Equazione valori assoluti?

[chiaramc1]

salve, $|1/2+3x|+|6-x|/3=1$
$|(1+6x)/2|+|6-x|/3=1$

[21zuclo]

non si capisce molto bene il testo..

l'equazione è questa? $ |(1+6x)/(2)|+|(6-x)/(3)|=1 $

un piccolo suggerimento.. fai la rappresentazione grafica

[chiaramc1]

ora l'ho scritta bene, come devo proseguire?

[axpgn]

Come si diceva ieri ... togli un valore assoluto sdoppiando l'equazione e creando due sistemi, e poi togli anche l'altro sdoppiando nuovamente le due equazioni in modo da averne quattro e quindi quattro sistemi.
Segui lo schema dell'altro esercizio ...

[chiaramc1]

si, ma non riesco ad orizzontarmi con le frazioni

[axpgn]

In questo caso, dato che i denominatori sono tutti POSITIVI, puoi tranquillamente comportarti come con le normali equazioni quando devi eliminare i denominatori

[Studente Anonimo]

In realtà basterebbero tre sistemi.

[chiaramc1]

comincio a calcolare il den.?

[axpgn]

In teoria dovresti PRIMA creare i 4 sistemi e solo DOPO (avendo tolto il valore assoluto) potresti procedere come nelle usuali equazioni.
In pratica in questo caso moltiplica tutto per $6$ e fai molto prima.

[Studente Anonimo]

Propongo di studiare i 3 casi:
$x<-1/6$
$-1/6<=x<6$
$x>=6$

[chiaramc1]

ora posto i procedimetu

[chiaramc1]

ora posto i procedimenti:
$|(1+6x)/2|+|(6-x)|/3=1$
$|3+18x|+|12-2x|=6$
$18x-2x=-3-12+6$
corretto?

[axpgn]

"chiaramc":$|(1+6x)/2|+|(6-x)/3|=1$
$|3+18x|+|12-2x|=6$

Fino a qui è corretto, ma poi NON puoi togliere semplicemente il valore assoluto e lasciare l'equazione come se fosse normale ...

"chiaramc":$18x-2x=-3-12+6$

Questa è solo una delle QUATTRO combinazioni che fuoriescono quando togli il valore assoluto ponendo le diverse condizioni, che peraltro non hai messo.

Ti consiglio di tornare al post dove c'è l'esempio di uno svolgimento completo con tutti e quattro i sistemi e seguire quella traccia passo passo ...

[chiaramc1]

essendo fratta è un pò difficile.Comunque quale post devo guardare?

[axpgn]

"chiaramc":essendo fratta è un pò difficile.Comunque quale post devo guardare?

Questo viewtopic.php?f=11&t=131065#p839483

NON è fratta; ci sono solo delle frazioni, ma non è fratta perché non c'è la $x$ al denominatore; attenta a non confondere le cose.

[chiaramc1]

visto, mi riesce quella del post, però questa è difficile almeno per me perchè ha il denominatore.

[axpgn]

Ma se lo hai già eliminato qui?

"chiaramc":$|3+18x|+|12-2x|=6$

E' come l'altra ...

[chiaramc1]

devo eliminarlo? ho fatto bene?

[axpgn]

Devi proseguire da lì, semplicemente ...

[chiaramc1]

ora comincio a calcolare i parametri:

$3+18x>0$
$12-2x>0$
$x> -1/6$
$x<6$
$18x+3+12-2x=6$
$16x=-9$
$-16/9$
se ho fatto bene i calcoli è accettabile

[axpgn]

Ok, va bene.
Questo è solo il primo di quattro sistemi, ok?