Equazioni frazionarie?

[chiaramc1]

salve, non riesco a capire come trovare le soluzioni tramite il metodo delle rette, non capisco i segni

[chiaramc1]

si ma quali prendo per metterli sulla retta? non capisco proprio

[axpgn]

Ci provo ...

Disequazione: $(3x-2)/(1-2x)>0$

Numeratore: $3x-2$
Ne studio il segno e giungo alla conclusione che: QUANDO $x$ è maggiore di $2/3$ ($x>2/3$) ALLORA il numeratore è positivo ($3x-2>0$).
Adesso traccia una retta orientata, segno su di essa il punto ($2/3$) che fa discrimine e adesso mi chiedo (GUARDANDO la conclusione a cui sono arrivato): ma qual è la parte di retta dove la $x$ è maggiore di $2/3$? Ah, è la parte a destra di $2/3$; e mi chiedo ancora: ma cosa succede al mio numeratore in QUESTA parte di retta? E' POSITIVO (maggiore di zero come scritto nella mia conclusione scritta sopra); allora mi segno questa parte di retta con dei "più" (simbolo $+$).
Ovviamente l'altra parte di retta la riempirò di segni "meno" (simbolo $-$) perché da quella parte il mio numeratore è NEGATIVO.

Rifaccio lo stesso giro per il denominatore. E poi ... ci risentiamo quando l'hai fatto ...

[chiaramc1]

fatto ora come trovo la soluzione

[chiaramc1]

devo trovare i valori che la rendono positiva?

[axpgn]

"chiaramc":devo trovare i valori che la rendono positiva=

YES, devi trovare i valori che la rendono positiva perché è questo che QUESTA disequazione ti chiede; quindi sceglierai i pezzi di retta DOVE i segni sono CONCORDI

[chiaramc1]

1/2

Cita

Segnala

[axpgn]

Dai scrivila bene, su ...

[chiaramc1]

$1/2

Cita

Segnala

[axpgn]

Ma perché il $2$ ? Da dove salta fuori?

Volevi forse scrivere questo $1/2 < x < 2/3$ che è quello giusto ?

[chiaramc1]

si scusami non avevo gli occhiali