Cinematica
ciao a tutti!qua ci sono altri esercizietti di cinematica che nn mi sono molto chiari:
1) Si dice che in gioventu George Washington abbia lanciato un dollaro d argento al di la di un fiume. Assumendo che il fiume fosse largo 75m, quale modulo minimo della velocita iniziale sarebbe stato necessario affinche la moneta attraversasse il fiume?e quanto tempo sarebbe rimasta in volo la moneta?
(risultati 27m/s e t=3,9s)
2)Supponi di stare correndo a velocita costante, e di voler lanciare una palla in modo da poterla riprendere quando torna verso il basso. come dovresti lanciare la palla?
3)Un atleta lancia un giavellotto a una distanza di 80,0 m alle Olimpiadi tenute all equatore dove g=9,78ms-2, Quattro anni dopo, le olimpiadi si tengono al pollo nord, dove g=9,83ms-2. Assumendo che il lanciatore imprima al giavellotto esattamente la stessa velocita iniziale che ha impresso all'equatore, quale sara la distanza alla quale lancera il giavellotto al polo nord?Supponiamo che il lanciatore di giavellotto desideri uguagliare il suo lancio di 80m all equatore nelle olimpiadi tenute al polo nord. Di quale percentuale deve aumentare il modulo della velocita iniziale del giavellotto per lanciarlo a 80m al polo nord? (risultato dell ultima domanda 0,26%).
Di quest ultimo esercizio nn riesco a fare la seconda parte, la prima viene risolta con una semplice proporzione e viene che la gittata al polo nord e di 79,6m
grazie ciao!!
1) Si dice che in gioventu George Washington abbia lanciato un dollaro d argento al di la di un fiume. Assumendo che il fiume fosse largo 75m, quale modulo minimo della velocita iniziale sarebbe stato necessario affinche la moneta attraversasse il fiume?e quanto tempo sarebbe rimasta in volo la moneta?
(risultati 27m/s e t=3,9s)
2)Supponi di stare correndo a velocita costante, e di voler lanciare una palla in modo da poterla riprendere quando torna verso il basso. come dovresti lanciare la palla?
3)Un atleta lancia un giavellotto a una distanza di 80,0 m alle Olimpiadi tenute all equatore dove g=9,78ms-2, Quattro anni dopo, le olimpiadi si tengono al pollo nord, dove g=9,83ms-2. Assumendo che il lanciatore imprima al giavellotto esattamente la stessa velocita iniziale che ha impresso all'equatore, quale sara la distanza alla quale lancera il giavellotto al polo nord?Supponiamo che il lanciatore di giavellotto desideri uguagliare il suo lancio di 80m all equatore nelle olimpiadi tenute al polo nord. Di quale percentuale deve aumentare il modulo della velocita iniziale del giavellotto per lanciarlo a 80m al polo nord? (risultato dell ultima domanda 0,26%).
Di quest ultimo esercizio nn riesco a fare la seconda parte, la prima viene risolta con una semplice proporzione e viene che la gittata al polo nord e di 79,6m
grazie ciao!!
Risposte
1) mancano sicuramente dati, come l'inclinazione del lancio, se si considera l'attrito, l'altezza di george washington.
2) Imprimendo una forza tale che il modulo della velocita' della palla (siccome deve starti dietro in velocita' e anche andare in alto bisogna sommare vettorialmente le due velocita') sia maggiore della tua velocita'. La palla eseguira' così una traiettoria parabolica e potrai riprenderla quando torna verso il basso.
3) di nuovo, mancanza di dati. L'angolo alfa d'inclinazione a cui viene lanciato il giavellotto? Presumibilmente 45°, ma non c'e' scritto. Mi chiedo come tu abbia potuto risolverlo.
2) Imprimendo una forza tale che il modulo della velocita' della palla (siccome deve starti dietro in velocita' e anche andare in alto bisogna sommare vettorialmente le due velocita') sia maggiore della tua velocita'. La palla eseguira' così una traiettoria parabolica e potrai riprenderla quando torna verso il basso.
3) di nuovo, mancanza di dati. L'angolo alfa d'inclinazione a cui viene lanciato il giavellotto? Presumibilmente 45°, ma non c'e' scritto. Mi chiedo come tu abbia potuto risolverlo.
be nel 3 il primo punto era facile da risolvere perche si considerava questa equazione
R_(equatore)/(R(polo Nord))=g(polo Nord)/(g(equatore)) dove R e la gittata...
le velocita iniziali sono uguali come dice il problema e anche gli angoli sono supposti uguali...si risolve rispetto a R(polo Nord) e ottieni il risultato che ho postato...e la seconda parte che nn capisco,quella della percentuale
siamo sicuri che sugli altri mancano dati??io li ho copiati dal mio libro..
R_(equatore)/(R(polo Nord))=g(polo Nord)/(g(equatore)) dove R e la gittata...
le velocita iniziali sono uguali come dice il problema e anche gli angoli sono supposti uguali...si risolve rispetto a R(polo Nord) e ottieni il risultato che ho postato...e la seconda parte che nn capisco,quella della percentuale
siamo sicuri che sugli altri mancano dati??io li ho copiati dal mio libro..
Oddio Akagi, quanto sei integralista :lol! questi problemi si possono risolvere facendo becere quanto ragionevoli approssimazioni, altrimenti ti dovresti chiedere un sacco di cose (forme, momenti inerziali delle monete lanciate, momento angolare iniziale, risoluzione con teorema di poinsot, c'è vita nell'universo...); nei problemi di questo tipo non si considera l'attrito (altrimenti ti servirebbero le equazioni di Navier-Stokes e un ottimo computer) e l'altezza di G. Washington (noto nano), e si presume che un lanciatore di giavellotto non tordo lanci il suo attrezzo a 45°
1) Si sa che la gittata massima si ottiene lanciando un oggetto a 45°; gittata massima corrisponde a velocità iniziale minima; in questo caso, chiamando v0 il modulo della velocità iniziale, si ha d = v0^2 / g e t = radicedi2 v0 / g; sostituendo i numerelli ti viene.
2) nel tuo sistema di riferimento (che è inerziale, siccome stai correndo a velocità costante), basta lanciare la palla verso l'alto, e quella ti ricade esattamente in mano. Visto da fuori, se tu lanci la palla esattamente verso l'alto, alla velocità iniziale dovuta alla forza impulsiva da te impressa si somma vettorialmente la tua velocità (che è anche della palla, dato che la stai portando in braccio), quindi questa farà un moto parabolico e ti reincontrerà qualche metro dopo (dato che il vostro moto lungo l'asse orizzontale è il medesimo)
3) come da formula precedente, la gittata è v0^2/g; se vuoi che d_e = d_p (dove e sta per equatore e p per polo) dovrai avere (v0_e)^2/g_e = (v0_p)^2/g_p, cioè v0_p / v0_e = radicedi(g_p/g_e); il risultato è una percentuale, a cui devi sottrare 1 (se vuoi sapere quanto devi mettere in più)
1) Si sa che la gittata massima si ottiene lanciando un oggetto a 45°; gittata massima corrisponde a velocità iniziale minima; in questo caso, chiamando v0 il modulo della velocità iniziale, si ha d = v0^2 / g e t = radicedi2 v0 / g; sostituendo i numerelli ti viene.
2) nel tuo sistema di riferimento (che è inerziale, siccome stai correndo a velocità costante), basta lanciare la palla verso l'alto, e quella ti ricade esattamente in mano. Visto da fuori, se tu lanci la palla esattamente verso l'alto, alla velocità iniziale dovuta alla forza impulsiva da te impressa si somma vettorialmente la tua velocità (che è anche della palla, dato che la stai portando in braccio), quindi questa farà un moto parabolico e ti reincontrerà qualche metro dopo (dato che il vostro moto lungo l'asse orizzontale è il medesimo)
3) come da formula precedente, la gittata è v0^2/g; se vuoi che d_e = d_p (dove e sta per equatore e p per polo) dovrai avere (v0_e)^2/g_e = (v0_p)^2/g_p, cioè v0_p / v0_e = radicedi(g_p/g_e); il risultato è una percentuale, a cui devi sottrare 1 (se vuoi sapere quanto devi mettere in più)
grazie a tutti!! pero nel punto 1) seguendo quanto detto il tempo nn coincide con quello riportato dal libro.... e nel punto 3) nn ho capito come applicare la formuletta perche nn capiscono quali sono le v0...
guarda che il 1) viene, fai bene i conti ;)
nel punto 3) non ti serve sapere v0, ti interessa solo conoscere il rapporto; facendo i conti con le gravità, hai v0_p/v0_g = 1.0026, cioè v0_p è più grande di v0_g di 0.0026 volte, cioè dello 0.26%
nel punto 3) non ti serve sapere v0, ti interessa solo conoscere il rapporto; facendo i conti con le gravità, hai v0_p/v0_g = 1.0026, cioè v0_p è più grande di v0_g di 0.0026 volte, cioè dello 0.26%
io nel 1) per trovare il tempo ho usato t=2visentheta/g supponendo theta 45..con vi intendo la velocita iniziale...grazie pillaus!
no scusa pillaus, voglio vederti a dover calcolare se un ponte sta su in base a deduzioni statistiche.
Ma sì, in fondo l'acqua e' H2O, perche' mai dovrebbe corrodersi un ponte di ferro messo sullo stretto di messina?
teta si scrive con la h?
Ma sì, in fondo l'acqua e' H2O, perche' mai dovrebbe corrodersi un ponte di ferro messo sullo stretto di messina?
teta si scrive con la h?
nn so se si scrive con la h un programma richiede di scriverla in quel modo e io l ho scritta cosi....
ho ancora problemi con questo es:
il conducente di un automobile schiaccia i freni quando vede un albero che blocca la strada. La macchina rallenta uniformemente con un accelerazione di -5,60ms^-2 per 4,20s, lasciando dei segni di slittamento lunghi 62,4 m. Con quale velocita la macchina urtera l albero? (soluz:3,10m/s)
grazie...
ho ancora problemi con questo es:
il conducente di un automobile schiaccia i freni quando vede un albero che blocca la strada. La macchina rallenta uniformemente con un accelerazione di -5,60ms^-2 per 4,20s, lasciando dei segni di slittamento lunghi 62,4 m. Con quale velocita la macchina urtera l albero? (soluz:3,10m/s)
grazie...
prova così:
scrivi l'equazione s(t)=-(1/2)at^2+vt perché facciamo coincidere l'origine del sistema di riferimento con l'inizio della frenata. Poi al tempo t=4,20 secondi lo spazio percorso è 62,4 metri. Sostituisci nell'equazione e ti viene v che è la velocità iniziale. Poi derivi e sostituisci t= 4,20 e ti trovi la velocità d'impatto.
PS il segno meno l'ho messo in evidenza quindi al posto di a scrivi 5,...
scrivi l'equazione s(t)=-(1/2)at^2+vt perché facciamo coincidere l'origine del sistema di riferimento con l'inizio della frenata. Poi al tempo t=4,20 secondi lo spazio percorso è 62,4 metri. Sostituisci nell'equazione e ti viene v che è la velocità iniziale. Poi derivi e sostituisci t= 4,20 e ti trovi la velocità d'impatto.
PS il segno meno l'ho messo in evidenza quindi al posto di a scrivi 5,...
grazie minimo...io ho provato a farlo cosi (spero d aver capito bene):
62,4=-2,8t^2+vt la derivo e viene 0=-5,6t+v sostituisco il tempo t=4,20 pero il risultato nn mi viene lo stesso...sul libro c e scritto che si risolve con un solo passaggio e una sola formula che se nn ho capito male deriva dalla combinazione delle formule del moto unif.acc.
62,4=-2,8t^2+vt la derivo e viene 0=-5,6t+v sostituisco il tempo t=4,20 pero il risultato nn mi viene lo stesso...sul libro c e scritto che si risolve con un solo passaggio e una sola formula che se nn ho capito male deriva dalla combinazione delle formule del moto unif.acc.
da qui 62,4=-2,8t^2+vt poni t=4,20. Perché suppongo che dopo 4,20 secondi abbia percorso 62,4 metri. In questo modo ti ricavi v (che sarebbe la velocità quando inizia la frenata) La sostituisci nella formula dell'equazione oraria s(t)=-2,8t^2+vt e poi derivi e calcoli v(4,20)
allora ho calcolato v da 62,4=-2,8t^2+vt e viene v=26,61 ora se la sostituisco nell altra formula viene 0=-2,8(4,20)^2+26,61(4,20)?nn ho capito come fare i passaggi dopo che ho trovato v...
devi derivare questa: s(t)=-2,8 t^2+26,61 t e viene v(t)=-5,60 t + 26,61 =>
v(4,20)= ....
v(4,20)= ....
perfetto minimo!!!mi spieghi ancora il ragionamento da adottare?? questa formula x(t)= vot - 1/2 at^2. esiste?se si come si ricava?
per integrazioni successive con dati iniziali a,v(0), s(0). Se manca qualcosa la tratti come incognita e vedi se puoi ricavartela in un altro modo.
nn capisco come ricavare la formula...o meglio gli integrali che devo svolgere..
scrivere gli integrali qui è pesante, ma sul libro dovrebbero esserci. Oppure consulta in biblioteca. Io ce l'ho sul mencuccini-silvestrini (fisica I), ma non sò se lo stampano ancora. Comunque ce dovrebbero essere molti altri.
trovate scusami e che lo stupido segno e un x0 che noi qua nn consideriamo mi hanno ingannato....
sono queste :
v(t)=v0+at solo che noi usiamo meno perche c e il meno
e
x(t)=x0+v0t+1/2at^2 solo che noi x0 lo consideriamo 0 giusto??anche qui il meno perche nell es c e meno
sono queste :
v(t)=v0+at solo che noi usiamo meno perche c e il meno
e
x(t)=x0+v0t+1/2at^2 solo che noi x0 lo consideriamo 0 giusto??anche qui il meno perche nell es c e meno
esatto.
ho ancora un problema con questo:
una palla di gomma dura, lasciata cadere da un contenitore in alto, cade sul pavimento e rimbalza approsimativamente alla stessa altezza. Mentre e in contatto col suolo, la parte inferiore della palla e temporaneamente appiattita. Prima che questa ammaccatura sparisca, supponiamo che il suo massimo spessore sia circa di 1cm. Fai una stima dell ordine di grandezza della massima accelerazione della palla. Stabilisci le tue assunzioni, le grandezze da stimare e i valori stimati per esse. (risultato circa 10^3 m/s^-2)
potete aiutarmi a ragionare??
una palla di gomma dura, lasciata cadere da un contenitore in alto, cade sul pavimento e rimbalza approsimativamente alla stessa altezza. Mentre e in contatto col suolo, la parte inferiore della palla e temporaneamente appiattita. Prima che questa ammaccatura sparisca, supponiamo che il suo massimo spessore sia circa di 1cm. Fai una stima dell ordine di grandezza della massima accelerazione della palla. Stabilisci le tue assunzioni, le grandezze da stimare e i valori stimati per esse. (risultato circa 10^3 m/s^-2)
potete aiutarmi a ragionare??
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