Equivalenza tra frazioni algebriche
Sul mio libro c'è questa definizione: due frazioni algebriche $A/B$ e $C/D$ si dicono equivalenti quando assumono lo stesso valore numerico per ogni valore attribuito alle variabili, esclusi quelli che annullano il denominatore di una delle due frazioni. Secondo questa definizione, ad esempio, $x/(x+1)$ è equivalente a $(x^2-x)/(x^2-1)$, perché sono esclusi i valori che annullano il denominatore di una delle frazioni (e quindi anche se la prima frazione, per $x=1$, è definita e vale $1/2$, questo non conta perché per $x=1$ la seconda frazione non è definita).
Però non è un po' strana come definizione? A parte che implicherebbe che a frazioni algebriche equivalenti non corrisponderebbero sempre le stesse funzioni, ma poi come definizione mi sembra sia anche in contrasto con la proprietà invariantiva delle frazioni[nota]moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da 0 si ottiene una frazione equivalente[/nota]: $(x^2-x)/(x^2-1)$ è ottenuta da $x/(x+1)$ moltiplicando numeratore e denominatore per $(x-1)$, ma questo per $x=1$ si annulla e quindi non vedo perché dovrei ottenere una frazione equivalente alla prima.
Però non è un po' strana come definizione? A parte che implicherebbe che a frazioni algebriche equivalenti non corrisponderebbero sempre le stesse funzioni, ma poi come definizione mi sembra sia anche in contrasto con la proprietà invariantiva delle frazioni[nota]moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da 0 si ottiene una frazione equivalente[/nota]: $(x^2-x)/(x^2-1)$ è ottenuta da $x/(x+1)$ moltiplicando numeratore e denominatore per $(x-1)$, ma questo per $x=1$ si annulla e quindi non vedo perché dovrei ottenere una frazione equivalente alla prima.
Risposte
Figurati!
No, non conosco Pagani e Salsa, mi dispiace.
No, non conosco Pagani e Salsa, mi dispiace.
Allora credo prenderò il Marcellini Sbordone e per qualche approfondimento consulterò il Pagani Salsa, avere un manuale accessibile con annesso eserciziario per me è un valore aggiunto troppo grande, mi dà un feedback concreto se sto effettivamente imparando qualcosa, e poi è pure dello stesso autore, quindi ci sarà estrema sincronia tra gli esercizi dell'eserciziario e la teoria del manuale.
"HowardRoark":
Allora credo prenderò il Marcellini Sbordone e per qualche approfondimento consulterò il Pagani Salsa, avere un manuale accessibile con annesso eserciziario per me è un valore aggiunto troppo grande, mi dà un feedback concreto se sto effettivamente imparando qualcosa, e poi è pure dello stesso autore, quindi ci sarà estrema sincronia tra gli esercizi dell'eserciziario e la teoria del manuale.
Se bene ricordo gli eserciziari del Marcellini Sbordone non seguono proprio gli argomenti del libro di teoria al singolo paragrafo. Anche perchè dovrebbero trattarsi degli eserciziari che una volta erano legati al libro di Sbordone "Calcolo". In ogni caso potresti usare il Pagani insieme agli eserciziari dello Sbordone.
Altri eserciziari che potresti prendere sono:
- "Analisi matematica. Esercizi e richiami di teoria" di Amar/Bersani. Sono due volumi
- "Esercizi e problemi di analisi matematica" di Demidovic
- "Esercitazioni di Analisi Matematica" di Bramanti. Sono due volumi.
Per la teoria resterei sul Pagani e cercherei di procurarmi il De Marco. Il volume due in due parti è ormai introvabile.
"DavidGnomo":
Se bene ricordo gli eserciziari del Marcellini Sbordone non seguono proprio gli argomenti del libro di teoria al singolo paragrafo. Anche perchè dovrebbero trattarsi degli eserciziari che una volta erano legati al libro di Sbordone "Calcolo".
Hai ragione, gli eserciziari seguono il libro di Calcolo, sempre di Sbordone, e allora forse potrei prendere quello, così mi rivedo anche qualcosa sulle matrici e i sistemi lineari, cose che negli esami di matematica che ho sostenuto sono state appena toccate e sempre trattate in modo nozionistico. Vedrò comunque, per ora qualcosa da studiare ce l'ho e inoltre sto portando in parallelo anche altre materie, non ho particolare fretta e potrei persino aspettare l'inizio delle lezioni per vedermi qualcosa di più approfondito
Quali altre materie stai studiando?
Microeconomia e quando riesco a trovare il tempo anche il numero di Limes di questo mese (non è una materia ma va be', sempre una lettura impegnativa!). Comunque direi di non andare troppo OT[nota]ci siamo già andati, però almeno la discussione si potrebbe spostare nella sezione "leggiti questo" senza il rischio di non essere pertinente[/nota], se vuoi chiedermi qualcosa mandami pure pm come hai fatto e ti rispondo volentieri. 
[ot]Anzi magari mi rivedo pure inglese, che se continua così va a finire che non mi laureo per quello
[/ot]
[ot]Anzi magari mi rivedo pure inglese, che se continua così va a finire che non mi laureo per quello
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"HowardRoark":
Microeconomia ...[/ot]
Sarebbe meglio "orientamento universario"? Anche no, perché ci sei già.
Sezione "Università" e/o "Altre Discipline", magari. Per eventuali domande future, non questo filone.
Ho ascoltato quello che dite, su spostare in Leggiti questo o altrove (dove?), vi ringrazio per l'attenzione all'ordine del Forum, ma mi sa che anche in Leggiti questo non ci azzecca niente , un thread che comincia con le frazioni algebriche e poi vira sui libri dell'università. Facciamo ancora più casino.
Direi che va bene così, non è il primo off topic della terra, e comunque il thread ha una linea coeretne, non ci vedo tutto questo grave offtopic, come se fossimo passati a parlare delle pecore in Puglia..
, un thread che comincia con le frazioni algebriche e poi vira sui libri dell'università. Facciamo ancora più casino.Direi che va bene così, non è il primo off topic della terra, e comunque il thread ha una linea coeretne, non ci vedo tutto questo grave offtopic, come se fossimo passati a parlare delle pecore in Puglia..
Intendevo per filoni futuri. Cambio il messaggio.
"HowardRoark":
Microeconomia e quando riesco a trovare il tempo anche il numero di Limes di questo mese (non è una materia ma va be', sempre una lettura impegnativa!)
Questo è davvero OT
: quale stai leggendo? Quello sulla Germania o quello di agosto, che non mi ricordo su cosa è?
Quello sulla Germania (nella mia testa credevo di essere ancora a luglio)
Te lo chiedo perché volevo leggere quello, è interessante? Perché la situazione in Germania ci riguarda molto da vicino. Quando apriranno le cose dopo agosto lo comprerò.
Gli articoli che ho letto denunciano più il "politicamente corretto" che altro, sembra una rivista di sociologia piuttosto che di geopolitica. Comunque è un'opinione parziale, considera ho letto 1/4 di volume per ora.
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