Equazioni esponenziali

[giacarta]

Salve ho un problema nel risolvere tre equazioni esponenziali:
2^(x+2)+2^(x-1)=48+3*2^x
La soluzione è 5
5^x+2*5^x-1=18+5^x+1
La soluzione è "Impossibile"
(2^x√(2-4))*(2^(x+1)-1)*(2^x+2)=0
Le soluzioni sono 3/2;-1
Grazie

[xAle2]

La funzione esponenziale assume sempre valori maggiori di zero. Quindi quando ti trovi nella generica situazione $a^x=-b$ dove $b>=0$ allora l'equazione sarà impossibile.

Edit: Abbiamo risposto in contemporanea. Spero che quello che ti ho scritto ti possa chiarire ulteriormente le idee oltre all'ottimo lavoro svolto da andar9896.

[giacarta]

OK grazie a tutti voi, ora so molto di più. L'ultima la facciamo domani perché sinceramente avrei sonno [GRINNING FACE WITH SMILING EYES]

[andar9896]

Saluto e ringrazio xAle e rinnovo l'invito a giacarta01 a ri-postare il testo dell'ultima equazione qualora avesse difficoltà

[giacarta]

Questa è quella scritta bene:
(2^x√(2-4)*(2^(x+1)-1)*(2^x+2)=0

[axpgn]

Mica tanto ...

Perché non racchiudi le formule tra i simboli del dollaro così capiamo meglio?

Cordialmente, Alex

[andar9896]

Per caso intendi:
$(2^(xsqrt2)-4)(2^(x+1)-1)(2^x+2)=0$ ?

[giacarta]

No in pratica c'è 2^x*√2-4
Ma il 4 non c'entra niente con la radice

[andar9896]

Perfetto, ora possiamo ragionare: abbiamo un prodotto di tre fattori che deve fare zero... cosa deve accadere affinché ciò sia possibile?

[giacarta]

Uno di quei prodotti dev'essere 0

[andar9896]

Perfetto, applica ciò all'equazione e ottieni tre casi

[giacarta]

Non capisco, se io faccio prima le parentesi non riuscirò mai ad avere uno zero

[andar9896]

Non devi svolgere i calcoli: hai tre fattori e li devi porre tutti uguali a zero. Es.
$(x-2)(x-1)=0$ qui non svolgo le parentesi ma pongo $x-2=0$ o $x-1=0$.