Derivata..funzioni a due variabili
$Z=xe^y+ye^(2x^2)$
Fanciulli devo fare la derivata di questa funzione ma entro un pò nel caos..Mi dareste una mano a spiegarmi come si risolve?
Grazie a tutti
Fanciulli devo fare la derivata di questa funzione ma entro un pò nel caos..Mi dareste una mano a spiegarmi come si risolve?
Grazie a tutti
Risposte
Allora andiamoci passo per passo..
$Z= xe^y$
Zy'=0???
Sbaglio vero?
$Z= xe^y$
Zy'=0???
Sbaglio vero?
purtroppo si....
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)=0+xe^y$
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)=0+xe^y$
"fireball":
Beh, l'hai detto una volta sul forum...
E poi si intuisce dagli (odiosi) esercizi
di Algebra astratta su gruppi e roba
simile che posti nel forum Università...
Meno male che ho fatto in tempo a
salvarmi, passando da Matematica
a Ingegneria (non ti dico che corso
di laurea di Ingegneria perché per descriverlo
ci vogliono anni)... Non oso immaginare
cosa avrei fatto di fronte all'esame di Algebra astratta!
ah
nn mi ricordavo di averlo detto l'algebra all'inizio non ti piace mai, ma poi dopo impari ad amarla
Stellacometa, non mi sembra molto complicato
fare le derivate parziali... Sono esattamente
come le solite derivate in una dimensione;
se derivi rispetto ad $x$, allora consideri
tutto il resto costante (potresti mettere
un $k$ al posto di $y$, magari ti
suona più da costante... Tanto
per renderti conto di cosa stai facendo
mentre stai calcolando la derivata parziale)...
Sotto questo aspetto, rispetto al calcolo
differenziale per funzioni di una variabile
reale a valori reali non c'è nessuna novità.
fare le derivate parziali... Sono esattamente
come le solite derivate in una dimensione;
se derivi rispetto ad $x$, allora consideri
tutto il resto costante (potresti mettere
un $k$ al posto di $y$, magari ti
suona più da costante... Tanto
per renderti conto di cosa stai facendo
mentre stai calcolando la derivata parziale)...
Sotto questo aspetto, rispetto al calcolo
differenziale per funzioni di una variabile
reale a valori reali non c'è nessuna novità.
"goldengirl":
purtroppo si....
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)=0+xe^y$
UFF..
Giàààà...è un prodotto!!!
Riprovo!!!
Ti propongo io un esercizio.
Calcolami la derivata della funzione di una variabile:
$f(x)= x^3 e^(arctg 2)
Calcolami la derivata della funzione di una variabile:
$f(x)= x^3 e^(arctg 2)
"fireball":
Stellacometa, non mi sembra molto complicato
fare le derivate parziali... Sono esattamente
come le solite derivate in una dimensione;
se derivi rispetto ad $x$, allora consideri
tutto il resto costante (potresti mettere
un $k$ al posto di $y$, magari ti
suona più da costante... Tanto
per renderti conto di cosa stai facendo
mentre stai calcolando la derivata parziale)...
Sotto questo aspetto, rispetto al calcolo
differenziale per funzioni di una variabile
reale a valori reali non c'è nessuna novità.
Si lo so..ma essendo le prime che faccio mi impapocchio un pò!
OT: insegnami ad amare l'algebra ... 
Cos'è che la rende interessante ? Secondo te ?
La sua "potenza" e generalità ?
Cos'è che la rende interessante ? Secondo te ?
La sua "potenza" e generalità ?
"caratheodory":
OT: insegnami ad amare l'algebra ...
Cos'è che la rende interessante ?
per quanto può sembrare astratta (e quindi pallosa) come materia, essa è grazie a cantor la base della matematica...
"stellacometa2003":
..ma essendo le prime che faccio mi impapocchio un pò!
ci farai l'abitudine..... è solo questione di pratica
"fireball":
Ti propongo io un esercizio.
Calcolami la derivata della funzione di una variabile:
$f(x)= x^3 e^(arctg 2)
allora:
$Zy'= e^y+y$ ???
Sbaglio ancora??
$Zy'= e^y+y$ ???
Sbaglio ancora??
"stellacometa2003":
allora:
$Zy'= e^y+y$ ???
Sbaglio ancora??
Z chi è?
ps: considera la x come costante ma nn la devi eliminare!!!!
infatti:
$D(cx)=cD(x)$
$ye^(2x^2)$ dovrebbe essere
$y*e^(2x^2)+y*e^(4x)$ ???
Se sbaglio ancora ci rinuncio e mi faccio spiegare meglio dal prof l'ingranaggio!
$y*e^(2x^2)+y*e^(4x)$ ???
Se sbaglio ancora ci rinuncio e mi faccio spiegare meglio dal prof l'ingranaggio!
NO!
la derivata di Z rispetto alla variabile y è:
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)+D(y)e^(2x^2)+yD(e^(2x^2))$
la x l'ho fissata e pertanto la derivata di x rispetto alla variabile y è da considerarsi come una derivata di una costante cioè =0!!!
quindi il risultato sarà.....?
la derivata di Z rispetto alla variabile y è:
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)+D(y)e^(2x^2)+yD(e^(2x^2))$
la x l'ho fissata e pertanto la derivata di x rispetto alla variabile y è da considerarsi come una derivata di una costante cioè =0!!!
quindi il risultato sarà.....?
"goldengirl":
[quote="caratheodory"]OT: insegnami ad amare l'algebra ...
Cos'è che la rende interessante ?
per quanto può sembrare astratta (e quindi pallosa) come materia, essa è grazie a cantor la base della matematica...[/quote]
se fatta in maniera dettagliata sì...se ti sorbisci come me un corso astrattissimo e molto approssimativo (anke se mi riferisco piu ke altro a geometria) ti cadono le ...braccia.
"goldengirl":
NO!
la derivata di Z rispetto alla variabile y è:
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)+D(y)e^(2x^2)+yD(e^(2x^2))$
la x l'ho fissata e pertanto la derivata di x rispetto alla variabile y è da considerarsi come una derivata di una costante cioè =0!!!
quindi il risultato sarà.....?
$Zx'= xe^y+e^(2x^2)$
come va adesso?
Speriamo sia giusta questa altrimenti ci rinuncio..
"stellacometa2003":
[quote="goldengirl"]NO!
la derivata di Z rispetto alla variabile y è:
$Z_y=D(x)e^y+xD(e^y)+D(y)e^(2x^2)+yD(e^(2x^2))$
la x l'ho fissata e pertanto la derivata di x rispetto alla variabile y è da considerarsi come una derivata di una costante cioè =0!!!
quindi il risultato sarà.....?
$Zx'= xe^y+e^(2x^2)$
come va adesso?
Speriamo sia giusta questa altrimenti ci rinuncio..[/quote]
E' la derivata di Z rispetto alla $y$? Se è così, tutto OK. Ricorda sempre che le variabili rispetto alle quali non stai derivando, rappresentano per te una costante
Intendevi forse la derivata di Z rispetto ad y ? se è così allora è corretta .
$Z_y = xe^y+e^(2x^2) $
$Z_y = xe^y+e^(2x^2) $
$ Delta T = 1 ^{\prime} 44 ^{\prime}' $
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