Derivata per domani

[mtx4]

$xe^-(x^2)$

[oronte83]

Non si capisce...potresti scriverla tra dollari e precisare cosa non ti torna?

[oronte83]

Ottimo! quindi è la derivata di un prodotto...

[mtx4]

eccola è quella li

il problema sta nel fatto che non so come si risolva

D$(a^x)^g(x)$

[codino75]

sì, devi svolgerla come derivata di un prodotto.

[oronte83]

$e^(-x^2)$ è l'esponenziale con esponente una funzione...cioè una funzione composta...di cui hai certamente la formula.
Te la ricordo
$D[f(g(x))]=D[f(g(x))]D[g(x)]$

[mtx4]

non ci riesco
viene una cosa stranissima

[oronte83]

Prova a postarla, cosi la vediamo insieme...

[codino75]

"oronte83":$e^(-x^2)$ è l'esponenziale con esponente una funzione...cioè una funzione composta...di cui hai certamente la formula.
Te la ricordo
$D[f(g(x))]=D[f(g(x))]D[g(x)]$

piu' precisamente (scusate la pignoleria formale):
$D[f(g(x))]=f'(g(x))*g'(x)$

[oronte83]

"codino75":
piu' precisamente (scusate la pignoleria formale):
$D[f(g(x))]=f'(g(x))*g'(x)$

Scusa non c'è differenza tra le due cose, anzi se si usa l'apice si dovrebbe scrivere:

$[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)$

E' vero che avrei dovuto scrivere meglio cosi

$D[f(g(x))]=Df(g(x))Dg(x)$

Evito di polemizzare comunque

[codino75]

"oronte83":$e^(-x^2)$ è l'esponenziale con esponente una funzione...cioè una funzione composta...di cui hai certamente la formula.
Te la ricordo
$D[f(g(x))]=D[f(g(x))]D[g(x)]$

niente polemiche, solo per amore di precisione:
scritta come la hai scritta e' una cosa del tipo:
$A=A*B$ cioe' ricorsiva.
ribadisco che nn voglio assolutamente polemizzare
ciao

[mtx4]

se la posto non la capite
ancora non so usare math
potete risolvermela voi, anche per sbrigarmi
devo ancora studiare geografia astronomica per domani

[oronte83]

$D(xe^-(x^2))=e^(-x^2)+x(-2x)e^(-x^2)=e^(-x^2)(1-2x^2)$

pero cerca di capire bene come si applicano le due regole di derivazione, del prodotto e della funzione composta.

[mtx4]

$(-2x)$$e^(-x2)$
questa è la semplice derivata di $e^(-x2)$ = ??

che deriva dalla composizione di

f(x)= $-x^2$
g(x)= $e^x$

secondo la regola

D[g(fx)]D(fx)

se è corretto avevo fatto bene

[mtx4]

uffa, questa è corretta??

D ($x^2$+2)/($x^2$-x) = 4$x^3$-3$x^2$+4x-2/$(x^2-x)^2$

[oronte83]

Controlla bene i segni...il procedimento è giusto, ci sono errori di calcolo:

$D(x^2+2)/(x^2-x)=(2x(x^2-x)-(2x-1)(x^2+2))/(x^2-x)^2$

[oronte83]

"mtx4":$(-2x)$$e^(-x2)$
questa è la semplice derivata di $e^(-x2)$ = ??

che deriva dalla composizione di

f(x)= $-x^2$
g(x)= $e^x$

secondo la regola

D[g(fx)]D(fx)

se è corretto avevo fatto bene

E' corretto
Derivata dell'esponenziale che moltiplica la derivata dell'esponente.

[mtx4]

scusa ancora
ma la regola del rapporto non è: derivata della prima per la seconda non derivata + derivata della seconda per la prima non derivata fratto la seconda al quadrato

la formula non è col +??????

[oronte83]

$[f/g]'=(f'g-fg')/(g^2)$

con il $-$

[mtx4]

azz copiato male gli appunti
alle volte è una sciocchezza ....
anche l'esponenziale era semplice, solo che avevo preso un'altra via, dopo la tua dritta tutto è stato chiaro
daltronde è solo 2 settimane che stuadiamo derivate a scuola
grazie molte, buona serata

[oronte83]

Figurati, buon lavoro con le derivate allora