Dubbio grave
vorrei sapere se $-1^-n=1$
Risposte
Non comporta nessun rischio... Ripeto,
occorre stabilire in quale insieme varia l'incognita,
se no è tutto inutile. Un'equazione è una domanda:
dato un insieme X, determinare tutti gli elementi
$x in X$ tali che l'uguaglianza $f(x)=g(x)$ è vera,
essendo f(x) e g(x) espressioni in funzione di x.
Occorre specificare qual è l'insieme X.
occorre stabilire in quale insieme varia l'incognita,
se no è tutto inutile. Un'equazione è una domanda:
dato un insieme X, determinare tutti gli elementi
$x in X$ tali che l'uguaglianza $f(x)=g(x)$ è vera,
essendo f(x) e g(x) espressioni in funzione di x.
Occorre specificare qual è l'insieme X.
"fireball":
Per Enea: dipende in quale insieme varia x... Se varia anche in $ZZ^-$
ovvero l'insieme degli interi negativi, allora può andar bene anche $x=-1$
1)
Se $x=-1$ si ha:$-1^-4=1$che,da quanto detto sopra,è falso GIUSTO?
2)
nel post che ho citato su,vi sono due esercizi simili: $x^(x^2-1)=1$ e $x^(4x)=1$
voglio fare notare che la proposta fatta da karl di considerare ilsecondo membro come $x^0$,nella prima equazione porta alla soluzione che si trova applicando i log come suggerito da fireball,mentre per quanto riguarda la seconda equazione si otterrebbe la soluzione nulla che,stavolta,non si ottiene applicando i log.
strana sta cosa..sembrerebbero due equazioni "equivalenti".
"ENEA84":
1)
Se $x=-1$ si ha:$-1^-4=1$che,da quanto detto sopra,è falso GIUSTO?
No, se $x=-1$ si ha $(-1)^(-4) = 1/(-1)^4 = 1/1 = 1
"fireball":
[quote="ENEA84"]
1)
Se $x=-1$ si ha:$-1^-4=1$che,da quanto detto sopra,è falso GIUSTO?
No, se $x=-1$ si ha $(-1)^(-4) = 1/(-1)^4 = 1/1 = 1[/quote]
se invece l'esponente è un numero dispari.. si ha:
$(-1)^(-3) = 1/(-1)^3 = -1/1 = -1$
Ammazza oh, Benedetta... Ti sei iscritta
da due giorni a questo forum, ed hai
cominciato a scrivere dappertutto e a tutto gas...
da due giorni a questo forum, ed hai
cominciato a scrivere dappertutto e a tutto gas...
"Benedetta":
se invece l'esponente è un numero dispari.. si ha:
$(-1)^(-3) = 1/(-1)^3 = -1/1 = -1$
Comunque noi stiamo parlando dell'equazione $x^(4x)=1$ e stiamo
discutendo sul fatto che -1 sia soluzione dell'equazione...
Sostituendo -1 al posto di x viene l'uguaglianza, ma cosa c'entra l'esponente -3?
Se la domanda è :"Trovare tutti i numeri reali tali per cui $x^(4x)=1$" allora anche $-1$ è soluzione.
Come giustamente diceva Fireball quando si dice "risolvere l'equazione..." si pone un probema mal posto. Andrebbe detto "Trovare tutti i numeri $x \in X$ che risolvono l'equazione...."
Come giustamente diceva Fireball quando si dice "risolvere l'equazione..." si pone un probema mal posto. Andrebbe detto "Trovare tutti i numeri $x \in X$ che risolvono l'equazione...."
Sono d'accordo che -1 sia soluzione, ma
se viene chiesto di trovare tutti gli x reali
tali che quell'uguaglianza è verificata, allora
secondo me viene spontaneo considerare
per prima cosa che la funzione $f(x):=x^(4x)$
è definita $AAx in RR^+$...
se viene chiesto di trovare tutti gli x reali
tali che quell'uguaglianza è verificata, allora
secondo me viene spontaneo considerare
per prima cosa che la funzione $f(x):=x^(4x)$
è definita $AAx in RR^+$...
Ma così facendo vai a cercare solo le soluzioni positive; se la domanda è invece "trovare tutti gli $x$ reali tali che ...." allora le cose cambiano, l'approccio funzionale non porta a tutte le soluzioni.
Io poi non lo so se la domanda è quella o no, per questo ho detto che il problema "risolvere l'equazione $x^(4x)=1$ è un problema mal posto.
Io poi non lo so se la domanda è quella o no, per questo ho detto che il problema "risolvere l'equazione $x^(4x)=1$ è un problema mal posto.
Eh già, è proprio mal posto...
"fireball":
[quote="Benedetta"]
se invece l'esponente è un numero dispari.. si ha:
$(-1)^(-3) = 1/(-1)^3 = -1/1 = -1$
Comunque noi stiamo parlando dell'equazione $x^(4x)=1$ e stiamo
discutendo sul fatto che -1 sia soluzione dell'equazione...
Sostituendo -1 al posto di x viene l'uguaglianza, ma cosa c'entra l'esponente -3?[/quote]
ho fatto un esempio con un numero dispari!
Ok...
Non fare quella faccia però!
Non fare quella faccia però!
"fireball":
Ok...
Non fare quella faccia però!
eheheh! shokkata... ihihih
sn stanka...sn stata a genova oggi!
"Luca.Lussardi":
Come giustamente diceva Fireball quando si dice "risolvere l'equazione..." si pone un probema mal posto. Andrebbe detto "Trovare tutti i numeri $x \in X$ che risolvono l'equazione...."
Il testo recita:"Sia da risolvere l'equazione...." che vi piaccia o no!
certo, ma occorre specificare in quale campo devono stare le eventuali soluzioni.
Ne convieni che ad esempio l'equazione $x+1=0$ non ha soluzioni in N ma ne ha in altri campi? E' quindi opportuno chiarirlo prima. Tutto qui.
Ne convieni che ad esempio l'equazione $x+1=0$ non ha soluzioni in N ma ne ha in altri campi? E' quindi opportuno chiarirlo prima. Tutto qui.
"laura.todisco":
certo, ma occorre specificare in quale campo devono stare le eventuali soluzioni.
Ne convieni che ad esempio l'equazione $x+1=0$ non ha soluzioni in N ma ne ha in altri campi? E' quindi opportuno chiarirlo prima. Tutto qui.
è ovvio.Sto solo dicendo di avere copiato alla lettera il testo del libro e,poichè si tratta di un libro del quarto,sicuramente l'equazione va risolta in $RR$.
"ENEA84":
è ovvio.Sto solo dicendo di avere copiato alla lettera il testo del libro e,poichè si tratta di un libro del quarto,sicuramente l'equazione va risolta in $RR$.
Ecco perchè ho aperto questo topic:
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=11199
Se dall'inizio tu ci avessi detto la classe che frequenti e che programma stai svolgendo, tutto questa Babele l'avremmo evitata con somma gioia
Defenestri defenestri prof.
Ahahahahaah l'anno scorso giuro con uno ci ho provato, ma pesava 120 Kg e le finestre erano tutte con apertura vasistas!!!!!!!!!!!
"laura.todisco":
Se dall'inizio tu ci avessi detto la classe che frequenti e che programma stai svolgendo, tutto questa Babele l'avremmo evitata con somma gioia
Ehm....se fai uno sforzo mnemonico ricorderai che si parlò di Dodero B,pag 47....(che tu hai detto di non avere)...da cui segue la tesi (4anno)
Seconda cosa non sono un nuovo iscritto (se non erro l'ho fatto prima di te)
Terza cosa studio ingegneria ma,per passione,nostalgia o chiamala come vuoi,ogni tanto mi piace rispolverare esercizi del passato.
Spero di essere stato esauriente prof.
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