[ALGEBRA] esercizi di operaz. con fraz.algebriche+info varie
salve a tutti
volevo chiedere alcune delucidazioni riguardo ad alcune uguaglianze che non mi sono chiare in modo da capirci qualcosa una volta per tutte; poi volevo postare alcuni miei esercizi su cui avrei da fare alcune domande perche' ci son dei meccanismi che ancora non mi son chiari
ordunque: la prima domanda riguarda il risultato di un'espressione che ho risolto
il mio risultato era : $(-12y-4)/(4-y^2)$
il risultato del libro era $(12y+4)/(y^2+4)$
ora volevo sapere se questi due risultati si equivalgono oppure ci potrebbe essere un qualche errore nel mio svolgimento,e se in caso non ci fosse un qualche errore nel mio svolgimento,per quale motivo si usa "girare" le espressioni in questo modo. Ho gia' visto cose di questo tipo con la differenza di due quadrati,e scrivere una cosa come $(x^3-4)^2$ opppure $(4-x^3)^2$ sarebbe la stessa cosa in quanto il risultato delle due espressioni sarebbe uguale a parte la posizione degli addendi ma non il loro valore
il testo dell esercizio e':
$107a$
$(-5)/(2-y)+(7)/(2+y)+(8)/(y^2-4)$
non la posto tutta perche' e' molto lunga ,poi se ritenete che potrebbe esserci un errore nello svolgimento me lo dite che ve la posto tutta
anche con questa comunque ho avuto lo stesso problema alla fine,che ho risolto in un modo fantasioso ma non so' se sia corretto
questa ve la posto tutta: $110a$
$(2)/(1-a)+(1-a)/(a)+(2a^2+1)/(a^2-a)$ ----->>>>salto un passaggio,perche' ho solo messo in evidenza $a$ nell'ultima frazione $a(a-1)$
$(2a(a-1)+(1-a)^2(a-1)+(2a^2+1)(1-a))/(a(a-1)(1-a))$
$(2a^2-2a+a-1-2a^2+2a+a^3-a^2+2a^2-2a^3+1-a)/(a(a-1)(1-a))$
$(-a^3+a^2)/(a(a-1)(1-a))$
$(-a^2(a-1))/(a(a-1)(1-a))$
$(-a^2)/(a(1-a))$
ecco qui comincia il passagio fantasioso
$-((a^2)/(a(a-1)))$
$(a)/(a-1)$ il risultato e' giusto ma il passaggio sopra non lo so' e volevo vederci chiaro perche' non so' mai come comportarmi
volevo chiedere alcune delucidazioni riguardo ad alcune uguaglianze che non mi sono chiare in modo da capirci qualcosa una volta per tutte; poi volevo postare alcuni miei esercizi su cui avrei da fare alcune domande perche' ci son dei meccanismi che ancora non mi son chiari
ordunque: la prima domanda riguarda il risultato di un'espressione che ho risolto
il mio risultato era : $(-12y-4)/(4-y^2)$
il risultato del libro era $(12y+4)/(y^2+4)$
ora volevo sapere se questi due risultati si equivalgono oppure ci potrebbe essere un qualche errore nel mio svolgimento,e se in caso non ci fosse un qualche errore nel mio svolgimento,per quale motivo si usa "girare" le espressioni in questo modo. Ho gia' visto cose di questo tipo con la differenza di due quadrati,e scrivere una cosa come $(x^3-4)^2$ opppure $(4-x^3)^2$ sarebbe la stessa cosa in quanto il risultato delle due espressioni sarebbe uguale a parte la posizione degli addendi ma non il loro valore
il testo dell esercizio e':
$107a$
$(-5)/(2-y)+(7)/(2+y)+(8)/(y^2-4)$
non la posto tutta perche' e' molto lunga ,poi se ritenete che potrebbe esserci un errore nello svolgimento me lo dite che ve la posto tutta
anche con questa comunque ho avuto lo stesso problema alla fine,che ho risolto in un modo fantasioso ma non so' se sia corretto
questa ve la posto tutta: $110a$
$(2)/(1-a)+(1-a)/(a)+(2a^2+1)/(a^2-a)$ ----->>>>salto un passaggio,perche' ho solo messo in evidenza $a$ nell'ultima frazione $a(a-1)$
$(2a(a-1)+(1-a)^2(a-1)+(2a^2+1)(1-a))/(a(a-1)(1-a))$
$(2a^2-2a+a-1-2a^2+2a+a^3-a^2+2a^2-2a^3+1-a)/(a(a-1)(1-a))$
$(-a^3+a^2)/(a(a-1)(1-a))$
$(-a^2(a-1))/(a(a-1)(1-a))$
$(-a^2)/(a(1-a))$
ecco qui comincia il passagio fantasioso
$-((a^2)/(a(a-1)))$
$(a)/(a-1)$ il risultato e' giusto ma il passaggio sopra non lo so' e volevo vederci chiaro perche' non so' mai come comportarmi
Risposte
fino all'ultimo passaggio non ci sono errori; evita però di eseguire le moltiplicazioni al denominatore (anche perchè appare evidente che si semplifica poi col numeratore dell'altra frazione)
prima però devi sommare -1, ed al numeratore otterrai semplicemente 2a
aveva praticamente detto già tutto v.tondi, ma la sua risposta non mi era apparsa sul computer
prima però devi sommare -1, ed al numeratore otterrai semplicemente 2a
aveva praticamente detto già tutto v.tondi, ma la sua risposta non mi era apparsa sul computer
"v.tondi":
Conviene non svolgere il prodotto tra binomi al denominatore e lasciarli in modo da essere semplificati dopo:
$((a^2+a-6)/((a+2)(a-3))-1)*(((a-3)(a+2))/(2(a+7)))$
Procedendo con i calcoli devi fare il $m.c.m.$ all'interno della prima parentesi tonda:
$((a^2+a-6-a^2+a+6)/((a+2)(a-3)))*(((a-3)(a+2))/(2(a+7)))$
$((2a)/((a+2)(a-3)))*(((a-3)(a+2))/(2(a+7)))$. A te il risultato. Tutto chiaro?
Ciao.
ok grazie si',ora tutto chiaro
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