Esercizietto di matematica!
Ragazziiii vi prego aiutatemiiiii è urgenteeeeeee!!!! potete risolvermi questo esercizio entro stasera???? scrivere le eq. delle tangenti alle curve y=x^2-x ; y=x/x-2 nel punto di ascissa x=0 e calcolare la tangente goniometrica dell angolo acuto che esse formano.
VI IMPLOROOO sto facendo del mio meglio ma nienteeee!!!
VI IMPLOROOO sto facendo del mio meglio ma nienteeee!!!

Risposte
"tonia90":
Ragazziiii vi prego aiutatemiiiii è urgenteeeeeee!!!! potete risolvermi questo esercizio entro stasera???? scrivere le eq. delle tangenti alle curve y=x^2-x ; y=x/x-2 nel punto di ascissa x=0 e calcolare la tangente goniometrica dell angolo acuto che esse formano.
VI IMPLOROOO sto facendo del mio meglio ma nienteeee!!!
Ciao, per prima cosa benvenuta sul forum.
Seconda cosa: preparati perchè i moderatori non apprezzeranno il titolo e frasi tipo "Ragazziiii vi prego aiutatemiiiii è urgenteeeeeee!!!!"

Terzo: come hai impostato l'esercizio?
ehiii
grazie innanzittutto! cmq lo so, ma mi andava di essere sincera e di scrivere aiuto! comunque è la prima volta che faccio un problema del genere... quindi non so nemmeno come impostarlo... se saresti cosi gentile di aiutarmi te ne sarei grata!


"tonia90":
se saresti cosi gentile
Va beh tanto è un forum di matematica e non di italiano!

Prendiamo la prima curva, cioè $y=x^2-x$. Vogliamo la sua tangente in $x=0$ quindi per prima cosa calcoliamoci la $y$ corrispondente sostituendo $0$ al posto della $x$ e otteniamo $y=0$, quindi la curva passa per l'origine.
Adesso scriviamo la derivata della curva, cioè $y'=2x-1$ e la andiamo a calcolare in $x=0$ cioè ancora con la sostituzione. Troviamo così che la derivata calcolata in $0$ della curva vale $-1$.
A questo punto ricordiamo l'equazione di una retta dato il coefficiente angolare (perchè la derivata è proprio questo!) e un punto di passaggio (cioè l'origine) e troviamo $y-0 = -1(x-0) rArr y=-x$ che è la tangente che cercavamo.
Questa retta è la bisettrice del secondo-quarto quadrante, quindi forma un angolo acuto di $45°$ con il semiasse negativo delle ascisse, quindi possiamo dire che la tangente di questo angolo è $1$.
Adesso che ho finito il post mi è però venuto un dubbio... le avete fatte le derivate, vero? Altrimenti si deve procedere con un fascio proprio e l'imposizione di $Delta = 0$.
Fammi sapere.
AHAHAHAHA
* se tu fossi giusto??
comunque le abbiamo semplicemente accennate e credo che la prof lo vuole risolto con la variazione ossia col delta=0 , come hai detto tu!! comunque il risultato sul libro c'è ed è 1/3 !! Grazie milleeee sei gentilissimo/a :**


per iniziare concordo con il post di minomic. Ossia si può procedere con le derivate, oppure visto che
non le avete ancora studiate puoi procedere in questo altro modo. metti a sistema le seguenti due equazioni:
$y=mx$
$y=x^2-x$
Il sistema non va risolto in quanto si tratta di un sistema parametrico (oltre alle incognite x e y c'è il parametro m), ma dopo opportuna sostituzione, si ottiene l'equazione di 2º grado in x di parametro m associata al sistema che è la seguente
$x^2+x(-1-m)=0$
quindi di questa calcoli il determinante che dipende dal paramentro m e si impone la condizione di tangenza
$\Delta=0$
Le soluzioni di questa equazione, di incognita m, sono i coefficienti angolari delle due rette tangenti alla parabola che vanno sostituiti nell'equazione del fascio proprio.
$y-y_0=m(x-x_0)$
e ottieni lo stesso risultato, ossia
$y=-x$
buon divertimento
non le avete ancora studiate puoi procedere in questo altro modo. metti a sistema le seguenti due equazioni:
$y=mx$
$y=x^2-x$
Il sistema non va risolto in quanto si tratta di un sistema parametrico (oltre alle incognite x e y c'è il parametro m), ma dopo opportuna sostituzione, si ottiene l'equazione di 2º grado in x di parametro m associata al sistema che è la seguente
$x^2+x(-1-m)=0$
quindi di questa calcoli il determinante che dipende dal paramentro m e si impone la condizione di tangenza
$\Delta=0$
Le soluzioni di questa equazione, di incognita m, sono i coefficienti angolari delle due rette tangenti alla parabola che vanno sostituiti nell'equazione del fascio proprio.
$y-y_0=m(x-x_0)$
e ottieni lo stesso risultato, ossia
$y=-x$
buon divertimento

Ehmmm se io continuo cosi, il risultato mi darà 1/3? e poi non è che mi potresti fare anche il grafico? se puoi eh

Guarda che l'equazione che ti ha proposto salfor76 è incompleta (nel senso che $c=0$), cioè $x^2+x(-1-m)=0$ quindi abbiamo $Delta = b^2 - 4ac = b^2$ dato che $c=0$. Ma $b^2 = 0$ significa $b=0$, cioè $-1-m=0 rArr m=-1$.
Comunque questo è il grafico:
Comunque questo è il grafico:

perchè dovrebbe darti 1/3 . controlla bene le equazioni.
Per quel che riguarda il grafico prova a pensare a una parabola tangente nell'origine alla retta $y=-x$ che è la bisettrice del secondo-quarto quadrante.
Per quel che riguarda il grafico prova a pensare a una parabola tangente nell'origine alla retta $y=-x$ che è la bisettrice del secondo-quarto quadrante.
@ tonia90. Cambia il titolo: a norma ti regolamento (che ti invito a leggere) non deve essere scritto in tutte maiuscole e non deve contenere invocazioni di aiuto, che sono sottintese; deve invece indicare l'argomento di cui si parla.
Ma come fa a venire 1/3?

@ tonia90. Forse il mio intervento ti è sfuggito, quindi lo ripeto.
Non vorrei dover prendere misure punitive.
EDIT: bene, vedo che lo hai appena fatto; la prossima volta sii però meno generica: qui sono tutti esercizietti di matematica. Potevi scrivere "Angolo fra due tangenti" o almeno "Esercizio di analitica" o cose simili.
Cambia il titolo: a norma ti regolamento (che ti invito a leggere) non deve essere scritto in tutte maiuscole e non deve contenere invocazioni di aiuto, che sono sottintese; deve invece indicare l'argomento di cui si parla.
Non vorrei dover prendere misure punitive.
EDIT: bene, vedo che lo hai appena fatto; la prossima volta sii però meno generica: qui sono tutti esercizietti di matematica. Potevi scrivere "Angolo fra due tangenti" o almeno "Esercizio di analitica" o cose simili.
Ragazzi non mi viene 1/3
vi chiedo troppo se vi chiedo l'esercizio passo passo? Per cortesia proprio! E' il caso di dire che la matematica non sarà mai il mio mestiereee! ma purtroppo ancora ho che farci! Ve ne prego! altrimenti tranquilli, mi arrangio...


"tonia90":
E' il caso di dire che la matematica non sarà mai il mio mestiereee! ma purtroppo ancora ho che farci!
Roberto Vecchioni però è professore di lettere.

Te lo ripeto: non deve venire $1/3$!!! Deve venire $m=-1$ e la soluzione era qualche post fa...
"giammaria":
@ tonia90. Forse il mio intervento ti è sfuggito, quindi lo ripeto.
Cambia il titolo: a norma ti regolamento (che ti invito a leggere) non deve essere scritto in tutte maiuscole e non deve contenere invocazioni di aiuto, che sono sottintese; deve invece indicare l'argomento di cui si parla.
Non vorrei dover prendere misure punitive.
Vedi che l'ho cambiatoooo!!!
"minomic":
Te lo ripeto: non deve venire $1/3$!!! Deve venire $m=-1$ e la soluzione era qualche post fa...
sul libro c'è il risultato, ed è 1/3!
"tonia90":
[quote="minomic"]Te lo ripeto: non deve venire $1/3$!!! Deve venire $m=-1$ e la soluzione era qualche post fa...
sul libro c'è il risultato, ed è 1/3![/quote]
Se il testo è giusto, cioè $y=x^2-x$, e l'ascissa $x=0$ è giusta allora $m=1/3$ è sbagliato. Non ho dubbi.
Ma questo $1/3$ dovrebbe rappresentare la tangente dell'angolo? Quella retta forma angoli di $45°$ (o multipli) con gli assi, quindi $1/3$ non c'entra nulla! Tra l'altro la dimostrazione migliore è il grafico che avevo postato... più tangente di quella si muore!

Ah no aspetta!!! Avevo letto male il testo! Si deve trovare la tangente dell'angolo che le tangenti formano tra di loro. 
Allora confermo che la soluzione $1/3$ è corretta!

Allora confermo che la soluzione $1/3$ è corretta!

"gio73":[/quote]
[quote="tonia90"] E' il caso di dire che la matematica non sarà mai il mio mestiereee! ma purtroppo ancora ho che farci!
Roberto Vecchioni però è professore di lettere.

Qui si stava parlando in gergo, non stiamo mica facendo un tema d'italiano e tu me lo devi correggere,quindi se mi vuoi essere d'aiuto te ne ringrazio altrimenti non rispondere che c'è chi lo fa per te!