Disequazione di 3° grado e teorema di Ruffini
Salve,
rieccomi nuovamente qui ma stavolta con una disequazione di 3° grado che non riesco a diminuire con il teorema di Ruffini. Questa è il risultato ai minimi termini di una disequazione fratta e, purtroppo, se non la risolvo, non posso andare avanti.
Questa è la disequazione fratta e il mio svolgimento:
$(5 + x^2 + x)/(x + 1) + 4/(1 - x^2) < (2x^2 - 2x + 3)/(2x - 2)$
$(5 + x^2 + x)/(x + 1) + 4/((x + 1)(x - 1)) - (2x^2 - 2x + 3)/(2(x - 1)) < 0$
$(((5 + x^2 + x)(x - 1)) + 4 - 2((2x^2 - 2x + 3)(x + 1)))/((x + 1)(x - 1)) < 0$
$((5x - 5 + x^3 - x^2 + x^2 - x + 4 - 2((2x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 2x + 3x + 3)))/((x + 1)(x - 1)) < 0$
$(5x - 5 + x^3 - x^2 + x^2 - x + 4 - 4x^3 - 4x + 4x^2 + 4x - 6x - 6)/((x + 1)(x - 1)) <0$
Disequazione finale che non riesco a diminuire di grado mediante il teorema di Ruffini:
$(- 3x^3 + 4x^2 - 2x - 7)/((x + 1)(x - 1)) < 0$
Grazie in anticipo.
rieccomi nuovamente qui ma stavolta con una disequazione di 3° grado che non riesco a diminuire con il teorema di Ruffini. Questa è il risultato ai minimi termini di una disequazione fratta e, purtroppo, se non la risolvo, non posso andare avanti.
Questa è la disequazione fratta e il mio svolgimento:
$(5 + x^2 + x)/(x + 1) + 4/(1 - x^2) < (2x^2 - 2x + 3)/(2x - 2)$
$(5 + x^2 + x)/(x + 1) + 4/((x + 1)(x - 1)) - (2x^2 - 2x + 3)/(2(x - 1)) < 0$
$(((5 + x^2 + x)(x - 1)) + 4 - 2((2x^2 - 2x + 3)(x + 1)))/((x + 1)(x - 1)) < 0$
$((5x - 5 + x^3 - x^2 + x^2 - x + 4 - 2((2x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 2x + 3x + 3)))/((x + 1)(x - 1)) < 0$
$(5x - 5 + x^3 - x^2 + x^2 - x + 4 - 4x^3 - 4x + 4x^2 + 4x - 6x - 6)/((x + 1)(x - 1)) <0$
Disequazione finale che non riesco a diminuire di grado mediante il teorema di Ruffini:
$(- 3x^3 + 4x^2 - 2x - 7)/((x + 1)(x - 1)) < 0$
Grazie in anticipo.
Risposte
"simo_83":
Il punto, come dicevo in un altro post, è che per risolvere i problemi di matematica non basta aver semplicemente studiato: bisogna mettersi davanti al problema e rimanere col foglio bianco anche per ore tentando di percorrere tutte le strade possibili.
Io lo lascerei bianco, non riuscirei mai a capire il procedimento da esperire..
"simo_83":
Alla base cmq c'è la teoria: quella non si legge com un libro di storia, bensì armandosi di santa pazienza e cercando di capire tutti i passaggi logici. Molto dipende dal testo, dalla volontà dello studente ecc... ma quando c'è qualcosa di non chiaro subito parlarne col prof. Ricorda che l'unica domanda scema è quella che non viene fatta!!
C'ho sempre provato a capirla, ma ci sono riuscito poche volte. Se chiedo al professore può darsi che io capisca e poi dimentichi; può darsi che mi confonda le idee ancor di più.
"simo_83":
Cmq ti vedo determinato e ti dirò di +: allo scientifico avevo 6 in mate e 8 in latino, ho scelto di fare informatica all'univ e mi sono trovato a prendere 28 ad analisi II. Questo per dirti che non c'è nessuno negato, bensì c'è chi ci mette 10 minuti a capì na cosa, chi 10 giorni.
Beh, un 6 è parecchio diverso da un 3 annuale.
Io all'università studierò Filosofia, forse lo avevate capito dal mio nickname. In Filosofia ho 9. "simo_83":
Un grosso in bocca al lupo per st'anno, te lo meriti!
Grazie mille.
Spero che mi vada bene, in ogni caso, non esiterò a postare qui.
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