Esercizi sulle funzioni trigonometriche fondamentali
ragazzi domani ho un test importantissimo anzi oserei dire fondamentale per il mio proseguo scolastico purtroppo ci ha dato un'esercitazione ma non so risolverla mi aiutate? il testo è :
1)$ a sen \pi/2 + 2 b cos \pi - 3 a sen 3/2\pi + b cos 0^$ ... il risultato è 4a-b
2)sen (2∏ - α) -2 cos(2∏ - α) - cos α tg (2∏ - α)... il risultato è -2 cos
questi sono propio i più tosti e poi c'é l'ultimo
Data la funzione y = 3senx / cosx - 1
a) determina il campo di esistenza
b) determina i punti di intersezione con l'asse delle x
c) calcola per quali valori di x la funzione è minore o uguale a 3 [0,2∏]
d)dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma y=3cotg x/2
1)$ a sen \pi/2 + 2 b cos \pi - 3 a sen 3/2\pi + b cos 0^$ ... il risultato è 4a-b
2)sen (2∏ - α) -2 cos(2∏ - α) - cos α tg (2∏ - α)... il risultato è -2 cos
questi sono propio i più tosti e poi c'é l'ultimo
Data la funzione y = 3senx / cosx - 1
a) determina il campo di esistenza
b) determina i punti di intersezione con l'asse delle x
c) calcola per quali valori di x la funzione è minore o uguale a 3 [0,2∏]
d)dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma y=3cotg x/2
Risposte
grazie , davvero grazie non so come avrei fatto senza di te... grazie a tutti ora lo svolgo da solo e poi mi concentro sul punto d grazie
paola ma diventa quindi $-sen(a)+2cos(a)-cos(a)tan(a)$ ???? e poi ? che si deve fare?
Eheh pensa a come la tangente è legata a seno e coseno.. e sostituisci...
Paola
Paola
$-sen(a)+2cos(a)-cos(a) (sen a)/cos(a)$ poi cos e cos si eliminano e resta $ -sen(a)+2cos(a)- sen(a)$ e quindi ? come faccio a trovarmi infine con$ - 2 cos $
No, non avevo guardato bene, non viene
$-sen(a)+2cos(a)-cos(a)tan(a)$
hai sbagliato dei segni. Riguarda il mio post all'inizio di questa pagina e rifai..
Paola
$-sen(a)+2cos(a)-cos(a)tan(a)$
hai sbagliato dei segni. Riguarda il mio post all'inizio di questa pagina e rifai..
Paola
$-sen(a)-2cos(a)-cos(a)tan(a)$ ecco cosi dovrebbe venire o almeno credo non sono sicuro sull'ultima parte quella da $ -cos(a)tan(a) $ non so come utilizzare le informazioni del tuo primo post
l'ultima parte.. viene $-cosa (-tana) = cosa tana$
Ora procedi alla sostituzione della tangente...
Paola
Ora procedi alla sostituzione della tangente...
Paola
$-sen(a)-2cos(a)+ cos(a) tan(a)$ quindi dovrebbe essere $-sen(a)-2cos(a)+ cos(a) sena/cosa$ quindi dovrebbe diventare $-sen(a) - 2cos(a) + sen(a)$ quindi mi viene$ - 2 cos(a)$ quindi mi TROVOOOOOOO GRAZIE MILLE DAVVERO GRAZIE MILLE
ps: per quanto riguarda il d per il momento lascio stare il test mi hanno detto è stato spostato a lunedi quindi cercherò di svolgerlo domani grazie mille e spero di riavere il tuo aiuto domani
ps: per quanto riguarda il d per il momento lascio stare il test mi hanno detto è stato spostato a lunedi quindi cercherò di svolgerlo domani grazie mille e spero di riavere il tuo aiuto domani
"napolimania91":
ragazzi domani ho un test importantissimo anzi oserei dire fondamentale per il mio proseguo scolastico purtroppo ci ha dato un'esercitazione ma non so risolverla mi aiutate? il testo è :
1)a sen ∏/2 + 2 b cos ∏ - 3 a sen 3/2∏ + b cos o° ... il risultato è 4a-b
2)sen (2∏ - α) -2 cos(2∏ - α) - cos α tg (2∏ - α)... il risultato è -2 cos
questi sono propio i più tosti e poi c'é l'ultimo
Data la funzione y = 3senx / cosx - 1
a) determina il campo di esistenza
b) determina i punti di intersezione con l'asse delle x
c) calcola per quali valori di x la funzione è minore o uguale a 3 [0,2∏]
d)dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma y=3cotg x/2
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Cerco di tradurre il testo, se è giusto fammi un applauso!
1) $a\ sen\ (pi)/2 + 2b\ cos\ pi - 3a\ sen(3pi)/2+b\ cos\ 0\ \ \ \ \ \ (Ris.:4a-b)$
Vediamo: $a\ sen\ pi/2=\ a*(+1)=\ +a$, $2b\ cos\ pi\ = 2b*(-1)=\ -2b$, $-3a\ sen (3pi)/2=\ -3a*(-1)=\ +3a$, $b\ cos\ 0=\ b*(+1)\=\ b$, pertanto il risultato è: $a-2b+3a+b=\ 4a-b$ come dice il tuo "messale". Cosa chiedeva, in realtà, questo esercizio? Richiedeva la sola conoscenza dei valori notevoli del seno e del coseno. Come certamente saprai, il [size=150]seno[/size] non è altro che l'ordinata di un punto che si muove in senso antioriario su una circonferenza di raggio unitario (la Circonferenza Trigonometrica...), mentre il [size=150]coseno[/size] rappresenta la "distanza" della proiezione della sua immagine sull'asse delle ascisse (asse che nella circonferenza trigonometrica si riduce ad un segmento i cui estremi sono -1 e + 1) dal Centro della Circonferenza stessa; pertanto, mentre il seno varia "continuamente" (il continuum di Dedekind, cioè senza buchi...) tra 0,+1,0,-1 per ritornare al valore 0 dopo aver compiuto un intero giro (antiorario..), il coseno varia tra i valori +1,0,-1,0 per tornare nuovamente a +1 dopo aver anch'esso compiuto un intero giro (antiorario). Pertanto era sufficiente conoscere i valori delle funzioni seno e coseno per risolvere l'esercizio.
Passiamo al secondo esercizio.
2) $sen(2pi-alpha)-2cos(2pi-alpha)-cos\ alpha\ tg(2pi-alpha)$, quale conoscenza richiede? Le Formule di Addizione. Se sviluppiamo la prima funzione: $sen(2pi-alpha)$ otteniamo: $sen(2pi-alpha)=sen2pi*cosalpha-cos2pi*senalpha$, ora presta attenzione a questo passaggio: abbiamo visto che il seno varia tra 0 (quando l'angolo è 0 gradi, o radianti) a $+-1$ quando l'angolo è $(2n+1)pi/2$ con $n=(0,1,2,3,...,oo)$, pertanto possiamo scrivere: $sen(2pi-alpha)=0*cosalpha-((-1)*senalpha)=0+senalpha=senalpha$, perciò deduciamo che $sen(2pi-alpha)=senalpha$ (sono funzioni corrispondenti di angoli notevoli...); la funzione $2cos(2pi-alpha)$ come si comporterà? Avrà un comportamento simile alla sua corrispondente $sen$? Vediamo:
[Considerazioni matematicamente errate. Steven] come ci aspettavamo.
Scusa, continuo dopo. Devo per forza fare la doccia.
grazie mile per l'aiuto continua pure con la tua spiegazione mi interessa sapere anche quest'altro modo di completarla però non che mi chiariresti le idee su come completare il 3)d ? cioè data la funzione $ y = (3senx)/(cosx-1) $ dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma $y=(3cotg)x/2$
"IvanTerr":
$2cos(2pi-alpha)=2(cos2pi*cosalpha+sen2pisenalpha)=2((-1)*cosalpha+(0)*senalpha)=2(-cosalpha)=-2cosalpha$
Falso.
Il coseno è pari e ha periodo $2pi$, quindi risulta essere
$2cos(2pi-x)=2cos(-x)=2cosx$
Inoltre $cos2pi=1$ e non $-1$
quando l'angolo è $(2n+1)pi/2$ con $n=(0,1,2,3,...,oo)$
Potresti generalizzare ancora di più e dire che gli angoli sono del tipo
$alpha=(2k+1)pi/2$ con $kinZZ$
Ma questo è il problema minore..
Già in altre occasioni sei stato invitato a prestare maggiore attenzione nell'esporre le tue considerazioni matematiche.
Sembra che però tali inviti siano rimasti inascoltati.
Nell'ultima ammonizione eri stato avvisato del fatto che se questo comportamento tuo non fosse cessato, si sarebbero rese necessarie misure più severe, non ultima la sospensione dal forum.
Ti comunico dunque che quest'ultimo episodio sarà posto all'attenzione del gruppo dei moderatori e degli amministratori.
ma questo richiamo a chi è diretto?
allora mi dici di ascoltare i consigli di paola? e per non uscire troppo off topic mi chiarireste le idee su come completare il 3)d ? cioè data la funzione $ y = (3senx)/(cosx-1) $ dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma $y=(3cotg)x/2$
allora mi dici di ascoltare i consigli di paola? e per non uscire troppo off topic mi chiarireste le idee su come completare il 3)d ? cioè data la funzione $ y = (3senx)/(cosx-1) $ dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma $y=(3cotg)x/2$
Tranquillo/a, il richiamo era rivolto a IvanTerr, che si riempie troppo spesso la bocca di errori e pretende di essere un genio. Per quanto riguarda il punto d, oltre al fatto che devi scriverlo non come $(3cotg)x/2$ bensì come $3(cotg (x/2))$ (ossia la cotangente di metà dell'angolo x), devi sfruttare la vera e propria definzione di $cotg(x/2)=1/(tg(x/2))=(cos(x/2))/(sin(x/2))$. Se non ti ricordi queste formule vai qui.
grazie ma me l'hanno gia consigliato è solo che avendo cambiato scuola nella precedente esercizi del genere nn mi erano mai capitati e ora devo farlo per essere ammesso nella scuola nuova e nn so propio come fare
cioè scrivo tutta l'equazinone con numeratore uno e invece di cotg metto tg e poi?
Vai nel link delle formule di bisezione che ti ho dato e applicale, è una semplice sostituzione.
Paola
Paola
no,incredibile ciò provato ma non so perche non riwesco propio a farlo! sto impazzendo porca misera che rabbia , e pensare che nella vecchia scuola nn me l'avevano mai chiesto
"napolimania91":
no,incredibile ciò provato ma non so perche non riwesco propio a farlo! sto impazzendo porca misera che rabbia , e pensare che nella vecchia scuola nn me l'avevano mai chiesto
scusa se mi permetto, ma riguàrdati anche un po' d'italiano.
senza cattiveria.
alessandro
$3 (senx)/(cosx -1) = -3 \frac{sqrt(1-cos^2 x)}{sqrt((1-cosx)^2)} = -3 \frac{sqrt((1-cosx)(1+cosx))}{sqrt((1-cosx)(1-cosx))}$... finisci e usa quelle formule che ti ho detto.
Comunque se vuoi un consiglio spassionato io fossi in te passerei l'estate a studiare _bene_ la trigonometria, altrimenti sei spacciato. E' una parte della matematica molto facile se fai molto esercizio e studi bene le formule, altrimenti è impossibile.
Paola
Comunque se vuoi un consiglio spassionato io fossi in te passerei l'estate a studiare _bene_ la trigonometria, altrimenti sei spacciato. E' una parte della matematica molto facile se fai molto esercizio e studi bene le formule, altrimenti è impossibile.
Paola
"codino75":
[quote="napolimania91"]no,incredibile ciò provato ma non so perche non riwesco propio a farlo! sto impazzendo porca misera che rabbia , e pensare che nella vecchia scuola nn me l'avevano mai chiesto
scusa se mi permetto, ma riguàrdati anche un po' d'italiano.
senza cattiveria.
alessandro[/quote]
Grazie, ci mancava il classico commento saccente sulla linguistica degli utenti che non aggiunge niente se non il fatto di far scalare di uno i post della pagina.
Paola
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