Esercizietto di matematica!
Ragazziiii vi prego aiutatemiiiii è urgenteeeeeee!!!! potete risolvermi questo esercizio entro stasera???? scrivere le eq. delle tangenti alle curve y=x^2-x ; y=x/x-2 nel punto di ascissa x=0 e calcolare la tangente goniometrica dell angolo acuto che esse formano.
VI IMPLOROOO sto facendo del mio meglio ma nienteeee!!!
VI IMPLOROOO sto facendo del mio meglio ma nienteeee!!!
Risposte
Mmm bene! 
e come si fa? 
e come si fa?
Allora, innanzitutto questo è il grafico:
Poi provo a darti un suggerimento "cifrato": $tan(alpha-beta)=(tan alpha - tan beta)/(1+tan alpha * tan beta)$. Ti dice qualcosa?
Poi provo a darti un suggerimento "cifrato": $tan(alpha-beta)=(tan alpha - tan beta)/(1+tan alpha * tan beta)$. Ti dice qualcosa?
emmmm sisi...la formula per trovare la differenza di tangenti? l'ho fatta l'anno scorso non ricordo...
non ricordo...
Esatto, quindi l'angolo che cerchiamo lo possiamo vedere come la differenza tra l'angolo ($alpha$) che la retta rossa forma con il semiasse positivo delle ascisse e l'angolo ($beta$) che la retta blu forma con lo stesso semiasse.
Riesci a terminare da qui?
Riesci a terminare da qui?
No perdonami, colpa della prof!!
perdonami, colpa della prof!!
Va bene, allora osserviamo questa immagine:
Sarai d'accordo che $gamma=alpha - beta$, quindi $tan gamma = tan(alpha-beta) = (tan alpha - tan beta)/(1 + tan alpha * tan beta)$.
Bene, adesso bisogna ricordare che il coefficiente angolare di una retta rappresenta la tangente dell'angolo che essa forma con il semiasse positivo delle ascisse. Quindi possiamo dire che $tan alpha = -1/2$ e $tan beta = -1$, dove questi due valori si ricavano con uno dei due procedimenti che ti sono stati indicati all'inizio.
A questo punto abbiamo $tan gamma = (-1/2 + 1)/(1 + 1/2) = 1/2 * 2/3 = 1/3$. Fine.
Tutto chiaro?
Sarai d'accordo che $gamma=alpha - beta$, quindi $tan gamma = tan(alpha-beta) = (tan alpha - tan beta)/(1 + tan alpha * tan beta)$.
Bene, adesso bisogna ricordare che il coefficiente angolare di una retta rappresenta la tangente dell'angolo che essa forma con il semiasse positivo delle ascisse. Quindi possiamo dire che $tan alpha = -1/2$ e $tan beta = -1$, dove questi due valori si ricavano con uno dei due procedimenti che ti sono stati indicati all'inizio.
A questo punto abbiamo $tan gamma = (-1/2 + 1)/(1 + 1/2) = 1/2 * 2/3 = 1/3$. Fine.
Tutto chiaro?
Sisi, tutto chiaro! Non ho capito solo un piccolo passaggio, come viene tan di alfa -1/2 e tan di beta -1? per il resto tutto ok, grazie 
"minomic":
bisogna ricordare che il coefficiente angolare di una retta rappresenta la tangente dell'angolo che essa forma con il semiasse positivo delle ascisse. Quindi possiamo dire che $tan alpha = -1/2$ e $tan beta = -1$, dove questi due valori si ricavano con uno dei due procedimenti che ti sono stati indicati all'inizio.
Questi due valori sono i coefficienti angolari delle rette tangenti. Ad esempio qui ti avevo fatto vedere come si ricavava quel $-1$ e la stessa cosa si può fare per il $-1/2$.
Ho letto quel procedimento ma non l'ho capito sei cosi gentile da rispiegarmelo? 
sei cosi gentile da rispiegarmelo?
[geogebra][/geogebra]
"salfor76":
[geogebra][/geogebra]
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Ciao
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