Equazione
$sqrt(2+2sqrt3/3x)+sqrt(5+4sqrt3/3x)=sqrt(2sqrt3x+19)$
Risposte
Se non ho sbagliato i calcoli dopo aver innalzato al quadrato si arriva a
$8/3x^2+18/3sqrt(3)x-26=0$
$8/3x^2+18/3sqrt(3)x-26=0$
Io farei una bella sostituzione: $sqrt3x=y$...
Giusto per rendere la cosa meno "complicata".
Giusto per rendere la cosa meno "complicata".
il risultato è $sqrt3$ ma non viene......
è roba da secondo liceo ma non viene!
è roba da secondo liceo ma non viene!
Ma nel tuo testo,la x di sqrt 3/3x è anch'essa sotto radice??
Non credo proprio, se no l'avrebbe scritto...
Comunque io ti direi di porre il termine ricorrente 2sqrt3/3x uguale ad a,e i calcoli risultano semplificati...
Sì, hai proposto una versione modificata di quello che avevo suggerito io...
Ma forse funziona un po' meglio.
Ma forse funziona un po' meglio.
Meglio di quello che dici tu??!non posso ancora competere,mi disp!!!
se pongo
$2/3sqrt3x=t$
allora $4/3sqrtx=2t$?
e $2sqrt3x=t/3$?
$2/3sqrt3x=t$
allora $4/3sqrtx=2t$?
e $2sqrt3x=t/3$?
Non ho capito se il tuo dubbio è se poni $2/3sqrt3x=t$, chiedi se le ultime due uguaglianze sono vere.
"Crook":
Non ho capito se il tuo dubbio è se poni $2/3sqrt3x=t$, chiedi se le ultime due uguaglianze sono vere.
si
Sì, sono vere.
sbaglierò qualcosa ma sta cosa non mi viene per niente!
se c'è qualcuno di buona volontà che possa farmi vedere peer esteso il procedimento gli sarei grato. Il mio è il seguente:
elevo al quadrato ambo i membri
$2+2/3sqrt3x+5+4/3sqrt3x+2sqrt(8x^2+6sqrt3x+10)=2sqrt3x+19$
$6+2sqrt3x+15+4sqrt3x+6sqrt(8x^2+6sqrt3+10)=6sqrt3x+57$
$sqrt(8x^2+6sqrt3x+10)=6$
elevo al quadrato e ottengo:
$8x^2+6sqrt3x-26=0$
risolvendo, non viene neanche lontanamente il risultato esatto.
se c'è qualcuno di buona volontà che possa farmi vedere peer esteso il procedimento gli sarei grato. Il mio è il seguente:
elevo al quadrato ambo i membri
$2+2/3sqrt3x+5+4/3sqrt3x+2sqrt(8x^2+6sqrt3x+10)=2sqrt3x+19$
$6+2sqrt3x+15+4sqrt3x+6sqrt(8x^2+6sqrt3+10)=6sqrt3x+57$
$sqrt(8x^2+6sqrt3x+10)=6$
elevo al quadrato e ottengo:
$8x^2+6sqrt3x-26=0$
risolvendo, non viene neanche lontanamente il risultato esatto.
La sostituzione migliore da fare è: $sqrt3/3x=y$. Così facendo si ottiene:
$sqrt(2+2y)+sqrt(5+4y)=sqrt(6y+19)$
che risolta dà $y=1$, cioè $sqrt3/3x=1$, cioè $x=sqrt3$
$sqrt(2+2y)+sqrt(5+4y)=sqrt(6y+19)$
che risolta dà $y=1$, cioè $sqrt3/3x=1$, cioè $x=sqrt3$
"fireball":
La sostituzione migliore da fare è: $sqrt3/3x=y$. Così facendo si ottiene:
$sqrt(2+2y)+sqrt(5+4y)=sqrt(6y+19)$
che risolta dà $y=1$, cioè $sqrt3/3x=1$, cioè $x=sqrt3$
non capisco perchè senza sostituzione non viene
Mah... Ora non ho tempo per controllare
ma avrai fatto qualche errore di calcolo.
In ogni caso la sostituzione semplifica abbastanza
la soluzione dell'equazione.
ma avrai fatto qualche errore di calcolo.
In ogni caso la sostituzione semplifica abbastanza
la soluzione dell'equazione.
"fireball":
La sostituzione migliore da fare è: $sqrt3/3x=y$. Così facendo si ottiene:
$sqrt(2+2y)+sqrt(5+4y)=sqrt(6y+19)$
che risolta dà $y=1$, cioè $sqrt3/3x=1$, cioè $x=sqrt3$
$4y^2+9y-13=0$ viene $y=-1$ da cui $x=-sqrt3$ che NON è il risultato esatto!
Non è vero, non viene $y=-1$ ma $y=1$,
che è l'unica soluzione accettabile per via
delle condizioni di esistenza dei radicali.
Sembra quasi che tu non voglia fartela venire
apposta questa equazione!
che è l'unica soluzione accettabile per via
delle condizioni di esistenza dei radicali.
Sembra quasi che tu non voglia fartela venire
apposta questa equazione!
"ENEA84":
...non capisco perchè senza sostituzione non viene
Hai sbagliato il doppio prodotto. Esso viene:
$2sqrt(8/3x^2+6sqrt3x+10)$
"fireball":
Non è vero, non viene $y=-1$ ma $y=1$,
che è l'unica soluzione accettabile per via
delle condizioni di esistenza dei radicali.
Sembra quasi che tu non voglia fartela venire
apposta questa equazione!
tutto ok!
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