (1-)cos(1/x ) $
intendevo questo...è notevole?....quindi $ 1/2*1/x^(2) $ ?
penso sia notevole perchè $1/oo$=0 pero' forse devo guardare la sola x?
o non devo guardare proprio nulla perche il solo coseno viene 1 e quindi mi sto complicando di nuovo la vita x nulla?
il riferimento all'intero limite è questo:
$ lim_(x -> +oo) [sin(1/x)*log(1-(1/x)]/[1-cos(1/x)]=-2$ (risultato dato dal programma, non il mio)
che, anche se avesse quel limite considerabile notevole, nel log accanto se svolgo l'argomento mi viene forma indeterminata $oo/oo$, quindi nemmeno so se su TUTTO il limite mi è concesso applicare DH
(ovviamente ho provato ma viene 0
$ lim_(x -> +oo) (1-)cos(1/x ) $
intendevo questo...è notevole?....quindi $ 1/2*1/x^(2) $ ?
penso sia notevole perchè $1/oo$=0 pero' forse devo guardare la sola x?
o non devo guardare proprio nulla perche il solo coseno viene 1 e quindi mi sto complicando di nuovo la vita x nulla?
il riferimento all'intero limite è questo:
$ lim_(x -> +oo) [sin(1/x)*log(1-(1/x)]/[1-cos(1/x)]=-2$ (risultato dato dal programma, non il mio)
che, anche se avesse quel limite considerabile notevole, nel log accanto se svolgo l'argomento mi viene forma indeterminata $oo/oo$, quindi nemmeno so se su TUTTO il limite mi è concesso applicare DH
(ovviamente ho provato ma viene 0
Se avessi raccolto $x^6$ non sarebbe cambiato il risultato ma avresti allungato il brodo ...
Normalmente si raccoglie l'infinito di ordine superiore ...
Per quanto riguarda il limite notevole non lo è (non lo sarebbe) perché tende a infinito non a zero ... però è evidente che la risoluzione di quel limite richiede la sostituzione $t=1/x$, in questo modo $t->0$ e puoi applicare i tre limiti notevoli
Normalmente si raccoglie l'infinito di ordine superiore ...
Per quanto riguarda il limite notevole non lo è (non lo sarebbe) perché tende a infinito non a zero ... però è evidente che la risoluzione di quel limite richiede la sostituzione $t=1/x$, in questo modo $t->0$ e puoi applicare i tre limiti notevoli
Ok, ho raccolto $ 3^(x) $ e in definitiva abbiamo $x^(3)/3^(x)$ quindi risultato zero?
Nell altro ho sostituito t:
$( sen t log (1+(-t))/(1-cos t)=( t*-t)/((1/2)t²)=-2t⁴$
Sostituendo di nuovo 1/x però viene zero
Nell altro ho sostituito t:
$( sen t log (1+(-t))/(1-cos t)=( t*-t)/((1/2)t²)=-2t⁴$
Sostituendo di nuovo 1/x però viene zero
Quindi risultato zero.
Per l'altro se tu fossi più calma, avresti fatto la divisione e non la moltiplicazione ...
[ot]Le matrici c'entrano poco con le superiori, la prossima postala nella sezione di "Algebra Lineare" ... i limiti ci stanno bene anche qui però visto che li stai studiando all'Uni magari postali in "Analisi" ...[/ot]
Per l'altro se tu fossi più calma, avresti fatto la divisione e non la moltiplicazione ...
[ot]Le matrici c'entrano poco con le superiori, la prossima postala nella sezione di "Algebra Lineare" ... i limiti ci stanno bene anche qui però visto che li stai studiando all'Uni magari postali in "Analisi" ...[/ot]
Noooooo l'ho fatto stamattina in realtà, poi ho dimenticato di semplificare subito però...
(C.v.d. faccio sempre tutto al contrario)
Okay, pensavo andasse bene perché alle superiori so che c'è chi le ha fatte pure le matrici
(C.v.d. faccio sempre tutto al contrario)
Okay, pensavo andasse bene perché alle superiori so che c'è chi le ha fatte pure le matrici
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo