Infinito.. Tutto chiaro ?
Sto ripassando la matematica studiata molti anni orsono..
E' inevitabile affrontare l'infinito in matematica.
Sto anche guardando qualche video dove gli esperti cercano di spiegare l'infinito dal punto di vista matematico.
Ovviamente quando si parla di infinito Cantor ed Aristotele sono scontati.
Chiedo ai matematici e fisici di questo forum.. E' stato chiarito tutto in merito all'infinito matematico o meno che possa essere, oppure in 2500 anni ( da Aristotele con l'infinito in atto che non esiste e l'infinito potenziale che esiste ) la mente umana trova ancora sgomento quando si affaccia sul baratro dell'infinito e l'eternità ?
C'è questo video su youtube....L'albergo di Hilbert
https://www.youtube.com/watch?v=6viQhyqjhJg
La voce cerca di spiegare l'infinito ed i suoi paradossi con l'esempio del famoso albergo.. dove basta che il direttore comunichi a tutti gli infiniti ospiti di spostarsi di una camera per far largo ai nuovi ospiti... anche infiniti nuovi ospiti..
Nei miei limiti intellettuali ritengo che i paradossi non siano stati chiariti..
Viene dato per scontato che il direttore riesca a comunicare a tutti gli infiniti ospiti di spostarsi di una camera....oppure come in una catena di San Antonio infinita sono gli occupanti stessi ad avvisare il vicino di spostarsi di camera.. ma in quanto tempo questo potrebbe avvenire ?.. ovviamente infinito.. perché il primo occupante della camera deve aspettare che si sposti quello della seconda il quale deve aspettare quello della terza e così via...fino ad arrivare all'ospite nella camera numero infinito..
Risulta chiara invece la velocità diversa di approccio all'infinito..
$X^2$ e $X^3$ diventano sempre più grandi VERSO l'infinito con velocità diverse al variare della x con numeri interi sempre più grandi..
E' inevitabile affrontare l'infinito in matematica.
Sto anche guardando qualche video dove gli esperti cercano di spiegare l'infinito dal punto di vista matematico.
Ovviamente quando si parla di infinito Cantor ed Aristotele sono scontati.
Chiedo ai matematici e fisici di questo forum.. E' stato chiarito tutto in merito all'infinito matematico o meno che possa essere, oppure in 2500 anni ( da Aristotele con l'infinito in atto che non esiste e l'infinito potenziale che esiste ) la mente umana trova ancora sgomento quando si affaccia sul baratro dell'infinito e l'eternità ?
C'è questo video su youtube....L'albergo di Hilbert
https://www.youtube.com/watch?v=6viQhyqjhJg
La voce cerca di spiegare l'infinito ed i suoi paradossi con l'esempio del famoso albergo.. dove basta che il direttore comunichi a tutti gli infiniti ospiti di spostarsi di una camera per far largo ai nuovi ospiti... anche infiniti nuovi ospiti..
Nei miei limiti intellettuali ritengo che i paradossi non siano stati chiariti..
Viene dato per scontato che il direttore riesca a comunicare a tutti gli infiniti ospiti di spostarsi di una camera....oppure come in una catena di San Antonio infinita sono gli occupanti stessi ad avvisare il vicino di spostarsi di camera.. ma in quanto tempo questo potrebbe avvenire ?.. ovviamente infinito.. perché il primo occupante della camera deve aspettare che si sposti quello della seconda il quale deve aspettare quello della terza e così via...fino ad arrivare all'ospite nella camera numero infinito..
Risulta chiara invece la velocità diversa di approccio all'infinito..
$X^2$ e $X^3$ diventano sempre più grandi VERSO l'infinito con velocità diverse al variare della x con numeri interi sempre più grandi..
Risposte
"gugo82":
[quote="Angelo12"]
Ho scritto albergo di Hilbert perché è il "titolo" del video che avevo linkato con il post iniziale che tratta proprio dell'infinito di Cantor.
E che c'entra?
"Angelo12":
Per il concetto di limite ed intervallo nell'esempio di Achille e la tartaruga ho trovato questo accademico che dice quello che avevo +/- detto in merito ai limiti in caso di punto ed intervallo
Zappalà, I suppose ...
Ad ogni modo, inserire curricula di altri in una discussione come questa c'entra come il cavolo a merenda, proprio a causa di quel "+/-" nel tuo post.
Infatti, visto che stai riportando una tua interpretazione di qualcosa scritto da altri, cosa riporti a fare il CV dell'autore?
O citi testualmente, o riporti il tuo di CV.[/quote]
Riporto le sue parole ( Zappalà).
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/blog/
9. Il limite è veramente importante?
****Il paradosso di Zenone, ci ha aiutato a trovare un giusto compromesso tra fisica e matematica. In poche parole, abbiamo sostituito al concetto di punto puramente matematico (senza dimensioni) il concetto fisico di intervallo che ha dimensioni finite e misurabili. Per passare da intervallo a punto basta solo eseguire una strategia operativa: fare tendere a zero l’intervallo che lo contiene. Questa strategia l’abbiamo anche descritta in termini rigorosi (la matematica non accetta niente che vada “a spanne”): dato un numero piccolo finché si vuole, è sempre possibile trovare un intervallo che abbia dimensioni più piccole di quel numero e che contenga il punto. Il punto matematico viene quindi definito come un intervallo le cui dimensioni tendono a zero.
Sembrerebbero solo parole fini a se stesse, un “escamotage” che cerca solo di girare intorno all’ostacolo, ma senza arrivare veramente al … punto del problema. Questa è la matematica più difficile, non quella delle formule complicatissime e intricate con simboli apparentemente assurdi. No, quella matematica sembra difficile solo perché usa parole che non conosciamo, come se leggessimo un libro scritto in cirillico. Basterebbe imparare la lingua straniera e ci accorgeremmo che non dice niente di strano o incomprensibile.****
33. Sviluppi in serie: aggiriamo gli ostacoli insormontabili **
***In realtà, il concetto di sviluppo in serie per approssimare una funzione è già insito nel concetto di limite. Ricordate Achille e la tartaruga? Esiste sempre un intervallino piccolo a piacere che è minore della distanza tra Achille e la tartaruga. Matematicamente Achille è destinato a perdere, ma fisicamente no. Una serie ammette questa differenza e ci permette di fermarci dove la fisica è soddisfatta.****
[hide="."]PS.. Mi ero già presentato.. Angelo provincia di VI 58 anni ( del 62) .
Maturità ( voto 54/60 1981 ) perito elettrotecnico ( si dice ancora così ? ).
Iscritto ad ingegneria nel 1981 con solo 3 esami ( tra cui matematica - analisi 1- ).
Avevo già un lavoro ( ben pagato anche allora ) e la fidanzata, ma non riuscivo a "coniugare" una vita vivibile con lo studio ed il resto. Così feci una scelta: lasciai l'università.
Dopo 40 anni o quasi dall'ultima volta che presi in mano un libro per studiare mi è venuta la bella idea di ripassare quello che avevo studiato in matematica.
Passatempo ed esercizio per tenere allenate memoria e mente.[/hide]
Calma e sangue freddo...
Comincio rispondendo ad OP.
@Angelo12: Non hai capito la mia intenzione.
Ovviamente non ti stavo davvero chiedendo di pubblicare informazioni sul tuo conto; piuttosto intendevo farti capire che non è lecito riportare proprie interpretazioni di frasi dette/scritte da altri facendole seguire da CV che dovrebbero mostrare la "autorità" delle fonti.
Quando vuoi citare qualcuno come fonte autorevole, devi citare testualmente; altrimenti non rimane più nulla di più autorevole, sono solo parole scritte da te.[nota]Che poi il significato di quanto riporti sia esattamente quello o sia simile oppure sia totalmente travisato rispetto all'originale non importa: se non citi testualmente, la responsabilità è tua, non della fonte.[/nota]
Detto ciò:
[xdom="gugo82"]Ti prego di eliminare dal post ogni tuo dato personale e sensibile.
Grazie.[/xdom]
@ axpgn & mgrau: Ovviamente, quei paradossi non sono puri giochi linguistici.
Sono solo modi di mostrare che la Matematica (e la Fisica che su essa si basa) possono servire come modello per rappresentare più o meno fedelmente il reale, per elaborare qualche previsione su come vadano le cose, ma nulla più di questo.
Lo spazio è infinitamente divisibile o no?
Boh!
E non mi importa nemmeno, in fin dei conti, perché quello che il mio linguaggio matematico (imperfetto come tutti i linguaggi) mi consente di dire sul mondo è sufficientemente suffragato dall'esperienza (quotidiana o di laboratorio).
@ tutti: Mi riservo di elaborare un po' meglio.
@ Angelo12: Vedo che si sta andando OT.
Una discussione sugli insiemi infiniti si sta trasformando in una discussione sulle idee del Calcolo Infinitesimale... Non va bene.
Non mettere tutto nello stesso calderone, altrimenti non ci si raccapezza più.
Scegli di cosa vuoi parlare.
Comincio rispondendo ad OP.
@Angelo12: Non hai capito la mia intenzione.
Ovviamente non ti stavo davvero chiedendo di pubblicare informazioni sul tuo conto; piuttosto intendevo farti capire che non è lecito riportare proprie interpretazioni di frasi dette/scritte da altri facendole seguire da CV che dovrebbero mostrare la "autorità" delle fonti.
Quando vuoi citare qualcuno come fonte autorevole, devi citare testualmente; altrimenti non rimane più nulla di più autorevole, sono solo parole scritte da te.[nota]Che poi il significato di quanto riporti sia esattamente quello o sia simile oppure sia totalmente travisato rispetto all'originale non importa: se non citi testualmente, la responsabilità è tua, non della fonte.[/nota]
Detto ciò:
[xdom="gugo82"]Ti prego di eliminare dal post ogni tuo dato personale e sensibile.
Grazie.[/xdom]
@ axpgn & mgrau: Ovviamente, quei paradossi non sono puri giochi linguistici.
Sono solo modi di mostrare che la Matematica (e la Fisica che su essa si basa) possono servire come modello per rappresentare più o meno fedelmente il reale, per elaborare qualche previsione su come vadano le cose, ma nulla più di questo.
Lo spazio è infinitamente divisibile o no?
Boh!
E non mi importa nemmeno, in fin dei conti, perché quello che il mio linguaggio matematico (imperfetto come tutti i linguaggi) mi consente di dire sul mondo è sufficientemente suffragato dall'esperienza (quotidiana o di laboratorio).
@ tutti: Mi riservo di elaborare un po' meglio.
@ Angelo12: Vedo che si sta andando OT.
Una discussione sugli insiemi infiniti si sta trasformando in una discussione sulle idee del Calcolo Infinitesimale... Non va bene.
Non mettere tutto nello stesso calderone, altrimenti non ci si raccapezza più.
Scegli di cosa vuoi parlare.
"gugo82":
E non mi importa nemmeno, in fin dei conti, perché quello che il mio linguaggio matematico (imperfetto come tutti i linguaggi) mi consente di dire sul mondo è sufficientemente suffragato dall'esperienza (quotidiana o di laboratorio).
"Like most of the folks" come dice l'autore nel libro ... "but not for everyone"
E penso che mgrau la veda come te.
Cordialmente, Alex
@axpgn [ot]Mah, veramente, non è che io mi contenti proprio del basta che funzioni[/ot].
Piuttosto, mi piacerebbe che qualcuno mi chiarisse, senza troppi giri di parole, cosa c'è che non va nella soluzione standard dei paradossi di Zenone, diciamo, per fissare le idee, quello per cui non si può andare da A a B.
A me sembra perfettamente chiaro... che cosa mi sfugge?
Piuttosto, mi piacerebbe che qualcuno mi chiarisse, senza troppi giri di parole, cosa c'è che non va nella soluzione standard dei paradossi di Zenone, diciamo, per fissare le idee, quello per cui non si può andare da A a B.
A me sembra perfettamente chiaro... che cosa mi sfugge?
"mgrau":
Piuttosto, mi piacerebbe che qualcuno mi chiarisse, senza troppi giri di parole, cosa c'è che non va nella soluzione standard dei paradossi di Zenone, diciamo, per fissare le idee, quello per cui non si può andare da A a B.
A me sembra perfettamente chiaro... che cosa mi sfugge?
La mia grossolana interpretazione è: Matematicamente nulla
Ma il problema è proprio questo ovvero si presuppone che lo spazio sia infinitamente divisibile ovvero che il punto matematico sia senza dimensioni ovvero l'esistenza del continuo, ecc.
Però se realmente non fosse così? Perché funzionerebbe allora? Solo per caso? Boh!
A gugo va bene così, ai matematici (la maggior parte) va bene così, ai fisici (la maggior parte) va bene così, a quasi tutti va bene così, a me anche
... però non mi basta (ma non sono l'unico 
)Questo IMHO.
[ot]
"mgrau":
Mah, veramente, non è che io mi contenti proprio del basta che funzioni
Mi sembrava fosse così ... in questo caso intendo ...[/ot]
Cordialmente, Alex
EDIT: Se lo spazio fosse "discreto" non è vero che potresti avvicinarti quanto vuoi alla meta, salterebbe il concetto di limite (in questo caso): ad un certo punto, se la distanza a cui arrivi fosse meno del "quanto" o rimani dove sei o "salti" oltre il traguardo. Giusto per fare un esempio sui generis ...
"axpgn":
Ma il problema è proprio questo ovvero si presuppone che lo spazio sia infinitamente divisibile ovvero che il punto matematico sia senza dimensioni ovvero l'esistenza del continuo, ecc.
Però se realmente non fosse così? Perché funzionerebbe allora? Solo per caso? Boh!
Ma non mi pare proprio... se lo spazio fosse discreto, quel che andrebbe a ramengo sarebbe proprio l'argomento di Zenone, non la sua confutazione, che non avrebbe più motivo di essere: che bisogno c'è di confutare una situazione impossibile?
Zenone stesso dovrebbe ammettere che il percorso da A a B non può essere suddiviso in un numero infinito di passi, con tanti saluti al paradosso...
Ma l'argomento non era suo! Era dei matematici (in particolare i Pitagorici sembra) e il paradosso era diretto a confutarlo.
Sicuro? 
A me pare che, da buon discepolo di Parmenide, Zenone volesse mostrare che il movimento è impossibile.
A me pare che, da buon discepolo di Parmenide, Zenone volesse mostrare che il movimento è impossibile.
Praticamente, tutto quello che sappiamo sul pensiero di Zenone è di "seconda mano", non c'è quasi niente di suo, nemmeno i paradossi più famosi, che conosciamo solo attraverso Aristotele.
Di fatto è difficile dire cosa effettivamente si proponesse di ottenere con i suoi paradossi (sembra una quarantina in tutto).
Di sicuro c'è che essendo bravissimo dialetticamente, era un gran "rompiscatole" ovvero era bravo a trovare i "granelli di sabbia" da mettere nelle ruote delle proposizioni altrui (principalmente i Pitagorici)
Riporto quanto scrive Bunch a proposito:
"Dai paradossi che conosciamo, egli fece qualcosa di leggermente più complicato di questo.
In alcuni, Zenone assume che il mondo reale è composto da elementi che corrispondono a punti matematici - posizioni senza dimensione. Quindi mostra che questo assunto conduce a contraddizioni con quanto percepito nell'ordinario.
In altri, Zenone inizia con un punto di vista opposto cioè che il mondo reale è formato da corpi indivisibili che hanno le caratteristiche di normali oggetti ma su una scala più piccola. Anche da questa assunzione mostra che si possano avere contraddizioni con quanto ordinariamente si vede.
Cioè tra queste due "visioni" il punto di vista di Zenone sembra essere "A pox on both your houses" [Ho capito cosa intende dire ma non saprei tradurlo ]"
Cordialmente, Alex
Di fatto è difficile dire cosa effettivamente si proponesse di ottenere con i suoi paradossi (sembra una quarantina in tutto).
Di sicuro c'è che essendo bravissimo dialetticamente, era un gran "rompiscatole" ovvero era bravo a trovare i "granelli di sabbia" da mettere nelle ruote delle proposizioni altrui (principalmente i Pitagorici)
Riporto quanto scrive Bunch a proposito:
"Dai paradossi che conosciamo, egli fece qualcosa di leggermente più complicato di questo.
In alcuni, Zenone assume che il mondo reale è composto da elementi che corrispondono a punti matematici - posizioni senza dimensione. Quindi mostra che questo assunto conduce a contraddizioni con quanto percepito nell'ordinario.
In altri, Zenone inizia con un punto di vista opposto cioè che il mondo reale è formato da corpi indivisibili che hanno le caratteristiche di normali oggetti ma su una scala più piccola. Anche da questa assunzione mostra che si possano avere contraddizioni con quanto ordinariamente si vede.
Cioè tra queste due "visioni" il punto di vista di Zenone sembra essere "A pox on both your houses" [Ho capito cosa intende dire ma non saprei tradurlo
]"Cordialmente, Alex
il problema è proprio questo ovvero si presuppone che lo spazio sia infinitamente divisibile ovvero che il punto matematico sia senza dimensioni ovvero l'esistenza del continuo, ecc.
Però se realmente non fosse così? Perché funzionerebbe allora? Solo per caso? Boh!
A gugo va bene così, ai matematici (la maggior parte) va bene così, ai fisici (la maggior parte) va bene così, a quasi tutti va bene così
Oggi ci sono numerosi fisici che non credono alla continuità dello spazio, affermano che lo spazio è , su scala molto molto piccola, discontinuo, con una struttura “granulare”. Basta leggere ad esempio il libro di Carlo Rovelli “ La realtà non è come ci appare” , dove nel cap. 6 si parla appunto della struttura quantistica dello spazio. E nel capitolo 7 si afferma che il tempo non esiste. Dice Rovelli :
Se dobbiamo abbandonare l’idea dello spazio come inerte contenitore, va abbandonata anche l’idea di tempo come flusso inerte lungo il quale si dipana la realtà. [...] In un certo senso non esiste più lo spazio nella teoria fondamentale ( nb : si parla di gravità quantistica) , i quanti del campo gravitazionale non sono nello spazio; allo stesso modo non esiste più il tempo nella teoria fondamentale , i quanti di gravità non evolvono nel tempo. È il tempo che nasce come conseguenza delle loro interazioni. [...]
Non appena teniamo conto della meccanica quantistica, dobbiamo riconoscere come anche il tempo debba avere aspetti di indeterminazione probabilistica, granularità e e di relazione che sono comuni a tutta la realtà. Diventa un “tempo” assai diverso da tutto ciò che finora abbiamo chiamato “tempo”.
Difficile, al limite dell’incomprensibile? Certamente , difficilissimo. Non sono un esperto, quindi non so darvi spiegazioni al riguardo. Comprate il libro e leggetelo, e fatevi la vostra idea.
Ma per come la penso, i paradossi di Zenone sono giochetti al paragone della realtà; giochetti di cui oggi non si ha più bisogno.
Cosa dire ? Quando l'uomo affronta il concetto di infinito, da Aristotele in poi non è che si siano fatti tanti passi in avanti 
L'infinito sembra proprio un concetto che non riusciremo mai a comprendere.
Possiamo intuire che ci "sfuggirà" per sempre ?
Per carità.. io sono sempre pronto ad "imparare" e conoscere, e se qualcuno sostiene che l'infinito ( uno o due o mille o infiniti "infiniti" ) dal punto di vista matematico/logico è stato "spiegato" mi piacerebbe capire quale ragionamenti bisogna seguire.
Abbiamo capito che possono esserci somme di infiniti infinitesimi che rimangono infinitesime o che convergono allo stesso limite o limiti diversi ma finiti ed anche infiniti.
Ma questi io li considero dettagli marginali che non fanno chiarezza più di tanto.
Da quello che io ho capito il paradosso dell'hotel di Hilbert/Cantor non aiuta certamente a dissipare i dubbi.
( bella la trovata di far aspettare gli ospiti nei corridoi )
Non resta che la metafisica/filosofia ?
L'infinito sembra proprio un concetto che non riusciremo mai a comprendere.Possiamo intuire che ci "sfuggirà" per sempre ?
Per carità.. io sono sempre pronto ad "imparare" e conoscere, e se qualcuno sostiene che l'infinito ( uno o due o mille o infiniti "infiniti" ) dal punto di vista matematico/logico è stato "spiegato" mi piacerebbe capire quale ragionamenti bisogna seguire.
Abbiamo capito che possono esserci somme di infiniti infinitesimi che rimangono infinitesime o che convergono allo stesso limite o limiti diversi ma finiti ed anche infiniti.
Ma questi io li considero dettagli marginali che non fanno chiarezza più di tanto.
Da quello che io ho capito il paradosso dell'hotel di Hilbert/Cantor non aiuta certamente a dissipare i dubbi.
( bella la trovata di far aspettare gli ospiti nei corridoi
)Non resta che la metafisica/filosofia ?
Come "non sono stati fatti tanti passi in avanti"?
Perché "L'infinito sembra proprio un concetto che non riusciremo mai a comprendere"?
Quando mai "ci "sfuggirà" per sempre"?
Con l'infinito ci sappiamo fare i conti da 150 anni, checché ne pensassero i Greci 2500 anni fa.
Poi, come ti ho già detto, stai mischiando tra loro argomenti che non c'entrano gli uni con gli altri.
Devi chiarire cosa vuoi chiarirti, cioè quale senso dell'infinito ti interessa: puoi scegliere tra quelli che suggerivo qui.
Perché "L'infinito sembra proprio un concetto che non riusciremo mai a comprendere"?
Quando mai "ci "sfuggirà" per sempre"?
Con l'infinito ci sappiamo fare i conti da 150 anni, checché ne pensassero i Greci 2500 anni fa.
Poi, come ti ho già detto, stai mischiando tra loro argomenti che non c'entrano gli uni con gli altri.
Devi chiarire cosa vuoi chiarirti, cioè quale senso dell'infinito ti interessa: puoi scegliere tra quelli che suggerivo qui.
Ma questi io li considero dettagli marginali che non fanno chiarezza più di tanto.Fai una domanda in questo ambito a cui credi non sia data risposta.
"Angelo12":
[...] Non resta che la metafisica/filosofia ?
No, la metafisica e la filosofia sono proprio il problema.
"080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6":
[quote="Angelo12"][...] Non resta che la metafisica/filosofia ?
No, la metafisica e la filosofia sono proprio il problema.[/quote]
Nemmeno questo è vero... Certo che se si pensa alla Filosofia di 2500 anni fa, ci sono problemi; ma le cose sono cambiate anche lì.
"gugo82":
[quote="080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6"][quote="Angelo12"][...] Non resta che la metafisica/filosofia ?
No, la metafisica e la filosofia sono proprio il problema.[/quote]
Nemmeno questo è vero... Certo che se si pensa alla Filosofia di 2500 anni fa, ci sono problemi; ma le cose sono cambiate anche lì.[/quote]
Prova a seguire un corso di logica a filosofia
@ 080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6: [ot]Logica e Logica Matematica sono cose differenti e l'approccio è chiaramente diverso.
In più, ovviamente, puoi beccare il docente che tiene il corso e non è specialista... Per capirci, un corso di CdV tenuto da un docente che se n'è sempre occupato per mestiere è una cosa, ma tenuto da un povero cristo che si occupa, che so, di CT è un altro.
Che, poi, ci sia scarsa conoscenza tecnica dei metodi di una disciplina dall'altro lato della barricata (in entrambi i versi) è una verità che ammette rarissime eccezioni.[/ot]
In più, ovviamente, puoi beccare il docente che tiene il corso e non è specialista... Per capirci, un corso di CdV tenuto da un docente che se n'è sempre occupato per mestiere è una cosa, ma tenuto da un povero cristo che si occupa, che so, di CT è un altro.
Che, poi, ci sia scarsa conoscenza tecnica dei metodi di una disciplina dall'altro lato della barricata (in entrambi i versi) è una verità che ammette rarissime eccezioni.[/ot]
"solaàl":Ma questi io li considero dettagli marginali che non fanno chiarezza più di tanto.Fai una domanda in questo ambito a cui credi non sia data risposta.
Rispondo con una domanda..
Perché c'è la necessità del concetto di intervallo ? ( per quanto possa tendere a zero la distanza.. un intervallo ha un inizio ed una fine )
Non basterebbe il punto infinitamente piccolo e "senza dimensione" ?
[ot]
No, questo è falso: non ho idea di cosa sia l'acronimo "CT", ma esso è pieno di gente che sa cos'è il problema di Plateau. Al contrario, invece... con alcune rare eccezioni, v. ad esempio qui, sezione 5.2. Ma un conto è Hairer, che è un matematico relativamente geniale, un conto è...[/ot]
Che, poi, ci sia scarsa conoscenza tecnica dei metodi di una disciplina dall'altro lato della barricata (in entrambi i versi) è una verità che ammette rarissime eccezioni.
No, questo è falso: non ho idea di cosa sia l'acronimo "CT", ma esso è pieno di gente che sa cos'è il problema di Plateau. Al contrario, invece... con alcune rare eccezioni, v. ad esempio qui, sezione 5.2. Ma un conto è Hairer, che è un matematico relativamente geniale, un conto è...[/ot]
Perché c'è la necessità del concetto di intervallo ?Questa non è una domanda stupida; l'intervallo chiuso reale è un oggetto che si fa fatica a caratterizzare univocamente; ma si può fare, vedi qui. La risposta quindi dipende da cosa intendi (non è chiaro cosa intendi).
@ solaàl: [ot]
Guarda che parlavo di Matematica e Filosofia...
[/ot]
@ Angelo12:
Qualsiasi cosa s'intenda, cosa c'entra col problema iniziale?
Torno a chiedere ad Angelo12 di chiarirsi e di chiarire di cosa stiamo discutendo.
L'hai letto il link nel mio post precedente?
"solaàl":Che, poi, ci sia scarsa conoscenza tecnica dei metodi di una disciplina dall'altro lato della barricata (in entrambi i versi) è una verità che ammette rarissime eccezioni.
No, questo è falso: non ho idea di cosa sia l'acronimo "CT", ma esso è pieno di gente che sa cos'è il problema di Plateau. Al contrario, invece... con alcune rare eccezioni, v. ad esempio qui, sezione 5.2. Ma un conto è Hairer, che è un matematico relativamente geniale, un conto è...
Guarda che parlavo di Matematica e Filosofia...
[/ot]@ Angelo12:
"solaàl":Perché c'è la necessità del concetto di intervallo ?Questa non è una domanda stupida; l'intervallo chiuso reale è un oggetto che si fa fatica a caratterizzare univocamente; ma si può fare, vedi qui. La risposta quindi dipende da cosa intendi (non è chiaro cosa intendi).
Qualsiasi cosa s'intenda, cosa c'entra col problema iniziale?
Torno a chiedere ad Angelo12 di chiarirsi e di chiarire di cosa stiamo discutendo.
L'hai letto il link nel mio post precedente?
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