FUNZIONI
Ciao a tutti,potreste aiutarmi a risolvere le seguenti funzioni?Devo rappresentarle graficamente dopo aver determinato il dominio:
y=x(elevato al quadrato) - x PERò è TUTTO SOTTO RADICE
y=-1/2 che moltiplica xelevato al quadrato +1(solo xal quadrato +1sono sotto radice)
y=- 4xelevato alquadrato-3 (solo 4xal quadrato -3 sono sotto radice)
y=xelevato al quadrato -3x+2 +1 (solo +1 è fuori radice)
Attendo vostre risposte.Grazie
y=x(elevato al quadrato) - x PERò è TUTTO SOTTO RADICE
y=-1/2 che moltiplica xelevato al quadrato +1(solo xal quadrato +1sono sotto radice)
y=- 4xelevato alquadrato-3 (solo 4xal quadrato -3 sono sotto radice)
y=xelevato al quadrato -3x+2 +1 (solo +1 è fuori radice)
Attendo vostre risposte.Grazie
Risposte
bello lo studio di funzioni ^________^
Concordo pienamente!!!
Su richiesta: $root{n}a^m=(root{n}a)^m=a^(m/n)$
Ragazzi, mi aiutate a studiare questa funzione: $y=[e^(x+1)]/(x+2)$
Essendo funzione esponenziale non so come muovermi....
Io ho trovato dominio cioè x diverso da -2 ed e>0...giusto???
Essendo funzione esponenziale non so come muovermi....
Io ho trovato dominio cioè x diverso da -2 ed e>0...giusto???
$e$ è senz'altro un numero maggiore di zero! 
Infatti vale circa $2,7182818...$
Infatti vale circa $2,7182818...$
ooooooooook...per quanto riguarda l'intersezione con l'asse Y mi viene (0;e/2) e quella con l'asse X???
Il dominio è corretto : x div da -2 ; come e > 0 ??
e è il numero di Nepero , base dei logaritmi naturali e una approssimazione è : 2.718.
Studia il segno di y : il numeratore è sempre > 0 , mai uguale a 0 ; mentre il denominatore è > 0 per x > -2 ed è < 0 per x < -2.
Quindi la funzione è > 0 per x > -2 ed è < 0 per x < -2.
Inoltre x= -2 è asintoto verticale .
Adesso prova a continuare tu .
Camillo
e è il numero di Nepero , base dei logaritmi naturali e una approssimazione è : 2.718.
Studia il segno di y : il numeratore è sempre > 0 , mai uguale a 0 ; mentre il denominatore è > 0 per x > -2 ed è < 0 per x < -2.
Quindi la funzione è > 0 per x > -2 ed è < 0 per x < -2.
Inoltre x= -2 è asintoto verticale .
Adesso prova a continuare tu .
Camillo
Se poni x = 0 ottieni y = 1 e quindi le coordinate del punto di intersezione con l'asse y sono : ( 0,1).
Invece poichè il numeratore non si annulla mai , cioè la funzione non ha zeri, y non sarà mai zero e quindi la funzione non interseca l'asse delle ascisse .
Camillo
Invece poichè il numeratore non si annulla mai , cioè la funzione non ha zeri, y non sarà mai zero e quindi la funzione non interseca l'asse delle ascisse .
Camillo
d'accordo..grazie camillo; Una volta che mi trovo la derivata prima e seconda come faccio a ricavarmi le coordinate per trovare i vari punti (minimi,massimi o flessi)?
Grazie...
Grazie...
semplicemente studi le funzioni che ti risultano dalla derivata prima e dalla seconda! Otterrai il minimo e il massimo relativo con la prima e i flessi e le concavità con la seconda.
Devi porre la derivata prima =0 per scoprire i punti a tangenza orizzontale; in seguito porla maggiore di 0 per vedere dove è crescente la tua funzione (a quel punto riuscirai a capire se i punti a tangenza orizzontale sono massimi o minimi)
La derivata seconda ti serve per i flessi e per la concavità! ponendola uguale a zero trovi i punti di flesso; ponendola maggiore di zero trovi gli intervalli in cui la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto!
La derivata seconda ti serve per i flessi e per la concavità! ponendola uguale a zero trovi i punti di flesso; ponendola maggiore di zero trovi gli intervalli in cui la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto!
Mi spieghereste quand'è che una funzione è invertibile e cosa significa e comporta ciò??!!!
Una fuzione è invertibile quando è biunivoca, almeno in un intervallo. Quando poi si può invertire, si dice funzione inversa di $f:A\toB$ quella funzione che si comporta così: $g:B\toA$ e viene indicata con $f^{-1}(x)$ e si ha questa importante proprietà: $f^{-1}(f(x))=x$.
Per esempio il seno non è invertibile su tutto $R$ ma solo su un intervallo su cui la funzione risulta biunivoca. Per esempio sull'intervallo $[-\pi/2,\pi/2]$.
Quindi $sin^{-1}x=arcsinx$ che è appunto definito tra $[-1,1]$ e limitata tra $[-\pi/2,\pi/2]$.
Per esempio il seno non è invertibile su tutto $R$ ma solo su un intervallo su cui la funzione risulta biunivoca. Per esempio sull'intervallo $[-\pi/2,\pi/2]$.
Quindi $sin^{-1}x=arcsinx$ che è appunto definito tra $[-1,1]$ e limitata tra $[-\pi/2,\pi/2]$.
E cosa succede alla funzione una volta invertita??
Alla fine la funzione inversa avra come grafico il simmetrco rispetto alla bisetrice del primo e del terzo quadrante. Sempre però con dominio e codominio che rispettino le precedenti clausule.
Mi spieghereste la differenza tra massimo o minimo relativo e assoluto?!!!
Thanks
Thanks
"stellacometa2003":
Mi spieghereste la differenza tra massimo o minimo relativo e assoluto?!!!
Thanks
Un masimo relativo è un punto dove la funzione passa da crescente a decrescente.
Formalizzando $MR$ è un punto di massimo relativo della funzione $F(x)$ se
$F(MR+epsilon)
dove $C$ è una costante effettivamente calcolabile.
Analoga è la definizione di minimo relativo
"stellacometa2003":
Mi spieghereste la differenza tra massimo o minimo relativo e assoluto?!!!
Thanks
Ad esempio la funzione $y=sinx$ ha infiniti massimi relativi per $x=(kpi)/2$ con $k$ intero dispari.
Anche la funzione $y=(sinx)/x$ ha infiniti massimi relativi, ma anche un massimo assoluto per $x=0$
Veramente in $ x = 0 $ non è definita...
Camillo
Camillo
"camillo":
Veramente in $ x = 0 $ non è definita...
Camillo
è già $0/0$.
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