Disequazione valori assoluti?

[chiaramc1]

salve $|(1/2x-1)|> -1$
come risultato esce sul libro sempre vera perchè^

[burm87]

Perchè per definizione il valore assoluto è sempre maggiore o uguale a zero: se il suo "contenuto" è positivo il valore assoluto è positivo, se il suo contenuto è negativo il valore assoluto è ancora positivo. Quindi quando qualcosa che è sempre positivo sarà maggiore di un numero negativo come $-1$? Risposta, sempre, quindi sempre verificata per qualsiasi valore di $x$.

[chiaramc1]

non devo calcolare giusto? senza svolgerla?

[burm87]

Non serve svolgerla, ma nel caso decidessi di farlo arriveresti alla medesima soluzione. Puoi concludere direttamente senza nessun passaggio.

[chiaramc1]

ok allora quando il valore assoluto è maggiore è inutile svolgerla

[chiaramc1]

questa
$|(1-4x)|/3+2>x-1$

[Zero87]

Precisione

"chiaramc":ok allora quando il valore assoluto è maggiore è inutile svolgerla

quando il valore assoluto è maggiore di una quantità negativa è inutile svolgerla.

Per l'altra vedrei il segno della quantità all'interno del valore assoluto per svolgerla nei vari casi.

[chiaramc1]

la seconda cosa devo fare?

[axpgn]

chiaramc, di esercizi come questo ne abbiamo fatti diversi ed in modo dettagliato; dovresti, eventualmente, riprendere quelli e seguirne le tracce ...

[chiaramc1]

le altre mi riescono, solo su questa ho dei dubbi. perchè sempre vera?

[axpgn]

Svogila come hai fatto per le altre e vediamo i tuoi dubbi ...

[chiaramc1]

allora la svolgo ora

[chiaramc1]

mi viene $-8

Cita

Segnala

[axpgn]

No. Se prendi un valore fuori da quell'intervallo, per esempio $x=2$, vedrai che la disequazione e' verificata lo stesso

[chiaramc1]

non ho capito, il risultato è corretto^

[axpgn]

No, non e' corretto.

[chiaramc1]

ora la rifaccio

[chiaramc1]

mi viene sempre così, cosa sbaglio?

[axpgn]

chiaramc, non so quante volte l'abbiamo detto, non abbiamo superpoteri, come facciamo a sapere cosa sbagli se non ci mostri niente? Posta TUTTI i passaggi, scritti correttamente e poi vediamo ...

[chiaramc1]

ti ho mostrato i risultati, cmq allora
facendo $1-4x>0$
$1-4x+6>3x-3$
$1-4x<0$
$-1+4x+6>3x-3$ fin qui?

[axpgn]

Se intendi dire così:
${(1-4x>=0),(1-4x+6>3x-3):}$ $uu$ ${(1-4x<0),(-1+4x+6>3x-3):}$
fino a qui è giusto ...