Disequazioni frazionarie?

14 mar 2014, 22:14

"chiaramc":
... calcolo i valori solo del denominatore $x<-2$ $x>-2$
fin qui va bene?

Allora, capiamoci bene ... una scrittura come questa non ha senso.

La scrittura esatta è :

Se $x> -2$ allora $x+2>0$ (che si legge "se $x$ è maggiore di "meno due" allora l'espressione $x+2$ è maggiore di zero e cioè è positiva). A questa prima parte va aggiunta l'altra parte: se $x<-2$ allora $x+2<0$ (che si legge "se $x$ è minore di "meno due" allora l'espressione $x+2$ è minore di zero e cioè è negativa).
Il fatto che si scriva così NON è per un nostro capriccio ma perché altrimenti NON si capisce niente e soprattutto perché è matematicamente senza senso; non puoi scrivere solo un pezzo delle soluzioni ...

chiaramc1

14 mar 2014, 22:16

capito comunque positiva è quando metto x è maggiore di -2
negativa quando x è minore di -2 giusto?

chiaramc1

14 mar 2014, 22:18

allora è positivo quando è maggiore di 2 cioè x>2

axpgn

14 mar 2014, 22:20

"chiaramc":
capito comunque positiva è quando metto x è maggiore di -2
negativa quando x è minore di -2 giusto?

Corretto.

P.S.: Ti supplico ... non fare più due post di FILA in brevissimo tempo, tra l'altro scrivendo cose contradditorie ...

chiaramc1

14 mar 2014, 22:22

ok scusami, dopo aver visto maggiore è minore cosa devo fare?come proseguo? quali scelgo per poi porli sulle rette?

axpgn

14 mar 2014, 22:32

"chiaramc":
ok scusami, dopo aver visto maggiore è minore cosa devo fare?come proseguo? quali scelgo per poi porli sulle rette?

Riprendo il post di ada che mi sembra una grande idea

IL numeratore è sempre positivo (perché è sempre $3$ per qualsiasi valore della $x$) quindi traccio una retta fatta tutta di "più".
Il denominatore è positivo per $x> -2$, perciò traccio la retta, fisso il numero $-2$ e, per quello che ho appena detto, a destra metto i "più", a sinistra i "meno".
Infine traccio una terza retta dove metto il risultato della moltiplicazione dei segni.

Così:

$++++++++++++++++++++++++++++++++++++++$ Numeratore
$------------------- (-2) +++++++++++++++++$ Denominatore

$------------------- (-2) +++++++++++++++++$ Num/Den

(In questo caso la terza retta coincide con la seconda, ma è un caso, non è sempre così, ok?)

La disequazione ti chiedeva di trovare dove l'espressione era negativa, perciò dalla terza retta CAPISCI che devi prendere i valori minori di $-2$.
Soluzione finale: $x<-2$

Ok?

chiaramc1

14 mar 2014, 22:46

il grafico l'ho capito, il dubbio è solo quando renderla positiva e quando negativa cioè quali mettere sulle rette.
ora faccio un es.
$(x+1)/5x$
calcolo il numeratore
se x è maggiore di 1 $x>-1$
se x è minore di 1 $x<-1$

per il denominatore
se 5x minore di 0 $5x<0$
se 5x maggiore di 0 $5x>0$

fin qui giusto?

axpgn

14 mar 2014, 22:50

Devi riscrivere tutto per bene, correttamente; così non è comprensibile cosa tu voglia esattamente dire.
Rileggi i post precedenti su come farlo (disequazione compresa).

Prenditi tutto il tempo che ti serve, ok?

axpgn

14 mar 2014, 22:58

Riscrivilo per bene in un altro post quando hai finito, non continuare a modificare quello.
Sei ancora lontana dalla scrittura corretta ...

chiaramc1

14 mar 2014, 22:58

$(x+1)/(5x)$
calcolo numeratore:
$x> -1$ allora $x+1<0$
$x<-1$ allora $x+1>0$
giusto?

axpgn

14 mar 2014, 23:03

"chiaramc":
$(x+1)/(5x)$
calcolo numeratore:
$x> -1$ allora $x+1<0$
$x<-1$ allora $x+1>0$
giusto?

Quasi ...

$x> -1$ allora $x+1>0$
$x<-1$ allora $x+1<0$

Cmq, scritto bene ... prosegui

EDIT: ho corretto un mio errore, rileggilo

chiaramc1

14 mar 2014, 23:05

finally, ora proseguo col denominatore
qui calcolo
$5x>0$ allora $x>0$
$5x<0$ allora $x<0$

axpgn

14 mar 2014, 23:08

NO.

Perché hai portato di là il $5$? Pensa un po' di più, che ne sei capace, ma la fretta ... vorresti sempre fare le cose in automatico, ma ... non è così ...