Disequazione frazionaria?

[chiaramc1]

salve, grazie alle vostre spiegazioni ho capito le dis. frazionarie. Mi riescono tutte, solo con questa ho qualche dubbio:
$(2-x)/(3x+5)<0$
mi viene $2<0$
$-5/3>0$ corretta?

[Studente Anonimo]

Devi porre sia numeratore che denominatore $>0$. Quindi:
$2-x>0$ e $3x+5>0$. Alla fine costruisci la tabella dei segni e fai il prodotto degli stessi, scegliendo l'intervallo giusto.

[chiaramc1]

SI MA IL MIO RISULTATO è CORRETTO?

[chiaraotta1]

"chiaramc":...
mi viene $ 2<0 $
$ -5/3>0 $ corretta?

Non capisco bene cosa vuoi dire. Comunque troverei che le soluzioni di
$ (2-x)/(3x+5)<0 $
siano
$x<-5/3 vv x>2$.

[chiaramc1]

quindi come ho fatto io è sbagliata?

[Shocker1]

Ciao

"chiaramc":quindi come ho fatto io è sbagliata?

Per come hai scritto la tua soluzione sembrerebbe di sì, hai sbagliato. Posta i tuoi calcoli

[axpgn]

"chiaramc":quindi come ho fatto io è sbagliata?

Non l'hai scritta correttamente.
Hai fatti i conti giusti ma hai scritto un qualcosa privo si senso.
E' la $x$ che è minore di $2$ non lo zero come hai scritto tu ... cioè il risultato relativo al numeratore sarà: se $x<2$ allora $2-x>0$; e la stessa cosa devi fare per il denominatore che sarà: se $x> -5/3$ allora $3x+5>0$.
E poi prosegui ...

[chiaraotta1]

"axpgn":.... se $x>2$ allora $2-x>0$; .... se $x<-5/3$ allora $3x+5>0$.

Mi sembra che, se $x>2$, allora $2-x<0$; se $x<-5/3$ allora $3x+5<0$.

[axpgn]

Sì, hai ragione ... ho seguito la sua traccia e faccio sempre una gran fatica a scrivere il post e guardare quelli precedenti contemporaneamente: tu come fai? fai tutto a parte? io faccio così quando ho tempo; mi scrivo le risposte su notepad e mi copio i post che mi interesssano da qualche parte.

Adesso correggo, grazie

Cordialmente, Alex

[chiaramc1]

perchè -5/3 è maggiore di 2? Cioè non capisco perchè non mettere prima il numeratore e dopo denominatore

[axpgn]

"chiaramc":perchè -5/3 è maggiore di 2? Cioè non capisco perchè non mettere prima il numeratore e dopo denominatore

Questa non l'ho proprio capita ... ?1? Spiegati meglio ...

[giammaria2]

L'ho capita io e quindi rispondo. Non importa se i numeri vengono dal numeratore o dal denominatore: si mette prima il numero più piccolo e poi, man mano, quelli più grandi. Ad esempio se, in esercizi più complicati, tu avessi $-3$ e $1$ dal numeratore e $-5$ e $3/5$ dal denominatore, notando che $3/5=3:5=0,6$ l'ordine sarebbe
$-5;-3;3/5;1$
e non cambierebbe anche se i numeri avessero altra provenienza.

[chiaramc1]

ok, quindi dal maggiore al minore?
$(x-2)/(x-3)>=0$
risultato $x<=3$ $x>2$
va bene?

[chiaraotta1]

Mi sembra che le soluzioni di
$(x-2)/(x-3)>=0$,
vista la tabella dei segni
$|( , 2, , 3, , ),( -, \|, +, \|, +, x-2),( -, \|, -, \|, +, x-3),( +, \|, -, \|, +, (x-2)/(x-3))|$,
siano
$x<=2 vv x>3$.

[chiaramc1]

l'ordine non è dal maggiore al minore? Come detto dal post di gianmaria

[chiaraotta1]

"giammaria":.... si mette prima il numero più piccolo e poi, man mano, quelli più grandi. ....

[chiaramc1]

potrestoi spiegarmi perchè metti prima il due?

[chiaraotta1]

Perché nella tabella dei segni i capisaldi vanno ordinati dal più piccolo al più grande. Quindi, partendo da sinistra, prima $2$ e poi $3$.

[chiaramc1]

i capisaldi intendi i numeri?
2 è maggiore di 3 , questo intendi?

[axpgn]

"chiaramc":i capisaldi intendi i numeri?

Sì, intende i numeri

"chiaramc":2 è maggiore di 3 , questo intendi?

$2$ NON è maggiore di $3$.
Sulla retta orientata, i numeri più piccoli stanno a sinistra e aumentano sempre più andando verso destra, perciò il $2$ che viene prima del $3$ sta più a sinistra.

[chiaramc1]

quindi i maggiori sono quelli di destra minori sinistra no?