Aiuto matematica (32289)
:( Il prof mi ha lasciato degli esercizi da svolgere, ma come li faccio sola che sono proprio messa male in matematica?>.< vi prego aiutatemi voi ._.
Avrei da calcolare il dominio,le intersezioni con le x e y,asintoto verticale e orizzontale positività punti di minimo e di massimo ._.
Qualcuno sa aiutarmi? le funzioni sono queste :x^2-7x+6 tutto fratto x-10 e y= log(x-2)
Avrei da calcolare il dominio,le intersezioni con le x e y,asintoto verticale e orizzontale positività punti di minimo e di massimo ._.
Qualcuno sa aiutarmi? le funzioni sono queste :x^2-7x+6 tutto fratto x-10 e y= log(x-2)
Risposte
posta la prima parte, come ritieni corretta
- tipo di funzione
- studio della funzione se pari o dispari o nessuna delle precedenti
- dominio
e vediamo cosa concludi...
- tipo di funzione
- studio della funzione se pari o dispari o nessuna delle precedenti
- dominio
e vediamo cosa concludi...
BIT5:
posta la prima parte, come ritieni corretta
- tipo di funzione
- studio della funzione se pari o dispari o nessuna delle precedenti
- dominio
e vediamo cosa concludi...
Devo fare la stessa cosa che ho fatto con la prima funzione?
sì, devi procedere in maniera analoga.
Alla fine, se hai capito BENE il procedimento, vedrai che gli studi di funzione sono tutti uguali...
Alla fine, se hai capito BENE il procedimento, vedrai che gli studi di funzione sono tutti uguali...
Se ho ben capito devo trovare il dominio,intersezioni, negatività e positività, asintoti e basta?
Li faccio e domani li posto, sperando che ho capito tutto bene XD
Li faccio e domani li posto, sperando che ho capito tutto bene XD
adry105:
Si, ma discontinuità eliminabile è come se non fosse discontinua, anzi non è discontinua! Non a caso il grafico della funzione è continuo anche per quel x in cui dovrebbe essere discontinua! Poi gli asintoti verticali hanno una loro definizione, solitamente i punti esclusi dal dominio sono asintoti verticali ma non è detto che lo siano =)
La discontinuità di terza specie (o eliminabile) è comunque una discontinuità! Infatti, quando assumi che puoi sostituire il valore non definito nel punto di discontinuità con il valore del limite, in realtà stai dicendo che esiste "un'altra" funzione che soddisfa queste proprietà. Formalizzando, se
[math]f(x)[/math]
è una funzione non definita in un punto [math]x_0[/math]
reale e se [math]\lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=a[/math]
(un valore finito) allora esiste una nuova funzione [math]g(x)[/math]
definita così[math]g(x)=\left\{\begin{array}{lcl}
f(x) & & x\neq x_0\\ a & & x=x_0
\end{array}\right.[/math]
f(x) & & x\neq x_0\\ a & & x=x_0
\end{array}\right.[/math]
che è una funzione differente da
[math]f[/math]
in quanto risulta definita nel punto [math]x_0[/math]
.
vabò qua vi mettete a litigare quasi tra di voi -.-' ed io che aspetto risposta.
Ti hanno risposto, laura, e non stanno litigando! Stanno discutendo!
coraggio!
Tipo di funzione
Dominio
Funzione pari o dispari o nessuna delle precedenti
Intersezione con gli assi
Segno della funzione (dove è maggiore di 0 (ovvero sta sopra l'asse x) e minore)
comportamento nei punti di discontinuità, nei punti di confine (se il dominio è limitato) o all'infinito.
Crescenza/decrescenza, massimi minimi ecc. (studio della derivata prima)
Concavità/convessità (studio della derivata seconda)
Tipo di funzione
Dominio
Funzione pari o dispari o nessuna delle precedenti
Intersezione con gli assi
Segno della funzione (dove è maggiore di 0 (ovvero sta sopra l'asse x) e minore)
comportamento nei punti di discontinuità, nei punti di confine (se il dominio è limitato) o all'infinito.
Crescenza/decrescenza, massimi minimi ecc. (studio della derivata prima)
Concavità/convessità (studio della derivata seconda)
BIT5:
coraggio!
Tipo di funzione
Dominio
Funzione pari o dispari o nessuna delle precedenti
Intersezione con gli assi
Segno della funzione (dove è maggiore di 0 (ovvero sta sopra l'asse x) e minore)
comportamento nei punti di discontinuità, nei punti di confine (se il dominio è limitato) o all'infinito.
Crescenza/decrescenza, massimi minimi ecc. (studio della derivata prima)
Concavità/convessità (studio della derivata seconda)
-reale e trascendente logaritmica
-devo porre l argomento del logaritmo > 0 e risolvere la disequazione e mi viene tutto l insieme dei numeri reali R - {2}
fino a qui giusto è?
[math]y=log(x-2)[/math]
L'argomento del logaritmo dev'essere MAGGIORE di zero, non diverso..
Pertanto
[math]x-2>0 \ x>2 [/math]
E pertanto:
[math]D: \ (2,+ \infty) [/math]
Il dominio sono tutti i valori >2!
E dunque la funzione prima di 2 non esiste (quindi non dovrai, ad esempio, studiare il limite a meno infinito, dal momento che prima di 2 la funzione non esiste..
solo quello? il resto si, vero?
laura89:
solo quello? il resto si, vero?
che tradotto in italiano vuol dire?
Non capisco il senso della tua domanda :con
vuol dire che devo calcolare ugualmente tutto il resto oppure no? perchè tu hai detto che il limite non serve
I passaggi necessari allo studio di funzione sono sempre tutti quelli di cui ti abbiamo, più di una volta, fatto l'elenco.
E' ovvio che, a seconda della funzione, sarà importante anche capire cosa diventa "superfluo" calcolare.
Se, ad esempio, quando calcoli il dominio di una funzione, capisci che questa è sempre definita (ovvero non ha punti di discontinuità o intervalli in cui non esiste) palesemente non calcolerai i limiti dei puntio di discontinuità! (se non ci sono punti di discontinuità, non puoi calcolare i limiti sui punti di discontinuità che non ci sono!!).
Nel caso della funzione che stai studiando, arriverà il momento in cui dovrai calcolare i limiti della funzione.
Dal momento che la funzione esiste da 2 a +infinito, se calcoli il limite a - infinito, fai un calcolo inutile!. Perchè la funzione, nel suo punto più "piccolo" di x, arriva, al minimo, vicino a 2.
Provo a spiegarti il concetto con un esempio pratico, che ti sembrerà ovvio, ma è tranquillamente paragonabile allo studio che stai facendo.
Immagina di essere un tecnico che cura la manutenzione degli ascensori di alcuni palazzi. Il tuo compito è controllare la corretta apertura delle porte al momento dell'arrivo dell'ascensore.
Supponi di dover controllare 3 palazzi con seminterrato, piano terra e 20 piani.
Del primo palazzo sai che l'ascensore parte dal seminterrato e arriva all'ultimo. Controllerai le porte di tutti i piani (seminterrato, piano terra e 20 piani).
Del secondo palazzo sai che l'ascensore non va nel seminterrato. Quindi controllerai solo il piano terra e i 20 piani (non andrai a controllare le porte nel seminterrato, perchè sai che lì l'ascensore non arriva!)
Del terzo palazzo sai che ci sono 2 ascensori. Il primo parte dal seminterrato e arriva al 10° piano, il secondo parte dal seminterrato, ferma al piano terra, ma poi tira dritto fino all'11°piano). Controlleraiquindi al seminterrato e al piano terra le porte di entrambi gli ascensori, poi fino al 10° piano un ascensore e dall'11° piano, controllerai l'altro ascensore!
Banalizzando, quindi, quello che ti ho suggerito, e di capire quello che fai, per non perdere tempo a fare calcoli inutili... nel caso della tua funzione, che va da 2 a + infinito, ripeto, non ha alcun senso calcolare il limite a -infinito (a + infinito sì, ma a - infinito no!) perchè la funzione a - infinito non c'è! Sarebbe come controllare l'ascensore al seminterrato di un palazzo dove l'ascensore al seminterrato non arriva.
Nel palazzo perderesti un sacco di tempo a cercare l'ascensore... nello studio di funzioni ti bloccheresti perchè non sapresti calcolare il limite...
Spero di aver reso l'idea.
Quindi, fai lo studio completo della funzione, seguendo la traccia di Ipplala e la mia, ma cerca sempre di capire anche quello che stai facendo...
E' ovvio che, a seconda della funzione, sarà importante anche capire cosa diventa "superfluo" calcolare.
Se, ad esempio, quando calcoli il dominio di una funzione, capisci che questa è sempre definita (ovvero non ha punti di discontinuità o intervalli in cui non esiste) palesemente non calcolerai i limiti dei puntio di discontinuità! (se non ci sono punti di discontinuità, non puoi calcolare i limiti sui punti di discontinuità che non ci sono!!).
Nel caso della funzione che stai studiando, arriverà il momento in cui dovrai calcolare i limiti della funzione.
Dal momento che la funzione esiste da 2 a +infinito, se calcoli il limite a - infinito, fai un calcolo inutile!. Perchè la funzione, nel suo punto più "piccolo" di x, arriva, al minimo, vicino a 2.
Provo a spiegarti il concetto con un esempio pratico, che ti sembrerà ovvio, ma è tranquillamente paragonabile allo studio che stai facendo.
Immagina di essere un tecnico che cura la manutenzione degli ascensori di alcuni palazzi. Il tuo compito è controllare la corretta apertura delle porte al momento dell'arrivo dell'ascensore.
Supponi di dover controllare 3 palazzi con seminterrato, piano terra e 20 piani.
Del primo palazzo sai che l'ascensore parte dal seminterrato e arriva all'ultimo. Controllerai le porte di tutti i piani (seminterrato, piano terra e 20 piani).
Del secondo palazzo sai che l'ascensore non va nel seminterrato. Quindi controllerai solo il piano terra e i 20 piani (non andrai a controllare le porte nel seminterrato, perchè sai che lì l'ascensore non arriva!)
Del terzo palazzo sai che ci sono 2 ascensori. Il primo parte dal seminterrato e arriva al 10° piano, il secondo parte dal seminterrato, ferma al piano terra, ma poi tira dritto fino all'11°piano). Controlleraiquindi al seminterrato e al piano terra le porte di entrambi gli ascensori, poi fino al 10° piano un ascensore e dall'11° piano, controllerai l'altro ascensore!
Banalizzando, quindi, quello che ti ho suggerito, e di capire quello che fai, per non perdere tempo a fare calcoli inutili... nel caso della tua funzione, che va da 2 a + infinito, ripeto, non ha alcun senso calcolare il limite a -infinito (a + infinito sì, ma a - infinito no!) perchè la funzione a - infinito non c'è! Sarebbe come controllare l'ascensore al seminterrato di un palazzo dove l'ascensore al seminterrato non arriva.
Nel palazzo perderesti un sacco di tempo a cercare l'ascensore... nello studio di funzioni ti bloccheresti perchè non sapresti calcolare il limite...
Spero di aver reso l'idea.
Quindi, fai lo studio completo della funzione, seguendo la traccia di Ipplala e la mia, ma cerca sempre di capire anche quello che stai facendo...
forse col fatto degli ascensori le hai confuso le idee...resto comunque dell'opinione che non si può imparare così a studiare una funzione.
aleio1:
forse col fatto degli ascensori le hai confuso le idee...resto comunque dell'opinione che non si può imparare così a studiare una funzione.
Sono dell'idea che se un concetto non entra in testa, bisogna cercare di riconsiderarlo da altre angolazioni.
Spero di essere stato d'aiuto, se invece il discorso dovesse risultare poco chiaro, al massimo laura89, letto una volta, non lo rileggerà perchè lo troverà inutile.. :satisfied
Il sito cerca di aiutare chi è in difficoltà, sicuramente non è il modo migliore per imparare lo studio di funzioni, è un lavoro che va fatto con calma e a scuola.. ma vista la politica del sito sto comunque cercando di fare il possibile.... :hi
BIT non sto assolutamente mettendo in dubbio il tuo intento anzi sono contento che ci siano persone esperte come te che cercano di aiutare gli utenti del sito.
d'altra parte anche per me è questo il compito che voglio svolgere nei limiti delle mie possibilità.
quello che dico è che sono convinto che la ragazza non abbia carenze sulle modalità dello studio di funzione ma sui cardini dell'analisi in se.
per fare un esempio banale non si può imparare a risolvere le equazioni di primo grado se non si ha la conoscenza del calcolo algebrico.
così come non si può fare uno studio di una funzione se non si ha dimestichezza col concetto di limite, di derivata, e di funzione stesso.
d'altra parte anche per me è questo il compito che voglio svolgere nei limiti delle mie possibilità.
quello che dico è che sono convinto che la ragazza non abbia carenze sulle modalità dello studio di funzione ma sui cardini dell'analisi in se.
per fare un esempio banale non si può imparare a risolvere le equazioni di primo grado se non si ha la conoscenza del calcolo algebrico.
così come non si può fare uno studio di una funzione se non si ha dimestichezza col concetto di limite, di derivata, e di funzione stesso.
aleio1:
BIT non sto assolutamente mettendo in dubbio il tuo intento anzi sono contento che ci siano persone esperte come te che cercano di aiutare gli utenti del sito.
d'altra parte anche per me è questo il compito che voglio svolgere nei limiti delle mie possibilità.
quello che dico è che sono convinto che la ragazza non abbia carenze sulle modalità dello studio di funzione ma sui cardini dell'analisi in se.
per fare un esempio banale non si può imparare a risolvere le equazioni di primo grado se non si ha la conoscenza del calcolo algebrico.
così come non si può fare uno studio di una funzione se non si ha dimestichezza col concetto di limite, di derivata, e di funzione stesso.
Ci hai rotto adesso, FINISCILA DI PUNZECCHIARE!!!!!!!!!!! e VAI A fare il tuo lavoro da moderatore, non mettere in dubbio la mia intelligenza o meno.
qui non si tratta di mettere in dubbio la tua intelligenza, sono convinto che sei una persona intelligentissima.
quello che metto in dubbio è la tua preparazione e la presunzione di voler fare le cose più difficili quando non si conoscono le basi.
quello che metto in dubbio è la tua preparazione e la presunzione di voler fare le cose più difficili quando non si conoscono le basi.
Ho letto e riletto i post di Aleio1, e non ho trovato in alcun modo offensivi i suoi messaggi.
Lui sostiene semplicemente che è molto difficile riuscire nell'intento di capire bene lo studio di funzioni se mancano le basi (e su questo punto di vista, ha ragione..)
Se mancano le basi, non vuol dire che tu non sia intelligente, nessuno qui ha la presunzione di giudicare o catalogare l'intelligenza degli utenti...
Sicuramente dai tuoi post emerge una certa difficoltà, e proprio per il fatto che aleio1 attribuisca la responsabilità ad una carenza di basi, rafforza il fatto che non ha assolutamente fatto alcun accenno alla tua intelligenza (altrimenti avrebbe scritto "questa non capisce niente" o cose del genere...)
L'unica differenza di pensiero tra me e aleio1 è che, dal momento che siamo ormai a pochi giorni dalla maturità, io stia cercando in tutti i modi di spiegarti più cose possibili, cercando di sfruttare questi ultimi giorni che ti rimangono a disposizione, lui ritiene che senza le basi sia, in un certo qual modo, molto, troppo difficile... Ma ribadisco, non fa assolutamente riferimento alla tua intelligenza!
Comunque, aspetto novità sullo studio di funzione..
Lui sostiene semplicemente che è molto difficile riuscire nell'intento di capire bene lo studio di funzioni se mancano le basi (e su questo punto di vista, ha ragione..)
Se mancano le basi, non vuol dire che tu non sia intelligente, nessuno qui ha la presunzione di giudicare o catalogare l'intelligenza degli utenti...
Sicuramente dai tuoi post emerge una certa difficoltà, e proprio per il fatto che aleio1 attribuisca la responsabilità ad una carenza di basi, rafforza il fatto che non ha assolutamente fatto alcun accenno alla tua intelligenza (altrimenti avrebbe scritto "questa non capisce niente" o cose del genere...)
L'unica differenza di pensiero tra me e aleio1 è che, dal momento che siamo ormai a pochi giorni dalla maturità, io stia cercando in tutti i modi di spiegarti più cose possibili, cercando di sfruttare questi ultimi giorni che ti rimangono a disposizione, lui ritiene che senza le basi sia, in un certo qual modo, molto, troppo difficile... Ma ribadisco, non fa assolutamente riferimento alla tua intelligenza!
Comunque, aspetto novità sullo studio di funzione..
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