Aiuto matematica (32289)
:( Il prof mi ha lasciato degli esercizi da svolgere, ma come li faccio sola che sono proprio messa male in matematica?>.< vi prego aiutatemi voi ._.
Avrei da calcolare il dominio,le intersezioni con le x e y,asintoto verticale e orizzontale positività punti di minimo e di massimo ._.
Qualcuno sa aiutarmi? le funzioni sono queste :x^2-7x+6 tutto fratto x-10 e y= log(x-2)
Avrei da calcolare il dominio,le intersezioni con le x e y,asintoto verticale e orizzontale positività punti di minimo e di massimo ._.
Qualcuno sa aiutarmi? le funzioni sono queste :x^2-7x+6 tutto fratto x-10 e y= log(x-2)
Risposte
aleio1:
qui non si tratta di mettere in dubbio la tua intelligenza, sono convinto che sei una persona intelligentissima.
quello che metto in dubbio è la tua preparazione e la presunzione di voler fare le cose più difficili quando non si conoscono le basi.
Presunzione????:lol voler riuscir a fare una funzione perchè il professore mi interrogherà su quello è presunzione? è prepararmi, non presunzione.
BOOOM la cavolata delle 22: 44.
Guarda dopo questa evito anche di perdere altro tempo con te -.-'
Piuttosto meglio continuare con il logaritmo e poi tranquillo non ti rompo più qui. :|
rispondo solo perchè altrimenti la protezione anti-spam non ti fa inserire altri post..
Ora lasciamo perdere ulteriori discussioni e polemiche, su, coraggio!
Come procede lo studio della funzione? Se vuoi, postami quello che hai fatto, così lo correggiamo insieme...
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BIT5:
rispondo solo perchè altrimenti la protezione anti-spam non ti fa inserire altri post..
Ora lasciamo perdere ulteriori discussioni e polemiche, su, coraggio!
Come procede lo studio della funzione? Se vuoi, postami quello che hai fatto, così lo correggiamo insieme...
Bravissimo XD volevo citarti ma non potevo per l'anti- spam.
Allora... ho fatto da sola per prova il dominio ponendo il log > 0 e risolto la disequazione che mi viene ( dimmi se calcolo giusto tutto ) x>2 ma ho visto che a te son venuti due numeri, come mai? e quindi mi viene Dominio=(2,+ infinito) poi, se ho capito, e spero a questo punto -.-' sennò inizio io a dirmi stupida... da 2 a + infinito, sono valori in cui il dominio esiste, cioè l insieme dei numeri reali, quindi non potrei calcolare le intersezioni, come prima perchè devo porre la funzione = 0 giusto? e zero non fa parte del dominio... dimmi che è giusto :dontgetit
Bravissima.
Non puoi calcolare l'intersezione con l'asse y (ovvero x=0) perchè x=0 non appartiene al dominio.
Pero' puoi calcolare la/le intersezioni con l'asse y, ponendo
f(x)=0 ovvero log(x-2)=0 che si risolve così:
pertanto la funzione intersechera' l'asse delle y nel punto
E' chiaro fino qui?
Adesso calcolati positivita' della funzione (ovvero dove la funzione sta sopra l'asse delle x) e il limite (che dovrai calcolare solo a
Non puoi calcolare l'intersezione con l'asse y (ovvero x=0) perchè x=0 non appartiene al dominio.
Pero' puoi calcolare la/le intersezioni con l'asse y, ponendo
f(x)=0 ovvero log(x-2)=0 che si risolve così:
[math] \log (x-2)=0 [/math]
[math] \log(x-2)= \log e^0 [/math]
[math] \log (x-2)= \log 1 [/math]
[math] x-2=1 [/math]
[math] x=3 [/math]
pertanto la funzione intersechera' l'asse delle y nel punto
[math] (0,3) [/math]
E' chiaro fino qui?
Adesso calcolati positivita' della funzione (ovvero dove la funzione sta sopra l'asse delle x) e il limite (che dovrai calcolare solo a
[math] + \infty [/math]
,solo a [math] - \infty [/math]
o da entrambe le parti ([math] \pm \infty [/math]
? )
da entrambi le parti, ma per la positività non puoi farmi vedere tutti i passaggi tu?
Te la studio tutta, tanto la risposta "da ambo le parti" è espressione del fatto che tutto il discorso fatto precedente non è chiaro per niente.
Ma come puoi studiare la funzione a - infinito se la funzione parte da 2 e arriva a + infinito???
Eccoti lo studio della funzione, risolvere un esercizio per intero va assolutamente contro il regolamento del forum, ma correrò il rischio.
Studio del segno:
La funzione pertanto è positiva (ovvero è maggiore di 0) per x>3.
Incontra l'asse delle x per x=3 (come visto prima)
è negativa per 20 [/math]
si tratta di una frazione avente 1 al numeratore ed un valore positivo al denominatore (escluso in 2 che annulla il denominatore, ma di cui non ci preoccupiamo perchè il valore 2 non appartiene al dominio). Il valore della frazione sarà sempre positivo, ma avendo il - davanti assumerà sempre valori negativi. Pertanto la funzione avrà sempre concavità verso il basso.
Quindi, ricapitolando:
- la funzione esiste da 2 a + infinito.
- Interseca l'asse x nel punto (3,0) mentra non ha intersezioni con l'asse delle y.
- E' negativa da 2 a 3, poi diventa positiva.
- In x=2 ha un asintoto verticale, dove la funzione tende a -infinito.
- a + infinito la funzione tende a + infinito
- è sempre crescente
- non ha punti a tangente orizzontale (nè massimi, nè minimi, nè flessi)
- ha sempre concavità verso il basso.
Fine dello studio della funzione.
Ma come puoi studiare la funzione a - infinito se la funzione parte da 2 e arriva a + infinito???
Eccoti lo studio della funzione, risolvere un esercizio per intero va assolutamente contro il regolamento del forum, ma correrò il rischio.
Studio del segno:
[math] \log (x-2)>0 [/math]
[math] \log (x-2)> \log e^0 \\ \log (x-2)> \log 1 [/math]
[math] x-2>1 \\ x>3 [/math]
La funzione pertanto è positiva (ovvero è maggiore di 0) per x>3.
Incontra l'asse delle x per x=3 (come visto prima)
è negativa per 20 [/math]
si tratta di una frazione avente 1 al numeratore ed un valore positivo al denominatore (escluso in 2 che annulla il denominatore, ma di cui non ci preoccupiamo perchè il valore 2 non appartiene al dominio). Il valore della frazione sarà sempre positivo, ma avendo il - davanti assumerà sempre valori negativi. Pertanto la funzione avrà sempre concavità verso il basso.
Quindi, ricapitolando:
- la funzione esiste da 2 a + infinito.
- Interseca l'asse x nel punto (3,0) mentra non ha intersezioni con l'asse delle y.
- E' negativa da 2 a 3, poi diventa positiva.
- In x=2 ha un asintoto verticale, dove la funzione tende a -infinito.
- a + infinito la funzione tende a + infinito
- è sempre crescente
- non ha punti a tangente orizzontale (nè massimi, nè minimi, nè flessi)
- ha sempre concavità verso il basso.
Fine dello studio della funzione.
grafico..
Posso concludere solo con una osservazione: il grafico della funzione
Con questa osservazione questo thread si poteva chiudere al terzo intervento e non diventare lungo quasi 4 pagine! :)
[math]\log x[/math]
lo trovi sui libri e ti spiega anche come arrivarci. A quel punto, la funzione che stai studiando tu è la "traslata" di 2 della funzione [math]\log x[/math]
: questo vuol dire che basta prendere la funzione loaritmo e spostarla di "due quadratini" in avanti... e ottenere la funzione cercata.Con questa osservazione questo thread si poteva chiudere al terzo intervento e non diventare lungo quasi 4 pagine! :)
ciampax:
Con questa osservazione questo thread si poteva chiudere al terzo intervento e non diventare lungo quasi 4 pagine! :)
Hai pienamente ragione, ma il problema non era lo studio di QUESTA funzione, era lo studio di funzione in generale. E sfruttare la semplicità di una funzione come questa mi sembrava il modo migliore per provare a spiegare come si studia una funzione...
quoto BIT5:lol
FIN ORA è STATO IL MIGLIORE !!!!!!
FIN ORA è STATO IL MIGLIORE !!!!!!
BIT5:
[quote]ciampax:
Con questa osservazione questo thread si poteva chiudere al terzo intervento e non diventare lungo quasi 4 pagine! :)
Hai pienamente ragione, ma il problema non era lo studio di QUESTA funzione, era lo studio di funzione in generale. E sfruttare la semplicità di una funzione come questa mi sembrava il modo migliore per provare a spiegare come si studia una funzione...
[/quote]
Grazie ragazzi, nonostante sembrava che non capivo niente agli esami orali e scritti ho preso il massimo in matematica.
E' andato una bellezza, grazie tante.
A breve una statua *-*
felicissimo per te!
E finalmente vacanze!
E finalmente vacanze!
prima di chiudere vorrei fare i miei complimenti a laura che nonostante i miei persistenti dubbi a quanto pare ce l'ha fatta..sono sinceramente contento per te:)
attendo una sua risposta in caso chiuderò a breve..
attendo una sua risposta in caso chiuderò a breve..
aleio1:
prima di chiudere vorrei fare i miei complimenti a laura che nonostante i miei persistenti dubbi a quanto pare ce l'ha fatta..sono sinceramente contento per te:)
attendo una sua risposta in caso chiuderò a breve..
Grazieeeee mille aleiol v.v
La pazienza è la virtù dei forti XD
Bè... se ce l ho fatta è anche meritooooo vostroooo che avete panzientato tantissimo! *-*
Vi ringrazio ancora! :move8)
Ciau :love:hi:hi
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