FUNZIONI
Ciao a tutti,potreste aiutarmi a risolvere le seguenti funzioni?Devo rappresentarle graficamente dopo aver determinato il dominio:
y=x(elevato al quadrato) - x PERò è TUTTO SOTTO RADICE
y=-1/2 che moltiplica xelevato al quadrato +1(solo xal quadrato +1sono sotto radice)
y=- 4xelevato alquadrato-3 (solo 4xal quadrato -3 sono sotto radice)
y=xelevato al quadrato -3x+2 +1 (solo +1 è fuori radice)
Attendo vostre risposte.Grazie
y=x(elevato al quadrato) - x PERò è TUTTO SOTTO RADICE
y=-1/2 che moltiplica xelevato al quadrato +1(solo xal quadrato +1sono sotto radice)
y=- 4xelevato alquadrato-3 (solo 4xal quadrato -3 sono sotto radice)
y=xelevato al quadrato -3x+2 +1 (solo +1 è fuori radice)
Attendo vostre risposte.Grazie
Risposte
vorrei ricordare che laddove la derivata seconda è nulla non sempre vi è un punto di flesso. Qui entra in gioco la derivata terza. In quel punto la funzione ammette un flesso se e solo se la derivata terza è diversa da $0$ in quel punto
Grazie a tutti voi per le vostre pronte risposte alle 100000 domande che ho postato...
Una cosa ancorà però non riesco a capire sul Teorema di Darboux..ecco, io sapevo questa definizione: "Se la funzione è continua in un intervallo chiuso e limitato, allora la funzione assume, almeno una volta, tutti i valori compresi tra il minimo e il massimo."
Ma in che senso assume, almeno una volta, tutti i valori compresi tra il minimo e il massimo????
Se magari riusciste a fare anche un semplice esempio ve ne sarei eternamente grata!!!
Grazie in anticipo! a tutti!!
Una cosa ancorà però non riesco a capire sul Teorema di Darboux..ecco, io sapevo questa definizione: "Se la funzione è continua in un intervallo chiuso e limitato, allora la funzione assume, almeno una volta, tutti i valori compresi tra il minimo e il massimo."
Ma in che senso assume, almeno una volta, tutti i valori compresi tra il minimo e il massimo????
Se magari riusciste a fare anche un semplice esempio ve ne sarei eternamente grata!!!
Grazie in anticipo! a tutti!!
Considera la funzione y=sinx nell'intervallo $[0;pi/2]$;
in tale intervallo la funzione è continua e assume un valore massimo di 1 e un minimo di 0; ma nel frattempo assume anche tutti i valori compresi tra 0 e 1 ad es 1/2 a $pi/6$ o $sqrt3/2$ a $pi/3$ etc etc...
in tale intervallo la funzione è continua e assume un valore massimo di 1 e un minimo di 0; ma nel frattempo assume anche tutti i valori compresi tra 0 e 1 ad es 1/2 a $pi/6$ o $sqrt3/2$ a $pi/3$ etc etc...
Ecco da qui dovresti capirlo meglio. Tra 0 e pi/2 circa uguale a 1.57 la funzione assume tuti i valori compresi tra 0 e 1.
grazie giuseppe...E' statoo chiarificatore il tuo esempio...Ora..beh...non vorrei essere pignola..ma ancora non riesco a capire il perchè dica almeno una volta..
Che significa?? Che anche per n volte in un intervallo può assumere i valori compresi tra il minimo e il massimo??
Che significa?? Che anche per n volte in un intervallo può assumere i valori compresi tra il minimo e il massimo??
Eh si, guarda ad esempio il seno o il coseno, sono funzioni che hanno immagine appartenente all'intervallo: $[-1,1]$ ma data la periodicità assumeranno infinite volte gli stessi valori..
Ok grazie ragazzi...adesso ho capito..Vi ringrazio!!!
Ciao. Ho un dubbio sul metodo..Ho una f(x)= |-x(alla seconda) + 4x| - 4
io ho già studiato dominio codominio e fatto il disegno ma ora mi si chiede di trovare quel vettore che mi rende la funzione pari (ovvero f(-x)= f(x))..ovviamente dal disegno si capisce che è v=(-2:0)..esiste un metodo particolare o scrivo "visto il disegno si può intuire che ecc ecc.."?? Grazie mille
io ho già studiato dominio codominio e fatto il disegno ma ora mi si chiede di trovare quel vettore che mi rende la funzione pari (ovvero f(-x)= f(x))..ovviamente dal disegno si capisce che è v=(-2:0)..esiste un metodo particolare o scrivo "visto il disegno si può intuire che ecc ecc.."?? Grazie mille
E rieccomi dinuovo a studiare grafici di funzioni...
Ho questa funzione:
$y=(x^3+10x)/(x^2+1)$
ho già trovato dominio interesezioni segno positività limiti e asintoti...
Ma la derivata prima..BLOCCO TOTALE!!!
Una zampina???
Ho questa funzione:
$y=(x^3+10x)/(x^2+1)$
ho già trovato dominio interesezioni segno positività limiti e asintoti...
Ma la derivata prima..BLOCCO TOTALE!!!
Una zampina???
Qual'e' il problema con laderivata?
calcolarla o studiarne il segno? dove ti blocchi?
calcolarla o studiarne il segno? dove ti blocchi?
Devi fare la derivata di un quoziente , basta che ricordi la regola : D $ f(x)/g(x) = (f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x)) ^ 2 $.
Camillo
P.S. per controllo : $ y' = (x^4-7x^2+10)/(x^2+1)^2 $ ; vedo una bella biquadratica per trovare eventuali massimi e minimi ...
Camillo
P.S. per controllo : $ y' = (x^4-7x^2+10)/(x^2+1)^2 $ ; vedo una bella biquadratica per trovare eventuali massimi e minimi ...
e' giusta quella di camillo
posto solo il numeratore, ok?
(3x^2+10)(x^2+1)-(x^3+10x)(2x)=
= 3x^4+3x^2+10x^2+10-2x^4-20x^2 =
= x^4-7x^2+10
posto solo il numeratore, ok?
(3x^2+10)(x^2+1)-(x^3+10x)(2x)=
= 3x^4+3x^2+10x^2+10-2x^4-20x^2 =
= x^4-7x^2+10
Il problema sta nel calcolarla!
Camillo gentilmente mi ha dato la risposta di controllo ma a me viene ben diversa...
Ricontrollo i calcoli...
Camillo gentilmente mi ha dato la risposta di controllo ma a me viene ben diversa...
Ricontrollo i calcoli...
hem stellacometa ha cancellato il suo post, cosi' ora sembra che parlo da solo....
grazie Piera!!
grazie Piera!!
ora e' ricomparso dopo il mio.... mha!!!
Ehehe... 
Scusa Giuseppe..ti sti facendo impazzire...
Mi ero dimenticata per strada l'esponente del 3..
Ora mi viene come quella di Camillo...
A questo punto faccio Ruffini?
Scusa Giuseppe..ti sti facendo impazzire...
Mi ero dimenticata per strada l'esponente del 3..
Ora mi viene come quella di Camillo...
A questo punto faccio Ruffini?
no, non c'e bisogno, e' una biquadratica, le hai fatte?
sistituisci
y=x^2
ti viene
y^2-7y+10=0
la puoi scomporre in
(y-5)(y-2)=0 [o usi la formula]
sostituisci x^2 [non ti consiglio di risolvere l'equazione, ti faccio risparmiare un po' di passaggi in vista dello studio del segno]
(x^2-5)(x^2-2)
differenza di due quadrati dentro le parentesi
(x-sqrt5)(x+sqrt5)(x-sqrt2)(x+sqrt2)
ora, tenendo conto che il denominatore e' sempre positivo, ti basta studiare il segno del numeratore, cioe' quello che abbiamo appena trovato, gia' scomposto e pronto per l'uso
ok?
sistituisci
y=x^2
ti viene
y^2-7y+10=0
la puoi scomporre in
(y-5)(y-2)=0 [o usi la formula]
sostituisci x^2 [non ti consiglio di risolvere l'equazione, ti faccio risparmiare un po' di passaggi in vista dello studio del segno]
(x^2-5)(x^2-2)
differenza di due quadrati dentro le parentesi
(x-sqrt5)(x+sqrt5)(x-sqrt2)(x+sqrt2)
ora, tenendo conto che il denominatore e' sempre positivo, ti basta studiare il segno del numeratore, cioe' quello che abbiamo appena trovato, gia' scomposto e pronto per l'uso
ok?
Ok...ora dovrei porre x^2-5>0 e x^2-2>0 ??
no, perche'?
studia il segno dei vari binomi, mi sembra piu' semplice, no?
x-sqrt5 > 0 per x > sqrt5
e fai il grafico
x+sqrt5 >0 per x> -sqrt5
e lo metti sul grafico
eccetera eccetera
no?
studia il segno dei vari binomi, mi sembra piu' semplice, no?
x-sqrt5 > 0 per x > sqrt5
e fai il grafico
x+sqrt5 >0 per x> -sqrt5
e lo metti sul grafico
eccetera eccetera
no?
una volta trovati +-sqrt5 e +-sqrt2 e studiatone il segno dovrei andare a sostituire questi valori alla funzione??
PS...grazie all'infinito per l'aiuto!!!
PS...grazie all'infinito per l'aiuto!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo